M8130 Algebraická topologie

Přírodovědecká fakulta
jaro 2025
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Doporučované ukončení: zk. Jiná možná ukončení: z.
Vyučováno prezenčně.
Vyučující
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Čadek, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní pojmy z obecné topologie a algebry.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Základní kurs algebraické topologie. Po absolvování kurzu *budou studenti porozumět základním pojmům teorie singulárních homologií, kohomologií a homotopických grup a * budou je umět využívat při řešení úloh.
Osnova
  • 1. Motivace 2. Základní konstrukce 3. CW komplexy 4. Singulární homologie a kohomologie 5. Homologická algebra 6. Součiny a Kuennetova formule 7. Thomův isomorfismus a Gyzinova posloupnost 8. Poincarého dualita 9. Homotopické grupy 10.Kofibrace a fibrace 11.Whiteheadova věta 12.Hurewiczova věta
Literatura
  • Hatcher, Allen. Algebraic topology I. http://math.cornell.edu/~hatcher
  • BREDON, Glen E. Topology and geometry. Online. New York: Springer-Verlag, 1993. 557 s. ISBN 0-387-97926-3. [citováno 2024-04-23] info
  • Spanier, Edwin H. Algebraic topology. New York: McGraw-Hill Book Company, 1966
  • DOLD, Albrecht. Lekcii po algebraičeskoj topologii. Online. Moskva: Mir, 1976. 463 s. [citováno 2024-04-23] info
  • Switzer, Robert M. Algebraic topology - homology and homotopy. New York: Springer-Verlag, 1975.
  • WHITEHEAD, George W. Elements of homotopy theory. Online. New York: Springer-Verlag, 1978. xxi, 744 s. ISBN 0-387-90336-4-. [citováno 2024-04-23] info
Výukové metody
Přednášky, cvičení a domácí úlohy
Metody hodnocení
Ke zkoušce je potřeba v průběhu semestru vyřešit 10 domácích úloh. Samotná zkouška bude písemná a ústní. Požadavky ke zkoušce: zvládnutí problematiky v rozsahu odučeném na přednášce a na cvičení.
Informace učitele
http://www.math.muni.cz/~cadek
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2011 - akreditace, podzim 2002, jaro 2005, jaro 2007, jaro 2009, jaro 2011, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2015, jaro 2017, jaro 2019, podzim 2020, podzim 2022, podzim 2024.