Informace o předmětu

M6444 Stochastické modely markovského typu

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D. (pomocník)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 19. 2. až Ne 26. 5. Čt 8:00–9:50 M5,01013

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Po 19. 2. až Ne 26. 5. Pá 12:00–13:50 MP1,01014, Pá 12:00–13:50 M3,01023, M. Budíková

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Epidemiologie a modelování (program PřF, N-MBB)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je seznámit studenty:
s využitím simulací při analýze stochastických modelů;
s vlastnostmi některých vybraných pravděpodobnostních rozložení;
s důležitými modely systémů hromadné obsluhy;
s vlastnostmi Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Výstupy z učení

Po absolvování tohoto kurzu studenti budou schopni:
využít statistický toolbox systému MATLAB pro generování pseudonáhodných čísel z různých pravděpodobnostních rozložení;
ověřit shodu empirického rozložení s teoretickým rozložením;
vypočítat důležité charakteristiky systémů hromadné obsluhy;
analyzovat chování Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Osnova

• Problematika modelování, využití simulací, generátory náhodných čísel.
• Důležitá pravděpodobnostní rozložení, jejich vlastnosti, metody ověřování.
• Základní pojmy teorie hromadné obsluhy, systémy hromadné obsluhy s neomezenou a omezenou kapacitou, optimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.
• Pravděpodobnostní vytvořující funkce a její aplikace při analýze Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Literatura

• SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav. Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, 162 s. ISBN 807041488X. info
• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 2h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Závěrečná zkouška je písemná, je tvořena třemi nebo čtyřmi příklady. Příklady jsou hodnoceny na škále 0 až 100. Je nutno získat aspoň 51 %. Je možno používat studijní materiály.

Informace učitele

Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.
Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely markovského typu

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D. (pomocník)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Epidemiologie a modelování (program PřF, N-MBB)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je seznámit studenty:
s využitím simulací při analýze stochastických modelů;
s vlastnostmi některých vybraných pravděpodobnostních rozložení;
s důležitými modely systémů hromadné obsluhy;
s vlastnostmi Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Výstupy z učení

Po absolvování tohoto kurzu studenti budou schopni:
využít statistický toolbox systému MATLAB pro generování pseudonáhodných čísel z různých pravděpodobnostních rozložení;
ověřit shodu empirického rozložení s teoretickým rozložením;
vypočítat důležité charakteristiky systémů hromadné obsluhy;
analyzovat chování Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Osnova

• Problematika modelování, využití simulací, generátory náhodných čísel.
• Důležitá pravděpodobnostní rozložení, jejich vlastnosti, metody ověřování.
• Základní pojmy teorie hromadné obsluhy, systémy hromadné obsluhy s neomezenou a omezenou kapacitou, optimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.
• Pravděpodobnostní vytvořující funkce a její aplikace při analýze Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Literatura

• SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav. Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, 162 s. ISBN 807041488X. info
• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 2h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Závěrečná zkouška je písemná, je tvořena třemi nebo čtyřmi příklady. Příklady jsou hodnoceny na škále 0 až 100. Je nutno získat aspoň 51 %. Je možno používat studijní materiály.

Informace učitele

Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.
Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M6444 Stochastické modely markovského typu

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Pá 10:00–11:50 M6,01011

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Po 12:00–12:50 M3,01023, Po 13:00–13:50 MP1,01014, M. Budíková

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Epidemiologie a modelování (program PřF, N-MBB)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je seznámit studenty:
s využitím simulací při analýze stochastických modelů;
s vlastnostmi některých vybraných pravděpodobnostních rozložení;
s důležitými modely systémů hromadné obsluhy;
s vlastnostmi Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Výstupy z učení

Po absolvování tohoto kurzu studenti budou schopni:
využít statistický toolbox systému MATLAB pro generování pseudonáhodných čísel z různých pravděpodobnostních rozložení;
ověřit shodu empirického rozložení s teoretickým rozložením;
vypočítat důležité charakteristiky systémů hromadné obsluhy;
analyzovat chování Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Osnova

• Problematika modelování, využití simulací, generátory náhodných čísel.
• Důležitá pravděpodobnostní rozložení, jejich vlastnosti, metody ověřování.
• Základní pojmy teorie hromadné obsluhy, systémy hromadné obsluhy s neomezenou a omezenou kapacitou, optimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.
• Pravděpodobnostní vytvořující funkce a její aplikace při analýze Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Literatura

• SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav. Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, 162 s. ISBN 807041488X. info
• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 2h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Závěrečná zkouška je písemná, je tvořena třemi nebo čtyřmi příklady. Příklady jsou hodnoceny na škále 0 až 100. Je nutno získat aspoň 51 %. Je možno používat studijní materiály.

Informace učitele

Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.
Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely markovského typu

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Pá 8:00–9:50 M6,01011

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Pá 10:00–10:50 M6,01011, Pá 11:00–11:50 MP2,01014a, M. Budíková

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Epidemiologie a modelování (program PřF, N-MBB)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je seznámit studenty:
s využitím simulací při analýze stochastických modelů;
s vlastnostmi některých vybraných pravděpodobnostních rozložení;
s důležitými modely systémů hromadné obsluhy;
s vlastnostmi Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Výstupy z učení

Po absolvování tohoto kurzu studenti budou schopni:
využít statistický toolbox systému MATLAB pro generování pseudonáhodných čísel z různých pravděpodobnostních rozložení;
ověřit shodu empirického rozložení s teoretickým rozložením;
vypočítat důležité charakteristiky systémů hromadné obsluhy;
analyzovat chování Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Osnova

• Problematika modelování, využití simulací, generátory náhodných čísel.
• Důležitá pravděpodobnostní rozložení, jejich vlastnosti, metody ověřování.
• Základní pojmy teorie hromadné obsluhy, systémy hromadné obsluhy s neomezenou a omezenou kapacitou, optimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.
• Pravděpodobnostní vytvořující funkce a její aplikace při analýze Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Literatura

• SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav. Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, 162 s. ISBN 807041488X. info
• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 2h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Závěrečná zkouška je písemná, je tvořena třemi nebo čtyřmi příklady. Příklady jsou hodnoceny na škále 0 až 100. Je nutno získat aspoň 51 %. Je možno používat studijní materiály.

Informace učitele

Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.
Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely markovského typu

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 1. 3. až Pá 14. 5. St 8:00–9:50 online_M3

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Po 1. 3. až Pá 14. 5. Po 14:00–15:50 online_MP1, M. Budíková

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Epidemiologie a modelování (program PřF, N-MBB)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je seznámit studenty:
s využitím simulací při analýze stochastických modelů;
s vlastnostmi některých vybraných pravděpodobnostních rozložení;
s důležitými modely systémů hromadné obsluhy;
s vlastnostmi Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Výstupy z učení

Po absolvování tohoto kurzu studenti budou schopni:
využít statistický toolbox systému MATLAB pro generování pseudonáhodných čísel z různých pravděpodobnostních rozložení;
ověřit shodu empirického rozložení s teoretickým rozložením;
vypočítat důležité charakteristiky systémů hromadné obsluhy;
analyzovat chování Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Osnova

• Problematika modelování, využití simulací, generátory náhodných čísel.
• Důležitá pravděpodobnostní rozložení, jejich vlastnosti, metody ověřování.
• Základní pojmy teorie hromadné obsluhy, systémy hromadné obsluhy s neomezenou a omezenou kapacitou, optimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.
• Pravděpodobnostní vytvořující funkce a její aplikace při analýze Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Literatura

• SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav. Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, 162 s. ISBN 807041488X. info
• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 2h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Závěrečná zkouška je písemná, je tvořena třemi nebo čtyřmi příklady. Příklady jsou hodnoceny na škále 0 až 100. Je nutno získat aspoň 51 %. Je možno používat studijní materiály.

Informace učitele

Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.
Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely markovského typu

Rozsah

2/2/0. 4 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 12:00–13:50 M5,01013

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Pá 8:00–9:50 M4,01024, Pá 8:00–9:50 MP1,01014, M. Budíková

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Epidemiologie a modelování (program PřF, N-MBB)

Cíle předmětu

Cílem předmětu je seznámit studenty:
s využitím simulací při analýze stochastických modelů;
s vlastnostmi některých vybraných pravděpodobnostních rozložení;
s důležitými modely systémů hromadné obsluhy;
s vlastnostmi Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Výstupy z učení

Po absolvování tohoto kurzu studenti budou schopni:
využít statistický toolbox systému MATLAB pro generování pseudonáhodných čísel z různých pravděpodobnostních rozložení;
ověřit shodu empirického rozložení s teoretickým rozložením;
vypočítat důležité charakteristiky systémů hromadné obsluhy;
analyzovat chování Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Osnova

• Problematika modelování, využití simulací, generátory náhodných čísel.
• Důležitá pravděpodobnostní rozložení, jejich vlastnosti, metody ověřování.
• Základní pojmy teorie hromadné obsluhy, systémy hromadné obsluhy s neomezenou a omezenou kapacitou, optimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.
• Pravděpodobnostní vytvořující funkce a její aplikace při analýze Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Literatura

• SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav. Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, 162 s. ISBN 807041488X. info
• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Závěrečná zkouška je písemná, je tvořena třemi or čtyřmi příklady. Příklady jsou hodnoceny na škále 0 až 100. Je nutno získat aspoň 51 %. Je možno používat studijní materiály.

Informace učitele

Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty.
Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky.
Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely markovského typu

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 18. 2. až Pá 17. 5. Po 14:00–15:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Po 18. 2. až Pá 17. 5. Po 16:00–16:50 M6,01011, Po 16:00–16:50 MP1,01014, M. Budíková

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu

Po absolvování tohoto kurzu studenti budou schopni: - využít statistický toolbox systému MATLAB pro generování pseudonáhodných čísel z různých pravděpodobnostních rozložení; - ověřit shodu empirického rozložení s teoretickým rozložením; - vypočítat důležité charakteristiky systémů hromadné obsluhy; - analyzovat chování Galtonova - Watsonova procesu.

Výstupy z učení

Po absolvování tohoto kurzu studenti budou schopni:
využít statistický toolbox systému MATLAB pro generování pseudonáhodných čísel z různých pravděpodobnostních rozložení;
ověřit shodu empirického rozložení s teoretickým rozložením;
vypočítat důležité charakteristiky systémů hromadné obsluhy;
analyzovat chování Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Osnova

• Problematika modelování, využití simulací, generátory náhodných čísel.
• Důležitá pravděpodobnostní rozložení, jejich vlastnosti, metody ověřování.
• Základní pojmy teorie hromadné obsluhy, systémy hromadné obsluhy s neomezenou a omezenou kapacitou, optimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.
• Pravděpodobnostní vytvořující funkce a její aplikace při analýze Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Literatura

• SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav. Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, 162 s. ISBN 807041488X. info
• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Závěrečná zkouška je písemná, je tvořena třemi nebo čtyřmi příklady. Příklady jsou hodnoceny na škále 0 až 100. Je nutno získat aspoň 51 %. Je možno používat studijní materiály.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely markovského typu

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 8:00–9:50 M5,01013

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Út 12:00–12:50 M1,01017, Út 12:00–12:50 MP1,01014, M. Budíková

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu

Po absolvování tohoto kurzu studenti budou schopni: - využít statistický toolbox systému MATLAB pro generování pseudonáhodných čísel z různých pravděpodobnostních rozložení; - ověřit shodu empirického rozložení s teoretickým rozložením; - vypočítat důležité charakteristiky systémů hromadné obsluhy; - analyzovat chování Galtonova - Watsonova procesu.

Výstupy z učení

Po absolvování tohoto kurzu studenti budou schopni:
využít statistický toolbox systému MATLAB pro generování pseudonáhodných čísel z různých pravděpodobnostních rozložení;
ověřit shodu empirického rozložení s teoretickým rozložením;
vypočítat důležité charakteristiky systémů hromadné obsluhy;
analyzovat chování Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Osnova

• Problematika modelování, využití simulací, generátory náhodných čísel.
• Důležitá pravděpodobnostní rozložení, jejich vlastnosti, metody ověřování.
• Základní pojmy teorie hromadné obsluhy, systémy hromadné obsluhy s neomezenou a omezenou kapacitou, optimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.
• Pravděpodobnostní vytvořující funkce a její aplikace při analýze Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Literatura

• SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav. Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, 162 s. ISBN 807041488X. info
• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Závěrečná zkouška je písemná, je tvořena třemi nebo čtyřmi příklady. Příklady jsou hodnoceny na škále 0 až 100. Je nutno získat aspoň 51 %. Je možno používat studijní materiály.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely markovského typu

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 20. 2. až Po 22. 5. Po 8:00–9:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Po 20. 2. až Po 22. 5. Út 9:00–9:50 MP1,01014, Út 9:00–9:50 M3,01023, M. Budíková
M6444/02: Po 20. 2. až Po 22. 5. Út 10:00–10:50 MP1,01014, Út 10:00–10:50 M3,01023, M. Budíková

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu

Po absolvování tohoto kurzu studenti budou schopni: - využít statistický toolbox systému MATLAB pro generování pseudonáhodných čísel z různých pravděpodobnostních rozložení; - ověřit shodu empirického rozložení s teoretickým rozložením; - vypočítat důležité charakteristiky systémů hromadné obsluhy; - analyzovat chování Galtonova - Watsonova procesu.

Osnova

• Problematika modelování, využití simulací, generátory náhodných čísel.
• Důležitá pravděpodobnostní rozložení, jejich vlastnosti, metody ověřování.
• Základní pojmy teorie hromadné obsluhy, systémy hromadné obsluhy s neomezenou a omezenou kapacitou, optimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.
• Pravděpodobnostní vytvořující funkce a její aplikace při analýze Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Literatura

• SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav. Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, 162 s. ISBN 807041488X. info
• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Závěrečná zkouška je písemná, je tvořena třemi or čtyřmi příklady. Příklady jsou hodnoceny na škále 0 až 100. Je nutno získat aspoň 51 %. Je možno používat studijní materiály.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 10:00–11:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Pá 8:00–8:50 MP1,01014, Pá 8:00–8:50 MP2,01014a, Pá 8:00–8:50 M2,01021, M. Budíková

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu

Po absolvování tohoto kurzu studenti budou schopni: - využít statistický toolbox systému MATLAB pro generování pseudonáhodných čísel z různých pravděpodobnostních rozložení; - ověřit shodu empirického rozložení s teoretickým rozložením; - vypočítat důležité charakteristiky systémů hromadné obsluhy; - analyzovat chování Galtonova - Watsonova procesu.

Osnova

• Problematika modelování, využití simulací, generátory náhodných čísel.
• Důležitá pravděpodobnostní rozložení, jejich vlastnosti, metody ověřování.
• Základní pojmy teorie hromadné obsluhy, systémy hromadné obsluhy s neomezenou a omezenou kapacitou, optimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.
• Pravděpodobnostní vytvořující funkce a její aplikace při analýze Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Literatura

• SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav. Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, 162 s. ISBN 807041488X. info
• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Závěrečná zkouška je písemná, je tvořena třemi or čtyřmi příklady. Příklady jsou hodnoceny na škále 0 až 100. Je nutno získat aspoň 51 %. Je možno používat studijní materiály.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Po 8:00–9:50 M5,01013

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: St 13:00–13:50 M6,01011, St 13:00–13:50 MP1,01014

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu

Po absolvování tohoto kurzu studenti budou schopni: (1) využít statistický toolbox systému MATLAB pro generování pseudonáhodných čísel z různých pravděpodobnostních rozložení; (2) ověřit shodu empirického rozložení s teoretickým rozložením; (3) vypočítat důležité charakteristiky systémů hromadné obsluhy; (4) analyzovat chování Galtonova-Watsonova procesu.

Osnova

• Problematika modelování, využití simulací, generátory náhodných čísel.
• Důležitá pravděpodobnostní rozložení, jejich vlastnosti, metody ověřování.
• Základní pojmy teorie hromadné obsluhy, systémy hromadné obsluhy s neomezenou a omezenou kapacitou, optimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.
• Pravděpodobnostní vytvořující funkce a její aplikace při analýze Galtonova - Watsonova procesu větvení.

Literatura

• SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav. Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, 162 s. ISBN 807041488X. info
• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Přednáška: 2 hod. týdně.
Cvičení: 1 hod. týdně. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Závěrečná zkouška je písemná, je tvořena třemi nebo čtyřmi příklady. Příklady jsou hodnoceny na škále 0 až 100. Je nutno získat aspoň 51 %. Je možno používat studijní materiály.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 14:00–15:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Po 14:00–14:50 MP1,01014, Po 14:00–14:50 M6,01011, M. Budíková
M6444/02: Po 15:00–15:50 MP1,01014, Po 15:00–15:50 M6,01011, M. Budíková

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu

Předmět se zabývá možnostmi modelování některých jednoduchých reálných situací, v nichž působí náhodné vlivy. Pozornost je věnována analytickým i simulačním nástrojům pro popis dynamických pravděpodobnostních systémů s diskrétními stavy a jejich využití v analýze systémů hromadné obsluhy. Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen modelovat jednoduché reálné situace pomocí analytických i simulačních metod. Při výpočtech bude schopen používat systém MATLAB.

Osnova

• Problematika modelování, využití simulací, generátory náhodných čísel.
• Důležitá pravděpodobnostní rozložení, jejich vlastnosti, metody ověřování.
• Řízené homogenní markovské řetězce, Howardův iterační postup.
• Základní pojmy teorie hromadné obsluhy, systémy hromadné obsluhy s neomezenou a omezenou kapacitou, opimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.

Literatura

• SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav. Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, 162 s. ISBN 807041488X. info
• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Závěrečná zkouška je písemná, je tvořena čtyřmi příklady. Příklady jsou hodnoceny na škále 0 až 100. Je nutno získat aspoň 51 %.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Út 8:00–9:50 M1,01017

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Po 9:00–9:50 MP1,01014, Po 9:00–9:50 M6,01011, M. Budíková
M6444/02: Po 8:00–8:50 MP1,01014, Po 8:00–8:50 M6,01011, M. Budíková

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Cíle předmětu

Předmět se zabývá možnostmi modelování některých jednoduchých reálných situací, v nichž působí náhodné vlivy. Pozornost je věnována analytickým i simulačním nástrojům pro popis dynamických pravděpodobnostních systémů s diskrétními stavy a jejich využití v analýze systémů hromadné obsluhy. Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen modelovat jednoduché reálné situace pomocí analytických i simulačních metod. Při výpočtech bude schopen používat systém MATLAB.

Osnova

• Problematika modelování, využití simulací, generátory náhodných čísel.
• Důležitá pravděpodobnostní rozložení, jejich vlastnosti, metody ověřování.
• Řízené homogenní markovské řetězce, Howardův iterační postup.
• Základní pojmy teorie hromadné obsluhy, systémy hromadné obsluhy s neomezenou a omezenou kapacitou, opimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.

Literatura

• SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav. Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, 162 s. ISBN 807041488X. info
• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Závěrečná zkouška je písemná, je tvořena čtyřmi příklady. Příklady jsou hodnoceny na škále 0 až 100. Je nutno získat aspoň 51 %.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Pá 8:00–9:50 M3,01023

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Pá 10:00–10:50 M3,01023, Pá 10:00–10:50 MP1,01014

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika - geografie (program PřF, B-GR)
• Matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Předmět se zabývá možnostmi modelování některých jednoduchých reálných situací, v nichž působí náhodné vlivy. Pozornost je věnována analytickým i simulačním nástrojům pro popis dynamických pravděpodobnostních systémů s diskrétními stavy a jejich využití v analýze systémů hromadné obsluhy. Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen modelovat jednoduché reálné situace pomocí analytických i simulačních metod. Při výpočtech bude schopen používat systém MATLAB.

Osnova

• Problematika modelování, využití simulací, generátory náhodných čísel.
• Důležitá pravděpodobnostní rozložení, jejich vlastnosti, metody ověřování.
• Řízené homogenní markovské řetězce, Howardův iterační postup.
• Základní pojmy teorie hromadné obsluhy, systémy hromadné obsluhy s neomezenou a omezenou kapacitou, opimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.

Literatura

• SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav. Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, 162 s. ISBN 807041488X. info
• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Zkouška je písemná.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely II

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Pá 8:00–9:50 M2,01021

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Po 8:00–8:50 M4,01024, Po 8:00–8:50 MP1,01014, M. Budíková
M6444/02: Po 9:00–9:50 M4,01024, Po 9:00–9:50 MP1,01014, M. Budíková

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika - geografie (program PřF, B-GR)
• Matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Předmět se zabývá speciálním případem stochastických procesů - procesy se spojitým časem, které mají markovskou vlastnost. Jsou uvažovány jak konečné, tak spočetné markovské řetězce. Pozornost je věnována rovněž systémům hromadné obsluhy. Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen modelovat jednoduché reálné situace pomocí homogenních markovských řetězců se spojitým časem. Při výpočtech spojených s analýzou těchto řetězců bude schopen používat systém MATLAB.

Osnova

• Konečné markovské řetězce se spojitým časem: základní vztahy, Chapman-Kolmogorovova rovnost, Kolmogorovovy diferenciální rovnice a jejich řešení, limitní rozdělení stavů. Spočetné markovské řetězce se spojitým časem: řešení Kolmogorovových rovnic pro spočetné řetězce, limitní rozdělení stavů pro spočetné řetězce, Poissonův proces, Yuleův proces, obecný proces množení, lineární proces množení a zániku, obecný proces množení a zániku. Stochastické modely v teorii hromadné obsluhy: systémy hromadné obsluhy a jejich klasifikace, systémy s poissonovským vstupem a exponencialními dobami obsluhy.

Literatura

• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• PRÁŠKOVÁ, Zuzana a Petr LACHOUT. Základy náhodných procesů. 1. vyd. Praha: Karolinum, 1998, 146 s. ISBN 8071846880. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Zkouška je písemná.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely II

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

St 13:00–14:50 M3,01023

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Po 8:00–8:50 MP1,01014, Po 8:00–8:50 M3,01023

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika - geografie (program PřF, B-GR)
• Matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Předmět se zabývá speciálním případem stochastických procesů - procesy se spojitým časem, které mají markovskou vlastnost. Jsou uvažovány jak konečné, tak spočetné markovské řetězce. Pozornost je věnována rovněž systémům hromadné obsluhy. Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen modelovat jednoduché reálné situace pomocí homogenních markovských řetězců se spojitým časem. Při výpočtech spojených s analýzou těchto řetězců bude schopen používat systém MATLAB.

Osnova

• Konečné markovské řetězce se spojitým časem: základní vztahy, Chapman-Kolmogorovova rovnost, Kolmogorovovy diferenciální rovnice a jejich řešení, limitní rozdělení stavů. Spočetné markovské řetězce se spojitým časem: řešení Kolmogorovových rovnic pro spočetné řetězce, limitní rozdělení stavů pro spočetné řetězce, Poissonův proces, Yuleův proces, obecný proces množení, lineární proces množení a zániku, obecný proces množení a zániku. Stochastické modely v teorii hromadné obsluhy: systémy hromadné obsluhy a jejich klasifikace, systémy s poissonovským vstupem a exponencialními dobami obsluhy.

Literatura

• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• PRÁŠKOVÁ, Zuzana a Petr LACHOUT. Základy náhodných procesů. 1. vyd. Praha: Karolinum, 1998, 146 s. ISBN 8071846880. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Zkouška je písemná.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely II

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 8:00–9:50 M3,01023

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Čt 10:00–10:50 MP1,01014, Čt 10:00–10:50 M3,01023

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika - geografie (program PřF, B-GR)
• Matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Předmět se zabývá speciálním případem stochastických procesů - procesy se spojitým časem, které mají markovskou vlastnost. Jsou uvažovány jak konečné, tak spočetné markovské řetězce. Pozornost je věnována rovněž systémům hromadné obsluhy. Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen modelovat jednoduché reálné situace pomocí homogenních markovských řetězců se spojitým časem. Při výpočtech spojených s analýzou těchto řetězců bude schopen používat systém MATLAB.

Osnova

• Konečné markovské řetězce se spojitým časem: základní vztahy, Chapman-Kolmogorovova rovnost, Kolmogorovovy diferenciální rovnice a jejich řešení, limitní rozdělení stavů. Spočetné markovské řetězce se spojitým časem: řešení Kolmogorovových rovnic pro spočetné řetězce, limitní rozdělení stavů pro spočetné řetězce, Poissonův proces, Yuleův proces, obecný proces množení, lineární proces množení a zániku, obecný proces množení a zániku. Stochastické modely v teorii hromadné obsluhy: systémy hromadné obsluhy a jejich klasifikace, systémy s poissonovským vstupem a exponencialními dobami obsluhy.

Literatura

• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• PRÁŠKOVÁ, Zuzana a Petr LACHOUT. Základy náhodných procesů. 1. vyd. Praha: Karolinum, 1998, 146 s. ISBN 8071846880. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Metody hodnocení

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB. Zkouška je písemná.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely II

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Rozvrh

Čt 14:00–15:50 UP2

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Út 11:00–11:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, Út 11:00–11:50 N41

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika - geografie (program PřF, B-GR)
• Matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Předmět se zabývá speciálním případem stochastických procesů - procesy se spojitým časem, které mají markovskou vlastnost. Jsou uvažovány jak konečné, tak spočetné markovské řetězce. Pozornost je věnována rovněž systémům hromadné obsluhy.

Osnova

• Konečné markovské řetězce se spojitým časem: základní vztahy, Chapman-Kolmogorovova rovnost, Kolmogorovovy diferenciální rovnice a jejich řešení, limitní rozdělení stavů. Spočetné markovské řetězce se spojitým časem: řešení Kolmogorovových rovnic pro spočetné řetězce, limitní rozdělení stavů pro spočetné řetězce, Poissonův proces, Yuleův proces, obecný proces množení, lineární proces množení a zániku, obecný proces množení a zániku. Stochastické modely v teorii hromadné obsluhy: systémy hromadné obsluhy a jejich klasifikace, systémy s poissonovským vstupem a exponencialními dobami obsluhy.

Literatura

• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• PRÁŠKOVÁ, Zuzana a Petr LACHOUT. Základy náhodných procesů. 1. vyd. Praha: Karolinum, 1998, 146 s. ISBN 8071846880. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Metody hodnocení

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Zkouška je písemná.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely II

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Rozvrh

Čt 10:00–11:50 UP2

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Út 10:00–10:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, Út 10:00–10:50 N21

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Statistika
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika - geografie (program PřF, B-GR)
• Matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Předmět se zabývá speciálním případem stochastických procesů - procesy se spojitým časem, které mají markovskou vlastnost. Jsou uvažovány jak konečné, tak spočetné markovské řetězce. Pozornost je věnována rovněž systémům hromadné obsluhy.

Osnova

• Konečné markovské řetězce se spojitým časem: základní vztahy, Chapman-Kolmogorovova rovnost, Kolmogorovovy diferenciální rovnice a jejich řešení, limitní rozdělení stavů. Spočetné markovské řetězce se spojitým časem: řešení Kolmogorovových rovnic pro spočetné řetězce, limitní rozdělení stavů pro spočetné řetězce, Poissonův proces, Yuleův proces, obecný proces množení, lineární proces množení a zániku, obecný proces množení a zániku. Stochastické modely v teorii hromadné obsluhy: systémy hromadné obsluhy a jejich klasifikace, systémy s poissonovským vstupem a exponencialními dobami obsluhy.

Literatura

• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• PRÁŠKOVÁ, Zuzana a Petr LACHOUT. Základy náhodných procesů. 1. vyd. Praha: Karolinum, 1998, 146 s. ISBN 8071846880. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Metody hodnocení

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Zkouška je písemná.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely II

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Rozvrh

Čt 12:00–13:50 N41

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Čt 14:00–14:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, Čt 14:00–14:50 N41

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost || M4122 Statistika
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika - geografie (program PřF, B-GR)
• Matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Předmět se zabývá speciálním případem stochastických procesů - procesy se spojitým časem, které mají markovskou vlastnost. Jsou uvažovány jak konečné, tak spočetné markovské řetězce. Pozornost je věnována rovněž systémům hromadné obsluhy.

Osnova

• Konečné markovské řetězce se spojitým časem: základní vztahy, Chapman-Kolmogorovova rovnost, Kolmogorovovy diferenciální rovnice a jejich řešení, limitní rozdělení stavů. Spočetné markovské řetězce se spojitým časem: řešení Kolmogorovových rovnic pro spočetné řetězce, limitní rozdělení stavů pro spočetné řetězce, Poissonův proces, Yuleův proces, obecný proces množení, lineární proces množení a zániku, obecný proces množení a zániku. Stochastické modely v teorii hromadné obsluhy: systémy hromadné obsluhy a jejich klasifikace, systémy s poissonovským vstupem a exponencialními dobami obsluhy.

Literatura

• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• PRÁŠKOVÁ, Zuzana a Petr LACHOUT. Základy náhodných procesů. 1. vyd. Praha: Karolinum, 1998, 146 s. ISBN 8071846880. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Metody hodnocení

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Zkouška je písemná.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely II

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Rozvrh

Čt 14:00–15:50 N41

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

M6444/01: Pá 10:00–10:50 M3,04005 - dříve Janáčkovo nám. 2a, Pá 10:00–10:50 N41, M. Budíková

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost || M4122 Statistika
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika - geografie (program PřF, B-GR)
• Matematika - ekonomie (program PřF, N-AM)
• Matematika (program PřF, B-MA)
• Statistika a analýza dat (program PřF, N-AM)

Cíle předmětu

Předmět se zabývá speciálním případem stochastických procesů - procesy se spojitým časem, které mají markovskou vlastnost. Jsou uvažovány jak konečné, tak spočetné markovské řetězce. Pozornost je věnována rovněž systémům hromadné obsluhy.

Osnova

• Konečné markovské řetězce se spojitým časem: základní vztahy, Chapman-Kolmogorovova rovnost, Kolmogorovovy diferenciální rovnice a jejich řešení, limitní rozdělení stavů. Spočetné markovské řetězce se spojitým časem: řešení Kolmogorovových rovnic pro spočetné řetězce, limitní rozdělení stavů pro spočetné řetězce, Poissonův proces, Yuleův proces, obecný proces množení, lineární proces množení a zániku, obecný proces množení a zániku. Stochastické modely v teorii hromadné obsluhy: systémy hromadné obsluhy a jejich klasifikace, systémy s poissonovským vstupem a exponencialními dobami obsluhy.

Literatura

• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• PRÁŠKOVÁ, Zuzana a Petr LACHOUT. Základy náhodných procesů. 1. vyd. Praha: Karolinum, 1998, 146 s. ISBN 8071846880. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Metody hodnocení

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Zkouška je písemná.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely II

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Rozvrh seminárních/paralelních skupin

M6444/01: Rozvrh nebyl do ISu vložen. M. Budíková

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost || M4122 Statistika

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika - geografie (program PřF, B-GR)
• Matematika (program PřF, B-MA)

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.

M6444 Stochastické modely markovského typu

Předmět se v období podzim 2024 nevypisuje.

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M6444 Stochastické modely markovského typu

Předmět se v období podzim 2023 nevypisuje.

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M6444 Stochastické modely markovského typu

Předmět se v období podzim 2022 nevypisuje.

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M6444 Stochastické modely markovského typu

Předmět se v období podzim 2021 nevypisuje.

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M6444 Stochastické modely markovského typu

Předmět se v období podzim 2020 nevypisuje.

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M6444 Stochastické modely markovského typu

Předmět se v období podzim 2019 nevypisuje.

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M6444 Stochastické modely

Údaje z období jaro 2012 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika - geografie (program PřF, B-GR)
• Matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Předmět se zabývá možnostmi modelování některých jednoduchých reálných situací, v nichž působí náhodné vlivy. Pozornost je věnována analytickým i simulačním nástrojům pro popis dynamických pravděpodobnostních systémů s diskrétními stavy a jejich využití v analýze systémů hromadné obsluhy. Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen modelovat jednoduché reálné situace pomocí analytických i simulačních metod. Při výpočtech bude schopen používat systém MATLAB.

Osnova

• Problematika modelování, využití simulací, generátory náhodných čísel.
• Důležitá pravděpodobnostní rozložení, jejich vlastnosti, metody ověřování.
• Řízené homogenní markovské řetězce, Howardův iterační postup.
• Základní pojmy teorie hromadné obsluhy, systémy hromadné obsluhy s neomezenou a omezenou kapacitou, opimalizační úlohy v systémech hromadné obsluhy.

Literatura

• SKALSKÁ, Hana. Stochastické modelování. Vyd. 2., rozšíř. a uprav. Hradec Králové: Gaudeamus, 2006, 162 s. ISBN 807041488X. info
• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Zkouška je písemná.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M6444 Stochastické modely II

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika - geografie (program PřF, B-GR)
• Matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Předmět se zabývá speciálním případem stochastických procesů - procesy se spojitým časem, které mají markovskou vlastnost. Jsou uvažovány jak konečné, tak spočetné markovské řetězce. Pozornost je věnována rovněž systémům hromadné obsluhy. Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen modelovat jednoduché reálné situace pomocí homogenních markovských řetězců se spojitým časem. Při výpočtech spojených s analýzou těchto řetězců bude schopen používat systém MATLAB.

Osnova

• Konečné markovské řetězce se spojitým časem: základní vztahy, Chapman-Kolmogorovova rovnost, Kolmogorovovy diferenciální rovnice a jejich řešení, limitní rozdělení stavů. Spočetné markovské řetězce se spojitým časem: řešení Kolmogorovových rovnic pro spočetné řetězce, limitní rozdělení stavů pro spočetné řetězce, Poissonův proces, Yuleův proces, obecný proces množení, lineární proces množení a zániku, obecný proces množení a zániku. Stochastické modely v teorii hromadné obsluhy: systémy hromadné obsluhy a jejich klasifikace, systémy s poissonovským vstupem a exponencialními dobami obsluhy.

Literatura

• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• PRÁŠKOVÁ, Zuzana a Petr LACHOUT. Základy náhodných procesů. 1. vyd. Praha: Karolinum, 1998, 146 s. ISBN 8071846880. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Výukové metody

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Ve cvičení se využívá systém MATLAB.

Metody hodnocení

Zkouška je písemná.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

M6444 Stochastické modely II

Rozsah

2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)

Garance

prof. RNDr. Jana Jurečková, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Budíková, Dr.

Předpoklady

M3121 Pravděpodobnost || M4122 Statistika
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M5444 Stochastické modely I.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika - geografie (program PřF, B-GR)
• Matematika (program PřF, B-MA)

Cíle předmětu

Předmět se zabývá speciálním případem stochastických procesů - procesy se spojitým časem, které mají markovskou vlastnost. Jsou uvažovány jak konečné, tak spočetné markovské řetězce. Pozornost je věnována rovněž systémům hromadné obsluhy.

Osnova

• Konečné markovské řetězce se spojitým časem: základní vztahy, Chapman-Kolmogorovova rovnost, Kolmogorovovy diferenciální rovnice a jejich řešení, limitní rozdělení stavů. Spočetné markovské řetězce se spojitým časem: řešení Kolmogorovových rovnic pro spočetné řetězce, limitní rozdělení stavů pro spočetné řetězce, Poissonův proces, Yuleův proces, obecný proces množení, lineární proces množení a zániku, obecný proces množení a zániku. Stochastické modely v teorii hromadné obsluhy: systémy hromadné obsluhy a jejich klasifikace, systémy s poissonovským vstupem a exponencialními dobami obsluhy.

Literatura

• KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
• PRÁŠKOVÁ, Zuzana a Petr LACHOUT. Základy náhodných procesů. 1. vyd. Praha: Karolinum, 1998, 146 s. ISBN 8071846880. info
• MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info

Metody hodnocení

Výuka se koná každý týden v rozsahu 2h přednáška, 1h cvičení. Zkouška je písemná.

Další komentáře

Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.

• Statistika zápisu (nejnovější)