PřF:M4180 Numericke metody I - Informace o předmětu
M4180 Numerické metody I
Přírodovědecká fakultajaro 2003
- Rozsah
- 2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Martin Řezáč, Ph.D. (cvičící) - Garance
- prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. - Rozvrh seminárních/paralelních skupin
- M4180/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. J. Koláček
M4180/02: Rozvrh nebyl do ISu vložen. J. Koláček
M4180/03: Rozvrh nebyl do ISu vložen. J. Koláček
M4180/04: Rozvrh nebyl do ISu vložen. M. Řezáč
M4180/05: Rozvrh nebyl do ISu vložen. M. Řezáč - Předpoklady
- ( M2100 Matematická analýza II && M1110 Lineární algebra I ) || (( FI:M001 Matematická analýza II ) && ( FI:M000 Matematická analýza I ))
Diferenciální počet funkce jedné a více proměnných.Základní znalosti lineární algebry -teorie matic a řešení soustav lineárních rovnic. - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 8 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Tento předmět společně s předmětem Numerické metody II poskytuje ucelený výklad numerické matematiky jako samostatné vědní disciplíny. Studenti se seznámí s metodami pro nalezení kořenů funkcí,včetně speciálních metod pro nalezení kořenů polynomů.Převážná část těchto metod je založena na Banachově principu pevného bodu.Tento princip je také také základem iteračních metod pro řešení soustav lineárních rovnic, rovněž zařazených do tohoto kurzu.Klasické přímé metody pro řešení těchto soustav jsou doplněny metodami pro speciální matice a jsou vyšetřovány otázky stability a podmíněnosti.Důraz je kladen na algoritmizaci a počítačovou implementaci.Výklad je vhodně doplněn příklady s grafickými výstupy,pomocí nichž lze vysvětlit i některé obtížné partie.
- Osnova
- Analýza chyb. Řešení nelineárních rovnic - iterační metody, jejich řád a konvergence,Newtonova metoda Newtonova, metoda sečen, regula falsi, Steffensenova metoda, Müllerova metoda. Řešení systémů nelineárních rovnic-Newtonova metoda,Seidelova metoda. Kořeny polynomů - Sturmova věta, aplikace Newtonovy metody,výpočet všech kořenů polynomu,Bairstowova metoda. Přímé metody řešení systému lineárních rovnic - Gaussova eliminační metoda, LU rozklad,Choleského metoda,Croutova metoda,zpětná analýza chyb,stabilita algoritmů a podmíněnost úloh Iterační metody řešení systému lineárních rovnic - princip konstrukce iteračních metod,věty o konvergenci, Jacobiova iterační metoda, Gaussova -Seidelova metoda, relaxační metody.
- Literatura
- STOER, J. a R. BULIRSCH. Introduction to numerical analysis. 1. vyd. New York - Heidelberg - Berlin: Springer-Verlag, 1980, 609 s. IX. ISBN 0-387-90420-4. info
- RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. České vyd. 2. Praha: Academia, 1978, 635 s. info
- HOROVÁ, Ivana. Numerické metody. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1999, 230 s. ISBN 80-210-2202-7. info
- DATTA, Biswa Nath. Numerical linear algebra and applications. Pacific Grove: Brooks/Cole publishing company, 1994, xxii, 680. ISBN 0-534-17466-3. info
- VITÁSEK, Emil. Numerické metody. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1987, 512 s. URL info
- MÍKA, Stanislav. Numerické metody algebry. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 169 s. URL info
- Metody hodnocení
- Výuka :přednáška,cvičení v počítačové učebně.Pro získání zápočtu musí student vypracovat zápočtový příklad v MATLABu. Zkouška :písemná (test),ústní.
- Navazující předměty
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně. - Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
- Statistika zápisu (jaro 2003, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2003/M4180