M7532 Teorie množin II

Přírodovědecká fakulta
podzim 1999
Rozsah
2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.
Předpoklady
M6531 Teorie množin I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Problematika nekonečna v matematice. Vznik teorie množin a její vliv na matematiku 20.století. Formalizace matematiky: výrokový kalkul, predikátový kalkul, axiomatická teorie. Axiomy teorie množin: vysvětlení axiomů Zermelo-Fraenkelovy a Gödel-Bernaysovy teorie, konstrukce přirozených a reálných čísel v teorii množin. Kardinální a ordinální čísla: uspořádání a aritmetika kardinálních čísel, aritmetika uspořádaných množin, ordinální typy a jejich aritmetika, dobře uspořádané množiny, ordinální čísla, transfinitní indukce. Axiom výběru a věty s ním ekvivalentní. Peanova aritmetika.
Literatura
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin pro učitele. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1999. info
  • FUCHS, Eduard. Základy teorie množin. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství. 146 s. 1986. info
  • FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin : (úvod do oboru). Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP. 175 s. 1978. info
  • FUCHS, Eduard. Teorie množin. Vyd. 1. Brno: Rektorát UJEP. 176 s. 1974. info
  • BLAŽEK, Jaroslav, Emil CALDA a Blanka KUSSOVÁ. Algebra a teoretická aritmetika. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství. 244 s. 1979. info
  • TARSKI, Alfred. Úvod do logiky a metodologie deduktivních věd. Translated by Pavel Materna. Vyd. 1. Praha: Academia. 245 s. 1966. URL info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2000, podzim 2001, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019.