Informace o předmětu

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

3/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno částečně online.

Vyučující

doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Revenda (cvičící)

Garance

doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

F4120 Teoretická mechanika || F4050 Úvod do fyziky mikrosvěta
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jedná se o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Výstupy z učení

Student bude po absolvování předmětu schopen:
- formulovat jednoduché fyzikální úlohy na úrovni kvantové mechaniky
- schopen řešit zformulované úlohy pomocí Schrodingerovy rovnice a/nebo jejích aproximací

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 10-20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a doprovázený pokročilejším a rozsáhlejším příkladem) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

https://www.physics.muni.cz/~chaloupka/F5030/

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

3/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno částečně online.

Vyučující

doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Revenda (cvičící)

Garance

doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 12:00–14:50 F1 6/1014

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F5030/01: Út 18:00–19:50 F3,03015
F5030/02: Po 10:00–11:50 F4,03017

Předpoklady

F4120 Teoretická mechanika || F4050 Úvod do fyziky mikrosvěta
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jedná se o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Výstupy z učení

Student bude po absolvování předmětu schopen:
- formulovat jednoduché fyzikální úlohy na úrovni kvantové mechaniky
- schopen řešit zformulované úlohy pomocí Schrodingerovy rovnice a/nebo jejích aproximací

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 10-20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a doprovázený pokročilejším a rozsáhlejším příkladem) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

https://www.physics.muni.cz/~chaloupka/F5030/

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

3/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno částečně online.

Vyučující

doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jan Revenda (cvičící)

Garance

doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 12:00–14:50 F1 6/1014

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F5030/01: Po 12:00–13:50 F4,03017
F5030/02: St 16:00–17:50 Fs1 6/1017

Předpoklady

F4120 Teoretická mechanika || F4050 Úvod do fyziky mikrosvěta
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jedná se o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Výstupy z učení

Student bude po absolvování předmětu schopen:
- formulovat jednoduché fyzikální úlohy na úrovni kvantové mechaniky
- schopen řešit zformulované úlohy pomocí Schrodingerovy rovnice a/nebo jejích aproximací

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 10-20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a doprovázený pokročilejším a rozsáhlejším příkladem) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

https://www.physics.muni.cz/~chaloupka/F5030/

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

3/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno částečně online.

Vyučující

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Jan Revenda (cvičící)

Garance

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 12:00–14:50 F1 6/1014

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F5030/01: Čt 8:00–9:50 F3,03015

Předpoklady

F4120 Teoretická mechanika || F4050 Úvod do fyziky mikrosvěta
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jedná se o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Výstupy z učení

Student bude po absolvování předmětu schopen:
- formulovat jednoduché fyzikální úlohy na úrovni kvantové mechaniky
- schopen řešit zformulované úlohy pomocí Schrodingerovy rovnice a/nebo jejích aproximací

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

https://www.physics.muni.cz/~chaloupka/F5030/
www stránky prof. Tyce (předchozího vyučujícího předmětu): http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

3/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno částečně online.

Vyučující

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 12:00–14:50 F1 6/1014

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F5030/01: Po 10:00–11:50 F4,03017

Předpoklady

F4120 Teoretická mechanika || F4050 Úvod do fyziky mikrosvěta
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jedná se o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Výstupy z učení

Student bude po absolvování předmětu schopen:
- formulovat jednoduché fyzikální úlohy na úrovni kvantové mechaniky
- schopen řešit zformulované úlohy pomocí Schrodingerovy rovnice a/nebo jejích aproximací

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

https://www.physics.muni.cz/~chaloupka/F5030/
www stránky prof. Tyce (předchozího vyučujícího předmětu): http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

3/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 12:00–14:50 F1 6/1014

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F5030/01: Pá 8:00–9:50 F1 6/1014

Předpoklady

F4120 Teoretická mechanika || F4050 Úvod do fyziky mikrosvěta
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jedná se o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Výstupy z učení

Student bude po absolvování předmětu schopen:
- formulovat jednoduché fyzikální úlohy na úrovni kvantové mechaniky
- schopen řešit zformulované úlohy pomocí Schrodingerovy rovnice a/nebo jejích aproximací

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

3/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 17. 9. až Pá 14. 12. Čt 12:00–14:50 F1 6/1014

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F5030/01: Po 17. 9. až Pá 14. 12. Pá 8:00–9:50 F1 6/1014

Předpoklady

F4120 Teoretická mechanika || F4050 Úvod do fyziky mikrosvěta
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 18. 9. až Pá 15. 12. Čt 12:00–13:50 F1 6/1014, Pá 8:00–9:50 F4,03017

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 19. 9. až Ne 18. 12. St 8:00–9:50 F4,03017, Čt 12:00–13:50 F1 6/1014

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Jana Musilová, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 11:00–12:50 F3,03015, Čt 13:00–14:50 F3,03015

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 13:00–14:50 F1 6/1014, Pá 10:00–11:50 F3,03015

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 15:00–16:50 F1 6/1014, Čt 13:00–14:50 F3,03015

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 11 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Mgr. Jiří Chaloupka, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 15:00–16:50 F2 6/2012, Čt 14:00–15:50 F3,03015

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 11 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.

Rozvrh

Čt 13:00–14:50 F3,03015, Pá 8:00–9:50 F4,03017

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 13 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.

Rozvrh

Čt 13:00–14:50 F1 6/1014

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F5030/01: Pá 8:00–9:50 F3,03015
F5030/02: Čt 15:00–16:50 Fs1 6/1017

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.

Rozvrh

Čt 16:00–17:50 F3,03015

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F5030/01: Čt 8:00–9:50 F1 6/1014
F5030/02: St 12:00–13:50 Fs1 6/1017

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích; seznámení se s pojmem identické částice a se základy teorie kvantové informace (provázané stavy, kvantová kryptografie, teleportace, klonování).

Osnova

• Motivace pro kvantovou mechaniku (neobvyklé chování malých objektů, nedostatečnost klasické a nezbytnost kvantové fyziky pro vysvětlení chování malých objektů, aplikace v technologiích, chemická vazba).
• Souvislost klasické a kvantové mechaniky mechanika, podobnost se souvislostí geometrické a vlnové optiky.
• Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce (událost a její amplituda pravděpodobnosti, princip superpozice, vlnová funkce jako amplituda nalezení částice v daném místě prostoru).
• Hilbertův prostor, kvantové stavy a operátory, skalární součin a jeho význam, fyzikální veličiny jako hermitovské operátory, rozklad jednotkového operátoru a střední hodnota operátoru.
• Souřadnicová reprezentace (stavy částice na přímce, vlnová funkce, operátor souřadnice a jeho vlastní stavy, Diracova delta funkce, operátor hybnosti, přechod od souřadnicové k impulzové reprezentaci a zpět).
• Relace neurčitosti (odvození relací neurčitosti v obecném tvaru, aplikace na operátory souřadnice a hybnosti a složky momentu hybnosti, vlnové klubko).
• Schroedingerova rovnice (Hamiltonův operátor, stacionární stavy, časový vývoj obecného stavu).
• Jednorozměrné úlohy (diskrétní a spojité spektrum energií, odraz od bariéry, jámy a schodu, tunelový jev).
• Harmonický oscilátor (algebraické řešení, kreační a anihilační operátor, energiové spektrum, aplikace - fotony, fonony, Planckův vyzařovací zákon).
• Moment hybnosti (nekomutativnost trojrozměrných rotací i složek momentu hybnosti, žebříčkové operátory, celočíselný a poločíselný moment hybnosti, spin).
• Atom vodíku (přechod do těžišťové soustavy a ke sférickým souřadnicím, separace proměnných, řešení úhlové a radiální části, vlastní hodnoty energie, degenerace hladin).
• Přibližné metody (stacionární poruchová teorie nedegenerovaná i degenerovaná, časově proměnné poruchy, pravděpodobnost přechodu, Fermiho zlaté pravidlo, variační metoda a její aplikace v chemii).
• Identické částice (změna stavu při záměně částic, bosony a fermiony, Slaterův determinant, Pauliho princip, Fermiho energie)
• Základy kvantové informace (kvantová provázanost, Bellovy stavy, měření a kolaps stavu, zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování a kvantových počítačích).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info

Výukové metody

2 hodiny přednášky + 2 hodiny cvičení týdně. Přednáška zahrnuje teoretickou přípravu, cvičení je věnováno procvičování látky především formou počítání příkladů.

Metody hodnocení

Závěrečná zkouška se skládá z písemné a ústní části. Během semestru je vyžadována průběžná práce ve formě domácích úkolů. Aby mohl student konat zkoušku, musí získat během semestru dostatek bodů - jak za domácí úkoly, tak za písemky během semestru.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Ondřej Přibyla (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.

Rozvrh

Čt 12:00–13:50 F3,03015, Čt 14:00–15:50 Fs1 6/1017

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích; seznámení se s pojmem identické částice a se základy teorie kvantové informace (provázané stavy, kvantová kryptografie, teleportace, klonování).

Osnova

• Motivace pro kvantovou mechaniku (neobvyklé chování malých objektů, nedostatečnost klasické a nezbytnost kvantové fyziky pro vysvětlení chování malých objektů, aplikace v technologiích, chemická vazba).
• Souvislost klasické a kvantové mechaniky mechanika, podobnost se souvislostí geometrické a vlnové optiky.
• Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce (událost a její amplituda pravděpodobnosti, princip superpozice, vlnová funkce jako amplituda nalezení částice v daném místě prostoru).
• Hilbertův prostor, kvantové stavy a operátory, skalární součin a jeho význam, fyzikální veličiny jako hermitovské operátory, rozklad jednotkového operátoru a střední hodnota operátoru.
• Souřadnicová reprezentace (stavy částice na přímce, vlnová funkce, operátor souřadnice a jeho vlastní stavy, Diracova delta funkce, operátor hybnosti, přechod od souřadnicové k impulzové reprezentaci a zpět).
• Relace neurčitosti (odvození relací neurčitosti v obecném tvaru, aplikace na operátory souřadnice a hybnosti a složky momentu hybnosti, vlnové klubko).
• Schroedingerova rovnice (Hamiltonův operátor, stacionární stavy, časový vývoj obecného stavu).
• Jednorozměrné úlohy (diskrétní a spojité spektrum energií, odraz od bariéry, jámy a schodu, tunelový jev).
• Harmonický oscilátor (algebraické řešení, kreační a anihilační operátor, energiové spektrum, aplikace - fotony, fonony, Planckův vyzařovací zákon).
• Moment hybnosti (nekomutativnost trojrozměrných rotací i složek momentu hybnosti, žebříčkové operátory, celočíselný a poločíselný moment hybnosti, spin).
• Atom vodíku (přechod do těžišťové soustavy a ke sférickým souřadnicím, separace proměnných, řešení úhlové a radiální části, vlastní hodnoty energie, degenerace hladin).
• Přibližné metody (stacionární poruchová teorie nedegenerovaná i degenerovaná, časově proměnné poruchy, pravděpodobnost přechodu, Fermiho zlaté pravidlo, variační metoda a její aplikace v chemii).
• Identické částice (změna stavu při záměně částic, bosony a fermiony, Slaterův determinant, Pauliho princip, Fermiho energie)
• Základy kvantové informace (kvantová provázanost, Bellovy stavy, měření a kolaps stavu, zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování a kvantových počítačích).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info

Metody hodnocení

Závěrečná zkouška se skládá z písemné a ústní části. Během semestru je vyžadována průběžná práce ve formě domácích úkolů. Aby mohl student konat zkoušku, musí získat během semestru dostatek bodů - jak za domácí úkoly, tak za písemky během semestru.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Ondřej Přibyla (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.

Rozvrh

Po 14:00–15:50 F4,03017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F5030/01: Po 16:00–17:50 F4,03017
F5030/02: Út 9:00–10:50 F2 6/2012

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Základní kurz nerelativistické kvantové mechaniky. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce. Formalismus kvantové teorie: matematický aparát, postuláty, Schrödingerova rovnice. Jednorozměrné úlohy - potenciálové schody a bariéry, tunelový jev. Kvantování harmonického oscilátoru, momentu hybnosti, atomu vodíku. Spin 1/2, Pauliho matice. Soustavy identických částic. Přibližné metody - poruchy na čase nezávislé i závislé, Fermiho zlaté pravidlo, variační metoda. Matice hustoty, zapletené stavy, Bellovy nerovnosti, Greenberger-Horne-Zeilingerovy stavy. Zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování, kvantových počítačích.

Osnova

• 1. Motivace pro kvantovou mechaniku - neobvyklé chování kvantových objektů - úspěšnost kvantové fyziky při vysvětlení jevů týkajících se malých objektů - nezbytnost kvantové mechaniky pro pochopení i těch nejzákladnějších vlastností hmoty - aplikace v technologiích (počítače, mobilní telefony, nové materiály atd.) - chemická vazba - nelze porozumět bez kvantové mechaniky, podobně procesy v živé přírodě 2. Analogie geometrická vs. vlnová optika -- klasická vs. kvantová mechanika - trajektorie světelného paprsku daná Fermatovým principem - šíření světla po všech možných trajektoriích podle Huygensova-Fresnelova principu - trajektorie hmotného bodu daná Hamiltonovým principem - šíření hmotného po všech možných trajektoriích ve shodě s Feynmanovou formulací kvantové mechaniky 3. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce - událost a její amplituda pravděpodobnosti - princip superpozice pro amplitudy pravděpodobnosti, příklady - skládání pravděpodobností v klasické a kvantové mechanice - vlnová funkce - amplituda nalezení částice v daném místě prostoru - normování vlnové funkce 4. Kvantové stavy a operátory - Hilbertův prostor - fyzikální význam skalárního součinu - fyzikální veličiny a hermitovské operátory - možné výsledky měření fyzikální veličiny, spektrum operátoru - ortogonalita vlastních stavů, její fyzikální význam - rozklad jednotkového operátoru - střední hodnota operátoru 5. Souřadnicová reprezentace - stavy částice na přímce, vlnová funkce - operátor souřadnice a jeho vlastní stavy, Diracova delta funkce - operátor hybnosti jako generátor translace, vlastní stavy - komutační relace pro operátor souřadnice a hybnosti - přechod od souřadnicové k impulzové reprezentaci a zpět 6. Obecné relace neurčitosti - odvození relací neurčitosti v obecném tvaru - příklady: operátory souřadnice a hybnosti, složky momentu hybnosti - vlnová klubka, vlastní stavy momentu hybnosti 7. Schrödingerova rovnice - linearita časového vývoje, rovnice prvního řádu - Hamiltonův operátor - stacionární stavy, jejich časový vývoj - časový vývoj pravděpodobností a středních hodnot ve stacionárním stavu - časový vývoj obecného stavu vyjádřeného v bázi stacionárních stavů - hustota toku pravděpodobnosti 8. Jednorozměrné problémy - řešení Schrödingerovy rovnice pro pravoúhlé potenciálové bariéry - diskrétní a spojité spektrum energií v jámě - odraz od bariéry, jámy a schodu - tunelování - příklady (hrot v elektronovém mikroskopu, alfa-rozpad, Josephsonův jev) 9. Harmonický oscilátor - zavedení kreačního a anihilačního operátoru, jejich komutátor - generování nových vlastních stavů hamiltoniánu - omezení energie zdola, spektrum možných hodnot energie - aplikace: fotony, fonony, Planckův vyzařovací zákon 10. Kvantování momentu hybnosti - vlastnosti trojrozměrných rotací, komutační relace pro složky momentu hybnosti - výběr vhodného systému komutujících veličin - žebříčkové operátory, tvoření nových vlastních stavů - celočíselný a poločíselný moment hybnosti, spinový stupeň volnosti - dalekosáhlé důsledky: rotační spektra molekul, stavy elektronů v atomu, výběrová pravidla pro přechod mezi stavy 11. Atom vodíku - přechod do těžišťové soustavy a ke sférickým souřadnicím - rozpad problému na úhlovou a radiální část - úhlová část - převedení na moment hybnosti - řešení radiální části, vlastní hodnoty energie, degenerace hladin 12. Přibližné metody - stacionární poruchová teorie, opravy k energii a koeficienty nových stacionárních stavů - degenerovaný případ, sekulární rovnice - časově proměnné poruchy, pravděpodobnost přechodu, Fermiho zlaté pravidlo - variační metoda a její aplikace v chemii 13. Identické částice - změna stavu při záměně částic - bosony a fermiony - fermiony - Slaterův determinant, Pauliho pincip, Fermiho energie - bosony - bunching, Cooperovy páry 14. Modernejší partie - provázanost (entanglement), Bellovy a GHZ stavy - popis podsystému pomocí matice hustoty - měření a kolaps stavu - Bellovy nerovnosti - zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování a kvantových počítačích.

Literatura

• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info

Metody hodnocení

Přednáška, cvičení

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.

Rozvrh

Čt 11:00–12:50 F3,03015

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

F5030/1: Pá 8:00–9:50 F4,03017, M. Lenc
F5030/2: Pá 12:00–13:50 F3,03015, M. Lenc

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Základní kurz nerelativistické kvantové mechaniky. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce. Formalismus kvantové teorie: matematický aparát, postuláty, Schrödingerova rovnice. Jednorozměrné úlohy - potenciálové schody a bariéry, tunelový jev. Kvantování harmonického oscilátoru, momentu hybnosti, atomu vodíku. Spin 1/2, Pauliho matice. Soustavy identických částic. Přibližné metody - poruchy na čase nezávislé i závislé, Fermiho zlaté pravidlo, variační metoda. Matice hustoty, zapletené stavy, Bellovy nerovnosti, Greenberger-Horne-Zeilingerovy stavy. Zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování, kvantových počítačích.

Osnova

• 1. Motivace pro kvantovou mechaniku - neobvyklé chování kvantových objektů - úspěšnost kvantové fyziky při vysvětlení jevů týkajících se malých objektů - nezbytnost kvantové mechaniky pro pochopení i těch nejzákladnějších vlastností hmoty - aplikace v technologiích (počítače, mobilní telefony, nové materiály atd.) - chemická vazba - nelze porozumět bez kvantové mechaniky, podobně procesy v živé přírodě 2. Analogie geometrická vs. vlnová optika -- klasická vs. kvantová mechanika - trajektorie světelného paprsku daná Fermatovým principem - šíření světla po všech možných trajektoriích podle Huygensova-Fresnelova principu - trajektorie hmotného bodu daná Hamiltonovým principem - šíření hmotného po všech možných trajektoriích ve shodě s Feynmanovou formulací kvantové mechaniky 3. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce - událost a její amplituda pravděpodobnosti - princip superpozice pro amplitudy pravděpodobnosti, příklady - skládání pravděpodobností v klasické a kvantové mechanice - vlnová funkce - amplituda nalezení částice v daném místě prostoru - normování vlnové funkce 4. Kvantové stavy a operátory - Hilbertův prostor - fyzikální význam skalárního součinu - fyzikální veličiny a hermitovské operátory - možné výsledky měření fyzikální veličiny, spektrum operátoru - ortogonalita vlastních stavů, její fyzikální význam - rozklad jednotkového operátoru - střední hodnota operátoru 5. Souřadnicová reprezentace - stavy částice na přímce, vlnová funkce - operátor souřadnice a jeho vlastní stavy, Diracova delta funkce - operátor hybnosti jako generátor translace, vlastní stavy - komutační relace pro operátor souřadnice a hybnosti - přechod od souřadnicové k impulzové reprezentaci a zpět 6. Obecné relace neurčitosti - odvození relací neurčitosti v obecném tvaru - příklady: operátory souřadnice a hybnosti, složky momentu hybnosti - vlnová klubka, vlastní stavy momentu hybnosti 7. Schrödingerova rovnice - linearita časového vývoje, rovnice prvního řádu - Hamiltonův operátor - stacionární stavy, jejich časový vývoj - časový vývoj pravděpodobností a středních hodnot ve stacionárním stavu - časový vývoj obecného stavu vyjádřeného v bázi stacionárních stavů - hustota toku pravděpodobnosti 8. Jednorozměrné problémy - řešení Schrödingerovy rovnice pro pravoúhlé potenciálové bariéry - diskrétní a spojité spektrum energií v jámě - odraz od bariéry, jámy a schodu - tunelování - příklady (hrot v elektronovém mikroskopu, alfa-rozpad, Josephsonův jev) 9. Harmonický oscilátor - zavedení kreačního a anihilačního operátoru, jejich komutátor - generování nových vlastních stavů hamiltoniánu - omezení energie zdola, spektrum možných hodnot energie - aplikace: fotony, fonony, Planckův vyzařovací zákon 10. Kvantování momentu hybnosti - vlastnosti trojrozměrných rotací, komutační relace pro složky momentu hybnosti - výběr vhodného systému komutujících veličin - žebříčkové operátory, tvoření nových vlastních stavů - celočíselný a poločíselný moment hybnosti, spinový stupeň volnosti - dalekosáhlé důsledky: rotační spektra molekul, stavy elektronů v atomu, výběrová pravidla pro přechod mezi stavy 11. Atom vodíku - přechod do těžišťové soustavy a ke sférickým souřadnicím - rozpad problému na úhlovou a radiální část - úhlová část - převedení na moment hybnosti - řešení radiální části, vlastní hodnoty energie, degenerace hladin 12. Přibližné metody - stacionární poruchová teorie, opravy k energii a koeficienty nových stacionárních stavů - degenerovaný případ, sekulární rovnice - časově proměnné poruchy, pravděpodobnost přechodu, Fermiho zlaté pravidlo - variační metoda a její aplikace v chemii 13. Identické částice - změna stavu při záměně částic - bosony a fermiony - fermiony - Slaterův determinant, Pauliho pincip, Fermiho energie - bosony - bunching, Cooperovy páry 14. Modernejší partie - provázanost (entanglement), Bellovy a GHZ stavy - popis podsystému pomocí matice hustoty - měření a kolaps stavu - Bellovy nerovnosti - zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování a kvantových počítačích.

Literatura

• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info

Metody hodnocení

Přednáška, cvičení

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Ondřej Přibyla (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.

Rozvrh

Po 18:00–19:50 F4,03017, Út 12:00–13:50 F3,03015, Čt 12:00–13:50 F1 6/1014

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Základní kurz nerelativistické kvantové mechaniky. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce. Formalismus kvantové teorie: matematický aparát, postuláty, Schrödingerova rovnice. Jednorozměrné úlohy - potenciálové schody a bariéry, tunelový jev. Kvantování harmonického oscilátoru, momentu hybnosti, atomu vodíku. Spin 1/2, Pauliho matice. Soustavy identických částic. Přibližné metody - poruchy na čase nezávislé i závislé, Fermiho zlaté pravidlo, variační metoda. Matice hustoty, zapletené stavy, Bellovy nerovnosti, Greenberger-Horne-Zeilingerovy stavy. Zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování, kvantových počítačích.

Osnova

• 1. Motivace pro kvantovou mechaniku - neobvyklé chování kvantových objektů - úspěšnost kvantové fyziky při vysvětlení jevů týkajících se malých objektů - nezbytnost kvantové mechaniky pro pochopení i těch nejzákladnějších vlastností hmoty - aplikace v technologiích (počítače, mobilní telefony, nové materiály atd.) - chemická vazba - nelze porozumět bez kvantové mechaniky, podobně procesy v živé přírodě 2. Analogie geometrická vs. vlnová optika -- klasická vs. kvantová mechanika - trajektorie světelného paprsku daná Fermatovým principem - šíření světla po všech možných trajektoriích podle Huygensova-Fresnelova principu - trajektorie hmotného bodu daná Hamiltonovým principem - šíření hmotného po všech možných trajektoriích ve shodě s Feynmanovou formulací kvantové mechaniky 3. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce - událost a její amplituda pravděpodobnosti - princip superpozice pro amplitudy pravděpodobnosti, příklady - skládání pravděpodobností v klasické a kvantové mechanice - vlnová funkce - amplituda nalezení částice v daném místě prostoru - normování vlnové funkce 4. Kvantové stavy a operátory - Hilbertův prostor - fyzikální význam skalárního součinu - fyzikální veličiny a hermitovské operátory - možné výsledky měření fyzikální veličiny, spektrum operátoru - ortogonalita vlastních stavů, její fyzikální význam - rozklad jednotkového operátoru - střední hodnota operátoru 5. Souřadnicová reprezentace - stavy částice na přímce, vlnová funkce - operátor souřadnice a jeho vlastní stavy, Diracova delta funkce - operátor hybnosti jako generátor translace, vlastní stavy - komutační relace pro operátor souřadnice a hybnosti - přechod od souřadnicové k impulzové reprezentaci a zpět 6. Obecné relace neurčitosti - odvození relací neurčitosti v obecném tvaru - příklady: operátory souřadnice a hybnosti, složky momentu hybnosti - vlnová klubka, vlastní stavy momentu hybnosti 7. Schrödingerova rovnice - linearita časového vývoje, rovnice prvního řádu - Hamiltonův operátor - stacionární stavy, jejich časový vývoj - časový vývoj pravděpodobností a středních hodnot ve stacionárním stavu - časový vývoj obecného stavu vyjádřeného v bázi stacionárních stavů - hustota toku pravděpodobnosti 8. Jednorozměrné problémy - řešení Schrödingerovy rovnice pro pravoúhlé potenciálové bariéry - diskrétní a spojité spektrum energií v jámě - odraz od bariéry, jámy a schodu - tunelování - příklady (hrot v elektronovém mikroskopu, alfa-rozpad, Josephsonův jev) 9. Harmonický oscilátor - zavedení kreačního a anihilačního operátoru, jejich komutátor - generování nových vlastních stavů hamiltoniánu - omezení energie zdola, spektrum možných hodnot energie - aplikace: fotony, fonony, Planckův vyzařovací zákon 10. Kvantování momentu hybnosti - vlastnosti trojrozměrných rotací, komutační relace pro složky momentu hybnosti - výběr vhodného systému komutujících veličin - žebříčkové operátory, tvoření nových vlastních stavů - celočíselný a poločíselný moment hybnosti, spinový stupeň volnosti - dalekosáhlé důsledky: rotační spektra molekul, stavy elektronů v atomu, výběrová pravidla pro přechod mezi stavy 11. Atom vodíku - přechod do těžišťové soustavy a ke sférickým souřadnicím - rozpad problému na úhlovou a radiální část - úhlová část - převedení na moment hybnosti - řešení radiální části, vlastní hodnoty energie, degenerace hladin 12. Přibližné metody - stacionární poruchová teorie, opravy k energii a koeficienty nových stacionárních stavů - degenerovaný případ, sekulární rovnice - časově proměnné poruchy, pravděpodobnost přechodu, Fermiho zlaté pravidlo - variační metoda a její aplikace v chemii 13. Identické částice - změna stavu při záměně částic - bosony a fermiony - fermiony - Slaterův determinant, Pauliho pincip, Fermiho energie - bosony - bunching, Cooperovy páry 14. Modernejší partie - provázanost (entanglement), Bellovy a GHZ stavy - popis podsystému pomocí matice hustoty - měření a kolaps stavu - Bellovy nerovnosti - zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování a kvantových počítačích.

Literatura

• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info

Metody hodnocení

Přednáška, cvičení

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.

Rozvrh

Čt 12:00–13:50 F3,03015, Pá 8:00–9:50 F1 6/1014

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Základní kurz nerelativistické kvantové mechaniky. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce. Formalismus kvantové teorie: matematický aparát, postuláty, Schrödingerova rovnice. Jednorozměrné úlohy - potenciálové schody a bariéry, tunelový jev. Kvantování harmonického oscilátoru, momentu hybnosti, atomu vodíku. Spin 1/2, Pauliho matice. Soustavy identických částic. Přibližné metody - poruchy na čase nezávislé i závislé, Fermiho zlaté pravidlo, variační metoda. Matice hustoty, zapletené stavy, Bellovy nerovnosti, Greenberger-Horne-Zeilingerovy stavy. Zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování, kvantových počítačích.

Osnova

• 1. Motivace pro kvantovou mechaniku - neobvyklé chování kvantových objektů - úspěšnost kvantové fyziky při vysvětlení jevů týkajících se malých objektů - nezbytnost kvantové mechaniky pro pochopení i těch nejzákladnějších vlastností hmoty - aplikace v technologiích (počítače, mobilní telefony, nové materiály atd.) - chemická vazba - nelze porozumět bez kvantové mechaniky, podobně procesy v živé přírodě 2. Analogie geometrická vs. vlnová optika -- klasická vs. kvantová mechanika - trajektorie světelného paprsku daná Fermatovým principem - šíření světla po všech možných trajektoriích podle Huygensova-Fresnelova principu - trajektorie hmotného bodu daná Hamiltonovým principem - šíření hmotného po všech možných trajektoriích ve shodě s Feynmanovou formulací kvantové mechaniky 3. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce - událost a její amplituda pravděpodobnosti - princip superpozice pro amplitudy pravděpodobnosti, příklady - skládání pravděpodobností v klasické a kvantové mechanice - vlnová funkce - amplituda nalezení částice v daném místě prostoru - normování vlnové funkce 4. Kvantové stavy a operátory - Hilbertův prostor - fyzikální význam skalárního součinu - fyzikální veličiny a hermitovské operátory - možné výsledky měření fyzikální veličiny, spektrum operátoru - ortogonalita vlastních stavů, její fyzikální význam - rozklad jednotkového operátoru - střední hodnota operátoru 5. Souřadnicová reprezentace - stavy částice na přímce, vlnová funkce - operátor souřadnice a jeho vlastní stavy, Diracova delta funkce - operátor hybnosti jako generátor translace, vlastní stavy - komutační relace pro operátor souřadnice a hybnosti - přechod od souřadnicové k impulzové reprezentaci a zpět 6. Obecné relace neurčitosti - odvození relací neurčitosti v obecném tvaru - příklady: operátory souřadnice a hybnosti, složky momentu hybnosti - vlnová klubka, vlastní stavy momentu hybnosti 7. Schrödingerova rovnice - linearita časového vývoje, rovnice prvního řádu - Hamiltonův operátor - stacionární stavy, jejich časový vývoj - časový vývoj pravděpodobností a středních hodnot ve stacionárním stavu - časový vývoj obecného stavu vyjádřeného v bázi stacionárních stavů - hustota toku pravděpodobnosti 8. Jednorozměrné problémy - řešení Schrödingerovy rovnice pro pravoúhlé potenciálové bariéry - diskrétní a spojité spektrum energií v jámě - odraz od bariéry, jámy a schodu - tunelování - příklady (hrot v elektronovém mikroskopu, alfa-rozpad, Josephsonův jev) 9. Harmonický oscilátor - zavedení kreačního a anihilačního operátoru, jejich komutátor - generování nových vlastních stavů hamiltoniánu - omezení energie zdola, spektrum možných hodnot energie - aplikace: fotony, fonony, Planckův vyzařovací zákon 10. Kvantování momentu hybnosti - vlastnosti trojrozměrných rotací, komutační relace pro složky momentu hybnosti - výběr vhodného systému komutujících veličin - žebříčkové operátory, tvoření nových vlastních stavů - celočíselný a poločíselný moment hybnosti, spinový stupeň volnosti - dalekosáhlé důsledky: rotační spektra molekul, stavy elektronů v atomu, výběrová pravidla pro přechod mezi stavy 11. Atom vodíku - přechod do těžišťové soustavy a ke sférickým souřadnicím - rozpad problému na úhlovou a radiální část - úhlová část - převedení na moment hybnosti - řešení radiální části, vlastní hodnoty energie, degenerace hladin 12. Přibližné metody - stacionární poruchová teorie, opravy k energii a koeficienty nových stacionárních stavů - degenerovaný případ, sekulární rovnice - časově proměnné poruchy, pravděpodobnost přechodu, Fermiho zlaté pravidlo - variační metoda a její aplikace v chemii 13. Identické částice - změna stavu při záměně částic - bosony a fermiony - fermiony - Slaterův determinant, Pauliho pincip, Fermiho energie - bosony - bunching, Cooperovy páry 14. Modernejší partie - provázanost (entanglement), Bellovy a GHZ stavy - popis podsystému pomocí matice hustoty - měření a kolaps stavu - Bellovy nerovnosti - zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování a kvantových počítačích.

Literatura

• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info

Metody hodnocení

Přednáška, cvičení

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 7 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Základní kurz nerelativistické kvantové mechaniky. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce. Formalismus kvantové teorie: matematický aparát, postuláty, Schrödingerova rovnice. Jednorozměrné úlohy - potenciálové schody a bariéry, tunelový jev. Kvantování harmonického oscilátoru, momentu hybnosti, atomu vodíku. Spin 1/2, Pauliho matice. Soustavy identických částic. Přibližné metody - poruchy na čase nezávislé i závislé, Fermiho zlaté pravidlo, variační metoda. Matice hustoty, zapletené stavy, Bellovy nerovnosti, Greenberger-Horne-Zeilingerovy stavy. Zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování, kvantových počítačích.

Osnova

• 1. Motivace pro kvantovou mechaniku - neobvyklé chování kvantových objektů - úspěšnost kvantové fyziky při vysvětlení jevů týkajících se malých objektů - nezbytnost kvantové mechaniky pro pochopení i těch nejzákladnějších vlastností hmoty - aplikace v technologiích (počítače, mobilní telefony, nové materiály atd.) - chemická vazba - nelze porozumět bez kvantové mechaniky, podobně procesy v živé přírodě 2. Analogie geometrická vs. vlnová optika -- klasická vs. kvantová mechanika - trajektorie světelného paprsku daná Fermatovým principem - šíření světla po všech možných trajektoriích podle Huygensova-Fresnelova principu - trajektorie hmotného bodu daná Hamiltonovým principem - šíření hmotného po všech možných trajektoriích ve shodě s Feynmanovou formulací kvantové mechaniky 3. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce - událost a její amplituda pravděpodobnosti - princip superpozice pro amplitudy pravděpodobnosti, příklady - skládání pravděpodobností v klasické a kvantové mechanice - vlnová funkce - amplituda nalezení částice v daném místě prostoru - normování vlnové funkce 4. Kvantové stavy a operátory - Hilbertův prostor - fyzikální význam skalárního součinu - fyzikální veličiny a hermitovské operátory - možné výsledky měření fyzikální veličiny, spektrum operátoru - ortogonalita vlastních stavů, její fyzikální význam - rozklad jednotkového operátoru - střední hodnota operátoru 5. Souřadnicová reprezentace - stavy částice na přímce, vlnová funkce - operátor souřadnice a jeho vlastní stavy, Diracova delta funkce - operátor hybnosti jako generátor translace, vlastní stavy - komutační relace pro operátor souřadnice a hybnosti - přechod od souřadnicové k impulzové reprezentaci a zpět 6. Obecné relace neurčitosti - odvození relací neurčitosti v obecném tvaru - příklady: operátory souřadnice a hybnosti, složky momentu hybnosti - vlnová klubka, vlastní stavy momentu hybnosti 7. Schrödingerova rovnice - linearita časového vývoje, rovnice prvního řádu - Hamiltonův operátor - stacionární stavy, jejich časový vývoj - časový vývoj pravděpodobností a středních hodnot ve stacionárním stavu - časový vývoj obecného stavu vyjádřeného v bázi stacionárních stavů - hustota toku pravděpodobnosti 8. Jednorozměrné problémy - řešení Schrödingerovy rovnice pro pravoúhlé potenciálové bariéry - diskrétní a spojité spektrum energií v jámě - odraz od bariéry, jámy a schodu - tunelování - příklady (hrot v elektronovém mikroskopu, alfa-rozpad, Josephsonův jev) 9. Harmonický oscilátor - zavedení kreačního a anihilačního operátoru, jejich komutátor - generování nových vlastních stavů hamiltoniánu - omezení energie zdola, spektrum možných hodnot energie - aplikace: fotony, fonony, Planckův vyzařovací zákon 10. Kvantování momentu hybnosti - vlastnosti trojrozměrných rotací, komutační relace pro složky momentu hybnosti - výběr vhodného systému komutujících veličin - žebříčkové operátory, tvoření nových vlastních stavů - celočíselný a poločíselný moment hybnosti, spinový stupeň volnosti - dalekosáhlé důsledky: rotační spektra molekul, stavy elektronů v atomu, výběrová pravidla pro přechod mezi stavy 11. Atom vodíku - přechod do těžišťové soustavy a ke sférickým souřadnicím - rozpad problému na úhlovou a radiální část - úhlová část - převedení na moment hybnosti - řešení radiální části, vlastní hodnoty energie, degenerace hladin 12. Přibližné metody - stacionární poruchová teorie, opravy k energii a koeficienty nových stacionárních stavů - degenerovaný případ, sekulární rovnice - časově proměnné poruchy, pravděpodobnost přechodu, Fermiho zlaté pravidlo - variační metoda a její aplikace v chemii 13. Identické částice - změna stavu při záměně částic - bosony a fermiony - fermiony - Slaterův determinant, Pauliho pincip, Fermiho energie - bosony - bunching, Cooperovy páry 14. Modernejší partie - provázanost (entanglement), Bellovy a GHZ stavy - popis podsystému pomocí matice hustoty - měření a kolaps stavu - Bellovy nerovnosti - zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování a kvantových počítačích.

Literatura

• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info

Metody hodnocení

Přednáška, cvičení

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (přednášející)
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Jan Celý, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jan Celý, CSc.

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika && F4090 Elektrodyn. a teorie rel. )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

• Biofyzika (program PřF, M-FY)
• Fyzika (program PřF, B-FY)
• Fyzika (program PřF, M-FY)
• Fyzika (program PřF, N-FY)

Cíle předmětu

Základní kurz nerelativistické kvantové mechaniky. Stručný přehled zdrojů kvantové teorie. Řešení Schrödingerovy rovnice pro jednodimenzionální úlohy. Obecný formalismus kvantové teorie: matematický aparát, postuláty. Analyticky řešitelné úlohy na vázané stavy: harmonický oscilátor, moment hybnosti, sféricky symetrický potenciál, atom vodíku. Elektronový spin. Soustavy mnoha stejných částic. Aproximativní metody nezávislé na čase: poruchový počet, variační metody. Poruchový počet závislý na čase: pravděpodobnosti přechodu a Fermiho zlaté pravidlo.

Literatura

• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info

Metody hodnocení

Přednáška, cvičení

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika

Informace učitele

Některá témata jsou probírána ve cvičení, které je integrální součástí kurzu.

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (přednášející)
prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Jan Celý, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jan Celý, CSc.

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika && F4090 Elektrodyn. a teorie rel. )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

• Biofyzika (program PřF, M-FY)
• Fyzika (program PřF, B-FY)
• Fyzika (program PřF, M-FY)
• Fyzika (program PřF, N-FY)

Cíle předmětu

Základní kurz nerelativistické kvantové mechaniky. Stručný přehled zdrojů kvantové teorie. Řešení Schrödingerovy rovnice pro jednodimenzionální úlohy. Obecný formalismus kvantové teorie: matematický aparát, postuláty. Analyticky řešitelné úlohy na vázané stavy: harmonický oscilátor, moment hybnosti, sféricky symetrický potenciál, atom vodíku. Elektronový spin. Soustavy mnoha stejných částic. Aproximativní metody nezávislé na čase: poruchový počet, variační metody. Poruchový počet závislý na čase: pravděpodobnosti přechodu a Fermiho zlaté pravidlo.

Literatura

• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info

Informace učitele

Některá témata jsou probírána ve cvičení, které je integrální součástí kurzu.

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Jan Celý, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jan Celý, CSc.

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika && F4090 Elektrodyn. a teorie rel. )||( F3070 Elektřina a magnetismus && F4080 Optika a atomová fyzika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

• Biofyzika (program PřF, M-FY)
• Fyzika (program PřF, B-FY)
• Fyzika (program PřF, M-FY)
• Fyzika (program PřF, N-FY)

Cíle předmětu

Stručný historický přehled období 1900-1927. Bornova interpretace. Schrödingerova rovnice(1D úlohy). Formalizmus kvantové mechaniky:(A)matematický aparát, (B)postuláty a některé jejich obecné důsledky. Evoluční operátor, Heisenbergova reprezentace. Harmonický oscilátor, algebraické řešení, soubor nezávislých oscilátorů. Moment hybnosti, řešení v souř. reprezentaci i algebraické. Pohyb v centrálním poli, atom H. Zeemanův jev. Spin elektronu, doplnění do nerelativistické teorie. Soubory stejných mikročástic, souřadnicová reprezentace stavu, reprezentace obsazovacích čísel. Aproximativní metody: (a)stacionární poruchový počet, korekce k degenerovaným stavům, (b)variační metody, (c)nestacionární poruchový počet, pravděpodobnosti přechodů. Semiklasická teorie interakce atomu s elektromagnetickým polem.

Informace učitele

Některá témata jsou probírána ve cvičení, které je integrální součástí kurzu.

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Jan Celý, CSc.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Jan Celý, CSc.

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika && F4090 Elektrodyn. a teorie rel. )||( F3070 Elektřina a magnetismus && F4080 Optika a atomová fyzika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

• Biofyzika (program PřF, M-FY)
• Fyzika (program PřF, B-FY)
• Fyzika (program PřF, M-FY)
• Fyzika (program PřF, N-FY)

Osnova

• Stručný historický přehled období 1900-1927. Bornova interpretace. Schrödingerova rovnice(1D úlohy). Formalizmus kvantové mechaniky:(A)matematický aparát, (B)postuláty a některé jejich obecné důsledky. Evoluční operátor, Heisenbergova reprezentace. Harmonický oscilátor, algebraické řešení, soubor nezávislých oscilátorů. Moment hybnosti, řešení v souř. reprezentaci i algebraické. Pohyb v centrálním poli, atom H. Zeemanův jev. Spin elektronu, doplnění do nerelativistické teorie. Soubory stejných mikročástic, souřadnicová reprezentace stavu, reprezentace obsazovacích čísel. Aproximativní metody: (a)stacionární poruchový počet, korekce k degenerovaným stavům, (b)variační metody, (c)nestacionární poruchový počet, pravděpodobnosti přechodů. Semiklasická teorie interakce atomu s elektromagnetickým polem.

Informace učitele

Některá témata jsou probírána ve cvičení, které je integrální součástí kurzu.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
základní kurz M a F.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Údaje z období jaro 2012 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Údaje z období podzim 2011 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Dominik Munzar, Dr. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Jde o základní kurz kvantové mechaniky.
Hlavní cíle kurzu jsou: zvládnutí základního matematického aparátu používaného v kvantové mechanice; pochopení pojmů amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce; zvládnutí řešení Schroedingerovy rovnice v jednoduchých situacích (potenciálové jámy, schody a bariéry, harmonický oscilátor, atom vodíku); schopnost aplikovat přibližné metody (poruchová teorie a variační metoda) v nejjednodušších situacích.

Osnova

• I. Úvodní část
• 1. Prvky fyziky mikrosvěta: diskrétnost, vlnově-částicový dualismus, neurčitost, komplementarita.
• 2. Jednočásticová vlnová mechanika: De Broglieho vlny, Schroedingerova rovnice, obecné vlastnosti řešení v jednorozměrném případě, částice v potenciálové jámě, tunelování přes potenciálovou bariéru, zmínka o aplikacích v oblasti polovodičových nanostruktur.
• 3. Pravděpodobnostní interpretace vlnové funkce a její Fourierovy transformace, střední hodnoty funkcí závislých na poloze a hybnosti, relace neurčitosti pro polohu a hybnost.
• 4. Příklady systémů s konečnou dimenzí a náznak jejich kvantověmechanického popisu (částice, pro kterou je dostupných pouze několik diskrétních hladin, spin, polarizační stav světla).
• II. Formalismus
• 1. Abstraktní Hilbertův prostor, stavové vektory a jejich reprezentace, lineární operátory a jejich reprezentace, hermiteovské operátory a jejich vlastnosti.
• 2. Postuláty kvantové mechaniky týkající se popisu stavu systému, fyzikálních veličin a měření; relace neurčitosti v obecném případě, úplné soubory navzájem komutujících operátorů.
• 3. Časový vývoj: Schroedingerova rovnice v obecném případě, Heisenbergova reprezentace, souvislosti s klasickou fyzikou (Ehrenfestovy věty, klasická limita Schroedingerovy rovnice), stacionární případ.
• III. Aplikace
• 1. Harmonický oscilátor: řešení problému algebraickou metodou, s využitím kreačních a anihilačních operátorů, energiové spektrum a vlnové funkce, limita velkých kvantových čísel, zmínka o použití v teorii záření černého tělesa a v teorii dynamiky jader.
• 2. Moment hybnosti v kvantové mechanice: komutační relace pro složky orbitálního momentu hybnosti částice, rozšíření na složky celkového momentu hybnosti libovolného systému, stanovení vlastních hodnot velikosti momentu hybnosti a vybrané složky momentu hybnosti algebraickou metodou, vlastní funkce v případě orbitálního momentu hybnosti, popis spinu elektronu, skládaní momentů hybnosti (v náznaku).
• 3. Centrální pole: zjednodušení problému s využitím rotační symetrie hamiltoniánu, radiální Schroedingerova rovnice a náznak řešení, energiové spektrum a vlnové funkce atomu vodíku.
• 4. Přibližné metody: stacionární teorie poruch pro nedegenerované energiové hladiny i pro degenerovaný případ, nestacionární teorie poruch, pravděpodobnost přechodu mezi hladinami vlivem poruchy, Fermiho zlaté pravidlo, zmínka o aplikacích v teorii optické odezvy, variační metoda, zmínka o aplikacích v kvantové chemii.
• 5. Systémy identických částic: postulát o symetrii/antisymetrii vlnových funkcí souboru identických částic vůči výměně částic, bosony a fermiony, vztah mezi symetrií a spinem, Pauliho princip, vlnové funkce souborů neinteragujících částic, zmínka o aplikacích v teorii kondenzovaných látek (základní stav Bose-Einsteinova kondenzátu, Fermiho moře).

Literatura

• ZETTILI, Nouredine. Quantum mechanics : concepts and applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2001, xiv, 649. ISBN 0471489441. info
• FORMÁNEK, Jiří. Úvod do kvantové teorie. Vyd. 2., upr. a rozš. Praha: Academia, 2004, xii, 504-9. ISBN 8020011765. info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Quantum mechanics : non-relativistic theory. Translated by J. B. Sykes - J. S. Bell. 3rd ed., rev. and enl. Amsterdam: Butterworth-Heinemann, 1977, xv, 677. ISBN 0750635398. info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• PIŠÚT, Ján, Ladislav GOMOLČÁK a Vladimír ČERNÝ. Úvod do kvantovej mechaniky. 2. vyd. Bratislava: Alfa, 1983, 551 s. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info

Výukové metody

Přednášky a řešení příkladů ve cvičení.

Metody hodnocení

Kurz je ukončen zkouškou, která má písemnou část (test obsahující zhruba 20 jednoduchých otázek a krátkých příkladů a písemná práce obsahující dvě až tři úlohy) a ústní část. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování zkoušky je získání alespoň poloviny bodů z testu. Podmínkou přístupu ke zkoušce je aktivní účast na cvičeních a získání alespoň poloviny bodů z průběžně zadávaných písemných prací. V odůvodněných případech stanoví cvičící náhradní formu splnění této podmínky.

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika
• F7040 Quantum electrodynamics (Kvantová elektrodynamika)

Informace učitele

http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/kvantovka.html

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

F5030 Základy kvantové mechaniky

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D. (přednášející)
doc. Franz Hinterleitner, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Ondřej Přibyla (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. Mgr. Tomáš Tyc, Ph.D.

Předpoklady

( F4120 Teoretická mechanika )
Absolvování základního kurzu fyziky.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Mateřské obory/plány

předmět má 12 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Základní kurz nerelativistické kvantové mechaniky. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce. Formalismus kvantové teorie: matematický aparát, postuláty, Schrödingerova rovnice. Jednorozměrné úlohy - potenciálové schody a bariéry, tunelový jev. Kvantování harmonického oscilátoru, momentu hybnosti, atomu vodíku. Spin 1/2, Pauliho matice. Soustavy identických částic. Přibližné metody - poruchy na čase nezávislé i závislé, Fermiho zlaté pravidlo, variační metoda. Matice hustoty, zapletené stavy, Bellovy nerovnosti, Greenberger-Horne-Zeilingerovy stavy. Zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování, kvantových počítačích.

Osnova

• 1. Motivace pro kvantovou mechaniku - neobvyklé chování kvantových objektů - úspěšnost kvantové fyziky při vysvětlení jevů týkajících se malých objektů - nezbytnost kvantové mechaniky pro pochopení i těch nejzákladnějších vlastností hmoty - aplikace v technologiích (počítače, mobilní telefony, nové materiály atd.) - chemická vazba - nelze porozumět bez kvantové mechaniky, podobně procesy v živé přírodě 2. Analogie geometrická vs. vlnová optika -- klasická vs. kvantová mechanika - trajektorie světelného paprsku daná Fermatovým principem - šíření světla po všech možných trajektoriích podle Huygensova-Fresnelova principu - trajektorie hmotného bodu daná Hamiltonovým principem - šíření hmotného po všech možných trajektoriích ve shodě s Feynmanovou formulací kvantové mechaniky 3. Pojem amplitudy pravděpodobnosti a vlnové funkce - událost a její amplituda pravděpodobnosti - princip superpozice pro amplitudy pravděpodobnosti, příklady - skládání pravděpodobností v klasické a kvantové mechanice - vlnová funkce - amplituda nalezení částice v daném místě prostoru - normování vlnové funkce 4. Kvantové stavy a operátory - Hilbertův prostor - fyzikální význam skalárního součinu - fyzikální veličiny a hermitovské operátory - možné výsledky měření fyzikální veličiny, spektrum operátoru - ortogonalita vlastních stavů, její fyzikální význam - rozklad jednotkového operátoru - střední hodnota operátoru 5. Souřadnicová reprezentace - stavy částice na přímce, vlnová funkce - operátor souřadnice a jeho vlastní stavy, Diracova delta funkce - operátor hybnosti jako generátor translace, vlastní stavy - komutační relace pro operátor souřadnice a hybnosti - přechod od souřadnicové k impulzové reprezentaci a zpět 6. Obecné relace neurčitosti - odvození relací neurčitosti v obecném tvaru - příklady: operátory souřadnice a hybnosti, složky momentu hybnosti - vlnová klubka, vlastní stavy momentu hybnosti 7. Schrödingerova rovnice - linearita časového vývoje, rovnice prvního řádu - Hamiltonův operátor - stacionární stavy, jejich časový vývoj - časový vývoj pravděpodobností a středních hodnot ve stacionárním stavu - časový vývoj obecného stavu vyjádřeného v bázi stacionárních stavů - hustota toku pravděpodobnosti 8. Jednorozměrné problémy - řešení Schrödingerovy rovnice pro pravoúhlé potenciálové bariéry - diskrétní a spojité spektrum energií v jámě - odraz od bariéry, jámy a schodu - tunelování - příklady (hrot v elektronovém mikroskopu, alfa-rozpad, Josephsonův jev) 9. Harmonický oscilátor - zavedení kreačního a anihilačního operátoru, jejich komutátor - generování nových vlastních stavů hamiltoniánu - omezení energie zdola, spektrum možných hodnot energie - aplikace: fotony, fonony, Planckův vyzařovací zákon 10. Kvantování momentu hybnosti - vlastnosti trojrozměrných rotací, komutační relace pro složky momentu hybnosti - výběr vhodného systému komutujících veličin - žebříčkové operátory, tvoření nových vlastních stavů - celočíselný a poločíselný moment hybnosti, spinový stupeň volnosti - dalekosáhlé důsledky: rotační spektra molekul, stavy elektronů v atomu, výběrová pravidla pro přechod mezi stavy 11. Atom vodíku - přechod do těžišťové soustavy a ke sférickým souřadnicím - rozpad problému na úhlovou a radiální část - úhlová část - převedení na moment hybnosti - řešení radiální části, vlastní hodnoty energie, degenerace hladin 12. Přibližné metody - stacionární poruchová teorie, opravy k energii a koeficienty nových stacionárních stavů - degenerovaný případ, sekulární rovnice - časově proměnné poruchy, pravděpodobnost přechodu, Fermiho zlaté pravidlo - variační metoda a její aplikace v chemii 13. Identické částice - změna stavu při záměně částic - bosony a fermiony - fermiony - Slaterův determinant, Pauliho pincip, Fermiho energie - bosony - bunching, Cooperovy páry 14. Modernejší partie - provázanost (entanglement), Bellovy a GHZ stavy - popis podsystému pomocí matice hustoty - měření a kolaps stavu - Bellovy nerovnosti - zmínka o kvantové kryptografii, teleportaci, klonování a kvantových počítačích.

Literatura

• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. I, Principy [Celý, 1986]. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1986, 176 s. info
• CELÝ, Jan. Základy kvantové mechaniky pro chemiky. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP, 1983, 161 s. info
• LIBOFF, Richard L. Introductory quantum mechanics. 2nd ed. Reading: Addison-Wesley Publishing Company, 1993, vii, 782 s. ISBN 0-201-54715-5. info
• MATTHEWS, Paul T. Základy kvantové mechaniky. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1976, 256 s. URL info
• GRIFFITHS, David Jeffrey. Introduction to quantum mechanics. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1995, 9, 394 s. ISBN 0-13-124405-1. info
• LANDAU, Lev Davidovič a Jevgenij Michajlovič LIFŠIC. Úvod do teoretickej fyziky. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1982, 357 s. info
• MARX, György. Úvod do kvantové mechaniky. Translated by Luděk Bednář - Zdeněk Urbánek. Vyd. 1. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1965, 294 s. URL info
• BLOCHINCEV, Dimitrij Ivanovič. Základy kvantové mechaniky. Translated by Jan Cejpek. 1. vyd. Praha: Nakladatelství Československé akademie věd, 1956, 545 s. URL info
• DAVYDOV, Aleksandr Sergejevič. Kvantová mechanika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1978, 685 s. URL info

Metody hodnocení

Přednáška, cvičení

Navazující předměty

• F6050 Pokročilá kvantová mechanika

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

• Statistika zápisu (podzim 2024, nejnovější)