Bi8668 Matematická analýza s použitím MAPLE

Přírodovědecká fakulta
jaro 2018
Rozsah
0/2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: z.
Vyučující
Mgr. et Mgr. Jiří Kalina, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ladislav Dušek, Ph.D.
RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. et Mgr. Jiří Kalina, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: RECETOX – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 8:00–9:50 F01B1/709
Předpoklady
Základní znalosti matematické analýzy (funkce, limita, derivace, integrál).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Na konci tohoto kurzu bude student schopen využívat systém počítačové algebry Maple k řešení příkladů z matematické analýzy jedné a více proměnných.
Osnova
  • Úvod do systému Maple, základní ovládání. Klikací matematika.
  • Výrazy a jejich úpravy.
  • Funkce jedné proměnné, složená a inverzní funkce.
  • Limita a spojitost funkce jedné proměnné.
  • Derivace, diferenciál a Taylorův polynom.
  • Průběh funkce jedné proměnné.
  • Primitivní funkce, integrál funkce.
  • Metoda substituce a per partes.
  • Riemannův integrál funkce jedné proměnné.
  • Geometrická aplikace integrálu.
  • Nevlastní integrál.
  • Diferenciální počet funkcí více proměnných, parciální derivace, diferenciál.
  • Extrémy funkce více proměnných.
  • Integrální počet funkcí více proměnných, Riemannův integrál dvojný a trojný, integrál závislý na parametru.
  • Nekonečné řady a jejich konvergence.
  • Absolutní konvergence řad.
Literatura
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. 1. dotisk 3. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 2010, 144 s. ISBN 978-80-210-4159-2. info
Výukové metody
Výuka probíhá formou cvičení u počítačů. Studentům je nejprve předvedeno, jak řešit dané problémy pomocí systému Maple. Následně si studenti získané poznatky vyzkouší sami na zadaných příkladech. K dispozici mají studenti dobrovolná cvičení v online systému Maple T. A., kde každý týden skládají krátkou domácí úlohu formou odpovědníku.
Metody hodnocení
V průběhu semestru jsou povoleny dvě neomluvené absence. Podmínkou k úspěšnému ukončení předmětu je docházka a zisk bodů z průběžných úkolů a závěrečného testu ve výši alespoň 60 %.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2019.