MA0025 Didaktika matematiky 3

Pedagogická fakulta
podzim 2024
Rozsah
2/2/1.3. 16 hodin (kombinovaná forma). 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.
Vyučující
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (přednášející)
Mgr. Irena Budínová, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jana Veseláková (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc.
Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Dodavatelské pracoviště: Katedra matematiky – Pedagogická fakulta
Předpoklady
Přístupy k vytváření abstraktních geometrických pojmů. Polohové a metrické vlastnosti. Základní vlastnosti geometrických útvarů, důkazy vět v geometrii. Konstrukční úlohy, jejich metodika. Důkazové úlohy. Početní úlohy, výpočty obvodů a obsahů některých geometrických útvarů, povrchů a objemů v rozsahu střední školy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
Mateřské obory/plány
předmět má 9 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Cílem kurzu je seznámit studenty se současnými přístupy k výuce geometrie, s metodami práce v geometrii, s různými přístupy k zavádění pojmů na základní škole, s dokazováním některých tvrzení, s úlohami početní geometrie, s metodikou rýsování.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu znát a v praxi využívat základní poznatky ze školské geometrie včetně jejich didaktické transformace do výuky: Přístupy k vytváření abstraktních geometrických pojmů. Polohové a metrické vlastnosti. Základní vlastnosti geometrických útvarů, důkazy vět v geometrii. Konstrukční úlohy, jejich metodika. Důkazové úlohy. Početní úlohy, výpočty obvodů a obsahů některých geometrických útvarů, povrchů a objemů některých těles. Aplikační úlohy z praktického života. Věta Pythagorova, věty Euklidovy, jejich užití k řešení úloh.
Osnova
  • Geometrie v kurzu školské matematiky. Přístupy k vytváření abstraktních geometrických pojmů. Polohové a metrické vlastnosti. Základní vlastnosti geometrických útvarů, důkazy vět v geometrii. Konstrukční úlohy, jejich metodika. Důkazové úlohy. Početní úlohy, výpočty obvodů a obsahů některých geometrických útvarů, povrchů a objemů některých těles. Aplikační úlohy z praktického života. Věta Pythagorova, věty Euklidovy, jejich užití k řešení úloh. Řešení geometrických úloh z Matematické olympiády.
Literatura
    povinná literatura
  • KUŘINA, František. Deset geometrických transformací. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2002, 282 s., [8. ISBN 80-7196-231-7. info
  • LÁVIČKA, Miroslav. Geometrie. 1. vyd. V Plzni: Západočeská univerzita v Plzni, 2002, 189 s. ISBN 80-7082-861-7. info
    doporučená literatura
  • KUŘINA, František a Zdeněk PŮLPÁN. Podivuhodný svět elementární matematiky : elementární matematika čtená podruhé. Vyd. 1. Praha: Academia, 2006, 278 s. ISBN 8020013660. info
  • KUŘINA, František. Deset pohledů na geometrii. Praha: Matematický ústav AV ČR, 1996, 249 s. ISBN 80-85823-21-7. info
  • KUŘINA, František. Geometrické praktikum. 1. vyd. Praha: Matematický ústav AV ČR, 1994, 87 s. ISBN 80-85823-03-9. info
  • KUŘINA, František. Geometrické praktikum. 1. vyd. Praha: Matematický ústav ČSAV, 1992, 59 s. ISBN 80-901218-3-7. info
  • KUŘINA, František. Umění vidět v matematice. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1990, 247 s. ISBN 8004237533. info
  • KUŘINA, František. Problémové vyučování v geometrii. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1976, 205 s. URL info
Výukové metody
Teotetická příprava k výuce geometrie na 2. stupni základní školy. Konstruktivistické přístupy. Student by měl umět volit vhodné metody pro výuku jednotlivých témat geometrie. Seminář.
Metody hodnocení
Písemná zkouška (60%), ústní zkouška
Informace učitele
Studenti, kteří jsou v daném období na zahraniční stáži, nemají povinnou docházku. Odevzdávají úkoly do semináře v termínu, který bude předem dohodnutý s vyučujícím. Úkoly jsou odevzdány a ohodnoceny před kolokviem.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023.