M4160 Algebra II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2000
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Libor Polák, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Libor Polák, CSc.
Předpoklady
M1120 Základy matematiky && M3110 Algebra I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Okruhy a polynomy (ideály, faktorové okruhy, tělesa, podílové těleso, rozšíření těles, konečná tělesa, symetrické polynomy). Svazy (dvojí definice polosvazů a svazů, morfismy svazů, zúplnění uspořádaných množin, distributivní a modulární svazy, Booleovy svazy, reprezentace konečných distributivních svazů a konečných Booleových svazů). Universální algebra (podalgebry, homomorfismy, kongruence a faktoralgebry, součiny, podpřímém součiny a příslušné rozklady, termy, volné algebry, Birkhoffova věta, slovní problémy, heterogenní algebry a koalgebry, aplikace v computer science).
Literatura
  • ROSICKÝ, Jiří. Algebra. 2. vyd. Brno: Vydavatelství Masarykovy univerzity, 1994, 140 s. ISBN 802100990X. info
  • BICAN, Ladislav a Jiří ROSICKÝ. Teorie svazů a univerzální algebra. Vyd. 1. Praha: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČSR, 1989, 84 s. info
  • PROCHÁZKA, Ladislav. Algebra. 1. vyd. Praha: Academia, 1990, 560 s. info
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~polak
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2001, jaro 2002.