PřF:M2050 Dif. p. v. pr. a dif. rovnice

M2050 Dif. počet funkcí více proměnných a dif. rovnice

Přírodovědecká fakulta
jaro 2000

Rozsah

4/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (přednášející)

Garance

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Osnova

Metrické prostory. Základy topologie v R^n. Diferenciální počet funkcí dvou a více proměnných Definiční obor, limita, spojitost (na bázi metrických prostorů). Parciální a směrové derivace, diferenciál. Taylorova věta. Lokální a globální extrémy. Implicitní funkce. Diferenciální rovnice. Diferenciální rovnice 1. řádu - věta o existenci a jednoznačnosti řešení. Elementární typy rovnic 1. řádu a jejich aplikace. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty. Eulerova rovnice. Systémy diferenciálních rovnic. Základy variačního počtu.

Literatura

DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Metrické prostory : teorie a příklady. 2. přeprac. vyd., Dotisk se. Brno: Masarykova univerzita, 2000, [iii], 83. ISBN 8021013281. info
DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vydání první. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994, 130 stran. ISBN 8021009926. info
RÁB, Miloš. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 2. přeprac. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 96 s. ISBN 8021018186. info
NOVÁK, Vítězslav a Zuzana DOŠLÁ. Nekonečné řady. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1998, 120 s. skripta. ISBN 80-210-1949-2. info
DULA, Jiří a Jiří HÁJEK. Cvičení z matematické analýzy : nekonečné řady. 2. vyd. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1992, 76 s. ISBN 8021003855. info
Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 3., dopl. Praha: Academia, 1976, 669 s. URL info
PLCH, Roman. Příklady z matematické analýzy : Diferenciální rovnice. Brno: Masarykova univerzita, 1995, 29 s. info

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2001.