M8932 Nonstandard analysis

Faculty of Science
Spring 2001
Extent and Intensity
2/0/0. 8 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Pavol Zlatoš, CSc. (lecturer)
Guaranteed by
doc. RNDr. Pavol Zlatoš, CSc.
Department of Mathematics and Statistics – Departments – Faculty of Science
Contact Person: doc. RNDr. Pavol Zlatoš, CSc.
Prerequisites (in Czech)
M7931 Nonstandard analysis
Je nutno absolvovat předměty M1100 Mathematical Analysis I, M2100 Mathematical Analysis II, M1110 Linear Algebra and Geometry I, M2110 Linear Algebra and Geometry II, M1120 Discrete mathematics, M4150 Set Theory a také M7931 Nonstandard analysis. Je doporučeno absolvovat rovněž předměty M5150 Mathematical Logic, M6140 Topology, M4170 Mesure and Integral, M6150 Functional Analysis I.
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Loebova míra, nestandardní teorie integrálu
Hyperkonečné pravděpodobnostní prostory
Nestandardní metody v teorii Hilbertových a Banachových prostorů
Nestandardní teorie topologických grup
Hyperkonečné lokálně kompaktní abelovské grupy
Aproximace Fourierovy transformace hyperkonečnou Fourierovou transformací
Ramseyovská struktura nestandardního univerza
Syllabus (in Czech)
  • Loebova míra, nestandardní teorie integrálu
  • Hyperkonečné pravděpodobnostní prostory
  • Nestandardní metody v teorii Hilbertových a Banachových prostorů
  • Nestandardní teorie topologických grup
  • Hyperkonečné lokálně kompaktní abelovské grupy
  • Aproximace Fourierovy transformace hyperkonečnou Fourierovou transformací
  • Ramseyovská struktura nestandardního univerza
Literature
  • Vopěnka, Petr. Calculus Infinitesimalis, Praha, 1996.
  • M. Davis, Applied Nonstandard Analysis, Wiley, 1977 (ruský překlad Mir, Moskva, 1980).
  • S. Albeverio, J. E. Fenstadt, R. Hoegh-Krohn, T. Lindstrom, Nonstandard Methods in Stochastic Analysis an Mathematical Physics, Academic Press, New York-London, 1986.
  • Vopenka, Petr. Mathematics in the Alternative Set Theory, Teubner, Leipzig, 1979 (ruský překlad Mir, Moskva, 1983).
  • E. I. Gordon; Nonstandard Methods in Commutative Harmonic Analysis, AMS Publications, Providence, 1997
  • A. Hurd, P. A. Loeb, Introduction to Nonstandard Real Analysis, Academic Press, New York-London, 1985.
  • VOPĚNKA, Petr. Úvod do matematiky v alternatívnej teórii množín. 1. vyd. Bratislava: Alfa, 1989, 443 s. ISBN 80-05-00438-9. info
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course is taught only once.
The course is taught: every week.
  • Enrolment Statistics (recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/sci/spring2001/M8932