M3120 Geometrie

Přírodovědecká fakulta
podzim 1999
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivan Kolář, DrSc.
Předpoklady
M2110 Lineární algebra II && M1100 Matematická analýza I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Rozšiřování afinního prostoru. Komplexní rozšíření vektorového a afinního prostoru. Projektivní prostor. Projektivní rozšíření afinního prostoru.
  • Kuželosečky a kvadriky. Základní vlastnosti nadkvadrik. Projektivní, afinní a metrická klasifikace kuželoseček. Projektivní, afinní a metrická klasifikace kvadrik.
  • Diferenciální geometrie křivek. Rovinné křivky. Obálky. Frenetův trojhran a Frenetovy rovnice prostorové křivky.
  • Základy diferenciální geometrie ploch. První základní forma plochy v E3. Obálky. Druhá základní forma.
Literatura
  • JANYŠKA, Josef a Anna SEKANINOVÁ. Analytická teorie kuželoseček a kvadrik. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1996, iii, 178. ISBN 8021014350. info
  • SEKANINA, Milan. Geometrie. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 197 s. URL info
  • SEKANINA, Milan. Geometrie. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 307 s. info
  • BUDINSKÝ, Bruno. Analytická a diferenciální geometrie. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1983, 296 s. URL info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2000, podzim 2001.