M7240 Doplňující partie z klasické matematické analýzy

Přírodovědecká fakulta
podzim 2004
Rozsah
0/2. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Rozvrh
Čt 8:00–9:50 U1
Předpoklady
M1100 Matematická analýza I && M2100 Matematická analýza II && M3100 Matematická analýza III
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné a více proměnných, nekonečné číselné řady, nekonečné řady funkcí. Doporučené (ale ne povinné) předpoklady: M6150 Lineární funkcionální analýza I, příp. M7180 Lineární funkcionální analýza II
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz obsahuje doplňující/rozšiřující témata z matematické analýzy, jako např. (orientačně) - sčítání divergentních řad, - nekonečné součiny, - funkcionální rovnice a elementární funkce, - Gama a Beta funkce, jejich vlastnosti a použití, - eliptické integrály, - stejnoměrná spojitost.
Osnova
  • Kurz obsahuje doplňující/rozšiřující témata z matematické analýzy, jako např. (orientačně) - základy teorie distribucí - sčítání divergentních řad, - nekonečné součiny, - funkcionální rovnice a elementární funkce, - Gama a Beta funkce, jejich vlastnosti a použití, - eliptické integrály, - stejnoměrná spojitost, - iterace, cykly a chaos, - základy diferenciálního a integrálního počtu na time scales.
Literatura
  • Diferenciální počet. Edited by Vojtěch Jarník. Vyd. 3., dopl. Praha: Academia. 669 s. 1976. URL info
  • JARNÍK, Vojtěch. Integrální počet. Vyd. 2. Praha: Academia. 763 s. 1976. URL info
Metody hodnocení
Students will present an hour (two hour) lecture on a given topic (for colloquium). Optionally, there can be a final exam. Studenti přednesou (dvou)hodinový referát na vybrané téma (pro zakončení kolokviem). Volitelné zakončení je zkouška.
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2006, podzim 2008.