M7150 Teorie kategorií

Přírodovědecká fakulta
jaro 2001
Rozsah
2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Diskrétní matematika)
  • Matematika (program PřF, N-MA, směr Diskrétní matematika)
Cíle předmětu
Kategorie: definice, příklady, konstrukce kategorií, speciální objekty a morfismy.
Součiny a součty: definice, příklady.
Funktory: definice, příklady, diagramy.
Přirozené transformace: definice, příklady, Yonedovo lemma, reprezentovatelné funktory.
Kartézsky uzavřené kategorie: definice, příklady, souvislost s typovaným lambda-kalkulem, toposy.
Limity: (ko)ekvalizátory, pullbacky, pushouty, limity, kolimity, limity pomocí součinů a ekvalizátorů.
Adjungované funktory: definice, příklady, Freydova věta.
Uzavřené kategorie: monoidální kategorie, uzavřené kategorie, souvislost s lineární logikou.
Literatura
  • BARR, Michael a Charles WELLS. Category theory for computing science. 2nd ed. London: Prentice-Hall, 1995, xvii, 325. ISBN 0-13-323809-1. info
  • ADÁMEK, Jiří. Matematické struktury a kategorie. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1982, 269 s. URL info
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2004, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020, podzim 2022, podzim 2024.