MA2BP_PAN3 Matematická analýza 3

Pedagogická fakulta
jaro 2018
Rozsah
2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. (přednášející)
prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh
Po 13:00–14:40 učebna 32
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je získat základní znalosti o nekonečných řadách včetně aplikací a o elementárních metodách řešení některých obyčejných diferenciálních rovnic. Studenti by měli být schopni sčítat řady, rozhodnout o konvergenci či divergenci, aplikovat nekonečné řady např. při výpočtech přibližných hodnot či integrálů. Také by měli mít jisté znalosti o základech matematického modelování (pomocí diferenciálních rovnic).
Výstupy z učení
Po absolvování kursu budou studenti a) znát základní pojmy z teorie nekonečných řad a z teorie diferenciálních rovnic; b) řešit některé úlohy spojené s použitím nekonečných řad a vyřešení diferenciální rovnice; c) znát důležitost nekonečných řad v technických úlohách praxe a užitečnost diferenciálních rovnic v matematickém modelování reálných situací.
Osnova
  • Nekonečné číselné řady, základní vlastnosti; kritéria konvergence číselných řad s nezápornými členy; absolutně a neabsolutně konvergentní řady; posloupnosti a řady funkcí; mocninné a Taylorovy řady, jejich aplikace; obyčejné diferenciální rovnice, základní pojmy, motivace; elementární metody řešení některých diferenciálních rovnic 1. řádu; lineární diferenciální rovnice 2. řádu
Literatura
    doporučená literatura
  • NOVÁK, Vítězslav a Zuzana DOŠLÁ. Nekonečné řady. Prvni dotisk 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2002, 120 s. skripta. ISBN 80-210-1949-2. info
  • KREYSZIG, Erwin. Advanced engineering mathematics. 7th ed. New York: John Wiley & Sons, 1993, xvii, 1271. ISBN 0471599891. info
Výukové metody
přednášky; prezentace otázek pro teoretickou část předmětu;
Metody hodnocení
Prověření znalostí z teoretické části i z praktické části. Nutnou podmínkou pro hodnocení na zkoušce je zápočet z příslušného cvičení.
Informace učitele
Vyučujícím budou na přednášce doporučeny některé další materiály, např. v části "nekonečné řady" materiál v elektronické formě, v části "diferenciální rovnice" skriptum Jaromír Kuben: Obyčejné diferenciální rovnice (toto skriptum není dostupné v knihovně pedagogické fakulty, ovšem je možné jej vypůjčit v MZK na Kounicově 65a).
Další komentáře
Studijní materiály
Poznámka k ukončení předmětu: Nutnou podmínkou pro účast na zkoušce je získání zápočtu z předmětu MA2BP_CAN 3.
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2008, podzim 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2019.