M7111 Vybrané kapitoly z matematického modelování

Přírodovědecká fakulta
podzim 2021
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: k.
Vyučováno prezenčně.
Vyučující
Mgr. Ondřej Pokora, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 8:00–9:50 M4,01024
Předpoklady
Předpokládají se teoretické znalosti a praktické zkušenosti v rozsahu bakalářských kurzů pravděpodobnosti a matematické statistiky, diferenciálního a integrálního počtu a práce v matematickém softwaru R.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Kurz je zaměřen na vybrané postupy matematického modelování a především srovnaní deterministických a statistických přístupů. Umožňuje nahlédnout do současných trendů výzkumu. Podává přehled základních postupů při matematickém modelování. Každá kapitola je doplněna o přehled použitých matematických postupů.
Výstupy z učení
Po úspěšném absolvování tohoto kurzu bude student schopen:
definovat a interpretovat základní pojmy užívané v základních partiích matematického modelování a vysvětlit souvislosti mezi nimi;
formulovat příslušné matematické věty a tvrzení a vysvětlit metody jejich důkazů;
ovládat efektivní techniky používané v základních oblastech matematického modelování;
aplikovat získané poznatky při řešení konkrétních příkladů včetně příkladů aplikačního charakteru.
Osnova
  • Osnova se částečně mění vzhledem k modelům, na které je kladen důraz 1) Hypergeometrické rozdělení pravděpodobnosti 2) Poissonovo rozdělení pravděpodobnosti 3) Simulace náhodných veličin 4) Poissonův process, v čase, prostoru, více dimenzích. 5) Posloupnosti událostí (náhodná procházka, difusní rovnice) 5) Kódování informace (frekvenční kódovaní, detektory koincidence, míra informace, stochastické kódování) 6) Procesy zrodu a zániku 7) Deterministické populační modely 8) Difusní procesy 9) Stocastické diferencialní rovnice
Literatura
  • TUCKWELL, Henry C. Elementary applications of probability theory : with an introduction to stochastic differential equations. 2nd ed. London: Chapman and Hall. xv, 292. ISBN 0412576201. 1995. info
Výukové metody
Výuka probíhá prezenčním způsobem: přednáška = 2 h týdně – výklad, řešení úloh, diskuze. V případě nařízení o přechodu na dálkovou formu výuky budou přednášky a diskuze pokračovat v online podobě v MS Teams.
Metody hodnocení
Diskuze k probíraným tématům a řešení zadaných úloh. K úspěšnému zvládnutí je nutné prokázat porozumění pojmům a schopnost operovat s nimi vypracováním domácích úkolů v průběhu výukového období a diskusí k nim v průběhu závěrečné rozpravy. V případě nařízení o distanční formě zkoušky proběhne závěrečná rozprava formou videohovoru v MS Teams.
Informace učitele
https://is.muni.cz/auth/el/sci/podzim2021/M7111/index.qwarp
Podrobné infromace, harmonogram přednášek a studijní materiály pro aktuální období jsou uvedeny v interaktivní osnově v ISu.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.