Ma3DC_KG4 Geometrie 4

Pedagogická fakulta
podzim 2009
Rozsah
0/8/0. 1 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Marta Francová, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Otta Říha, CSc. (přednášející)
Garance
PhDr. Jiřina Novotná, Ph.D.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marta Francová, CSc.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen porozumět a vysvětlit následující pojmy a problémy a využít je při řešení úloh a dalších problémů: Kuželosečky jako rovinné řezy rotační kuželové plochy a jako množiny bodů v eukleidovské rovině definované pomocí vzdálenosti. Plochy druhého stupně - kvadriky. Rotační kvadriky, další kvadratické plochy. Komplexní rozšíření afinního prostoru, projektivní rozšíření afinního prostoru. Kvadratická forma a její souvislost s rovnicí kuželosečky a kvadriky. Projektivní, afinní a metrické vlastnosti kuželoseček a kvadrik.
Osnova
  • Kuželosečky jako rovinné řezy rotační kuželové plochy a jako množiny bodů v eukleidovské rovině definované pomocí vzdálenosti.
  • Plochy druhého stupně - kvadriky. Rotační kvadriky, další kvadratické plochy.
  • Komplexní rozšíření afinního prostoru, projektivní rozšíření afinního prostoru.
  • Kvadratická forma a její souvislost s rovnicí kuželosečky a kvadriky.
  • Projektivní, afinní a metrické vlastnosti kuželoseček a kvadrik.
Literatura
  • SEKANINA, Milan. Geometrie. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 307 s. info
  • SEKANINA, Milan. Geometrie. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 195 s. URL info
  • SVOBODA, Karel. Analytická geometrie. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1962, 199 s. info
Výukové metody
Teoretická příprava, individuální studium, konzultace.
Metody hodnocení
Zápočet - samostatná práce, diskuse.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá blokově.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017.