MA2BP_CAL3 Cvičení z algebry a aritmetiky 3

Pedagogická fakulta
podzim 2017
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Břetislav Fajmon, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jan Fikejs (cvičící)
Mgr. Jitka Panáčová, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Rozvrh seminárních/paralelních skupin
MA2BP_CAL3/01: St 7:30–9:10 učebna 42, B. Fajmon
MA2BP_CAL3/02: Čt 7:30–9:10 učebna 32, B. Fajmon
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je procvičování a upevňování základních znalostí a pojmů prezentovaných na přednášce z algebry a aritmetiky 3 a jejich aplikace při řešení úloh . Důležité jsou rovněž uváděné souvislosti s obsahem matematiky na základní škole. Na konci kurzu by měl být student schopen vysvětlit a řešit úlohy a problémy z následujících témat: Polynomy, okruh polynomů, hodnota a kořen polynomu, algebraické rovnice, elementární symetrické polynomy a jejich užití při řešení úloh, základní modely Booleovy algebry, přirozená a celá čísla, číselné soustavy, racionální čísla a jejich desetinné rozvoje, reálná čísla. Čísla iracionální a počítání s nimi, komplexní čísla, jejich vyjádření a počítání s nimi
Osnova
  • 1. Poziční číselné soustavy. 2. Základní pojmy z teorie dělitelnosti v oboru celých čísel. 3. Polynomy, okruh polynomů, hodnota a kořen polynomu. 4. Algebraické rovnice. Základní věta algebry. 5. Elementární symetrické polynomy a jejich užití při řešení úloh. 6. Základní modely Booleovy algebry. 7. Přirozená a celá čísla. 8. Racionální čísla a jejich desetinné rozvoje. 9. Reálná čísla. Čísla iracionální a počítání s nimi.. 10. Komplexní čísla, jejich vyjádření a počítání s nimi.
Literatura
  • KUČERA, Radan a Ladislav SKULA. Číselné obory. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 95 s. ISBN 8021019654. info
  • KOPKA, Jan. Svazy a Booleovy algebry. 1. vyd. Ústí nad Labem: Univerzita J. E. Purkyně v Ústí nad Labem, 1991, 243 s. ISBN 8070440252. info
  • HORÁK, Pavel. Polynomy. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 127 s. info
Výukové metody
Řešení úloh a problémů na ilustraci probírané teorie.
Metody hodnocení
Zápočet bude udělen na základě úspěšně vypracovaných dvou písemných prací (60% správných odpovědí).
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2019.