M7860 Teorie regulace a optimálního řízení

Přírodovědecká fakulta
podzim 2009
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: k.
Vyučující
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 15:00–16:50 M5,01013
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M7860/01: St 14:00–14:50 M5,01013, R. Šimon Hilscher
Předpoklady
Diferenciální a integrální počet jedné a více proměnných, lineární funkcionální analýza. Znalost teorie diferenciálních rovnic a variačního počtu je výhodou.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je podat studentům teoretické i praktické dovednosti potřebné pro řešení úloh variačního počtu a optimálního řízení. Hlavním nástrojem je (slabý) Pontrjaginův princip. Důraz bude kladen na srovnání teorie variačního počtu s teorií optimálního řízení a na zvládnutí praktických úloh. Absolvent předmětu se bude orientovat v základních teoretických a praktických nástrojích potřebných pro řešení úloh variačního počtu a optimálního řízení.
Osnova
  • 1. Moderní teorie variačního počtu (nutné a postačující podmínky optimality)
  • 2. Teorie optimálního řízení (kontrolovatelnost, normalita, slabý Pontryaginův princip, lineárně-kvadratický regulátor)
  • 3. Příklady
Literatura
  • BRESSAN, Alberto a Benedetto PICCOLI. Introduction to the mathematical theory of control. Springfield, MO, USA: American Institute of Mathematical Sciences (AIMS). 312 s. AIMS Series on Applied Mathematics, 2. ISBN 978-1-60133-002-4. 2007. info
  • GREGORY, John a Cantian LIN. Constrained optimization in the calculus of variations and optimal control theory. London: Chapman and Hall. xii, 217. ISBN 0442007221. 1996. info
  • LEWIS, Frank. Optimal Control. New York: John Wiley & Sons. 362 s. A Wiley-Interscience Publication. ISBN 0-471-81240-4. 1986. info
  • BELLMAN, Richard. Introduction to the mathematical theory of control processes. Vol. II: Nonlinear processes. New York: Academic Press. 306 s. Mathematics in Science and Engineering, Vol. 40-II. 1971. info
  • BELLMAN, Richard. Introduction to the mathematical theory of control processes. Vol. 1: Linear equations and quadratic criteria. New York: Academic Press. 245 s. Mathematics in Science and Engineering, Vol. 40. 1967. info
Výukové metody
Přednáška o teorii variačního počtu a optimálního řízení s ilustrujícími řešenými příklady a příklady pro samostudium.
Metody hodnocení
Dvouhodinový písemný test.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 1999, podzim 2000, podzim 2001, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2009/M7860