M7521 Pravděpodobnost a statistika

Přírodovědecká fakulta
podzim 2001
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)
RNDr. Štěpán Mikoláš (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: RNDr. Marie Budíková, Dr.
Předpoklady
M5520 Matematická analýza IV || M2412 Matematická analýza II
Před vykonáním zkoušky z tohoto předmětu je pro studenty učitelství nutné úspěšně absolvovat M5520 a M6520. Pro studenty bakalářského studia aplikované matematiky - geografie je předpokladem současné zapsání předmětu M1411.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Popisná statistika. Pravděpodobnostní prostor, nezávislé jevy, podmíněná pravděpodobnost. Náhodné veličiny, jejich rozložení a charakteristiky. Zákon velkých čísel, centrální limitní věta.
Osnova
  • Popisná statistika Základní a výběrový soubor, skalární a vektorové znaky, jejich funkcionální charakteristiky při bodovém a intervalovém zpracování dat Nominální, ordinální, intervalové a poměrové znaky; jejich číselné charakteristiky Počet pravděpodobnosti Empirický zákon velkých čísel, axiomatická definice pravděpodobnostního prostoru a základní vlastnosti pravděpodobnosti Konstrukce pravděpodobnosti v případě diskrétního základního prostoru, klasická pravděpodobnost Konstrukce pravděpodobnosti na poli borelovských množin, geometrická pravděpodobnost, různá diskrétní a spojitá rozložení Stochasticky nezávislé jevy a podmíněná pravděpodobnost Náhodné veličiny skalární a vektorové, jejich rozložení v obecném, diskrétním a spojitém případě Simultánní a marginální rozložení náhodných veličin, stochasticky nezávislé náhodné veličiny, posloupnost nezávislých pokusů, podmíněná rozložení Kvantily, střední hodnota, rozptyl a kovariance náhodných veličin Konvergence náhodné posloupnosti, matematický zákon velkých čísel, centrální limitní věta
Literatura
  • BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Popisná statistika. 3., doplněné vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1998, 52 s. ISBN 80-210-1831-3. info
  • BUDÍKOVÁ, Marie, Štěpán MIKOLÁŠ a Pavel OSECKÝ. Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika. Sbírka příkladů. 2.,přepracované vyd. Brno: Masarykova univerzita Brno, 1998, 127 s. ISBN 80-210-1832-1. info
  • OSECKÝ, Pavel. Pravděpodobnost a statistika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 354 s. info
Metody hodnocení
Cvičení probíhá zčásti v počítačové učebně s využitím software STATISTICA.
Navazující předměty
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~budikova
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020.