M5740 Počítačová geometrie

Přírodovědecká fakulta
podzim 2009
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Jan Paseka, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Josef Janyška, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 10:00–11:50 MP2,01014a, St 12:00–12:50 MP2,01014a
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Základním cílem přednášky je seznámení studenta s matematickými základy počítačové geometrie. Jsou rovněž zmíněny aplikace počítačové geometrie. Na konci tohoto kurzu bude student schopen: porozumět základům počítačové geometrie; vysvětlit základní pojmy a souvislosti mezi nimi.
Osnova
  • Geometrické modelování a základní transformace. Aplikace; části počítačové geometrie, grafické znázornění, posunutí, otáčení a změna měřítka v rovině, maticové vyjádření a homogenní souřadnice, další rovinné transformace, lineární prostorové transformace, promítací metody. Bézierova metoda. Křivky a plochy; Bézierovy křivkové segmenty, racionální křivky, čtyřúhelníkové Bézierovy segmenty, trojúhelníkové Bézierovy segmenty, Racionální plošné Bézierovy segmenty, vyšší dimenze. Kritéria kvality. Implicitní vyjádření; Metody analýzy prostřednictvím diferenciální geometrie, metoda B-splinů, splinové a B-splinové funkce, B-spline křivky, B-spline plochy, B-spline metoda a Bézierova metoda, racionální B-spline metoda (NURBS), přehled k B-spline metodě. Interpolace a aproximace. Interpolace s křivkami; interpolace pomocí polynomů, interpolace pomocí spline-křivek, Geometrické spline-křivky.
Literatura
  • Abramowski S., Mueller H., Geometrisches Modellieren, Mannheim 1991
  • ŽÁRA, Jiří, Bedřich BENEŠ a Petr FELKEL. Moderní počítačová grafika. Vyd. 1. Praha: Computer Press, 1998, 448 s. ISBN 8072260499. info
  • SOCHOR, Jiří, Bedřich BENEŠ, Petr FELKEL a Jiří ŽÁRA. Vizualizace. 1. vyd. Praha: FEL ČVUT Praha, 1997, 197 s. ISBN 80-01-01582-3. info
  • SOCHOR, Jiří, Jiří ŽÁRA a Bedřich BENEŠ. Algoritmy počítačové grafiky. 2. přeprac. vyd. Praha: ČVUT, 1996, 184 s. ISBN 8001014061. info
Výukové metody
Přednáška: teoretická výuka kombinovaná s praktickými příklady Cvičení: teoretické cvičení zaměřené na procvičení základních pojmů a tvrzení, samostatné řešení úloh, včetně úloh komplexnějšího charakteru,domácí úlohy. Je nutná aktivní účast na cvičeních a zpracování písemného referátu, který bude následně přednesen na některém ze cvičení. Téma bude stanoveno po dohodě s vyučujícím.
Metody hodnocení
Přednáška se cvičením. Zkouška je ústní s písemnou přípravou. Uspěšné složení zkoušky předpokládá předvedení přehledu k vybrané kapitole.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2001, podzim 2003, podzim 2005, podzim 2007.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2009/M5740