M8940 Geometrické struktury

Přírodovědecká fakulta
jaro 2001
Rozsah
4/0/0. 6 kr. (plus ukončení). Doporučované ukončení: k. Jiná možná ukončení: zk, z.
Vyučující
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Přednáška v rámci série pokročilejších přednášek na katedře algebry a geometrie o tzv. G-strukturách a jim podobných strukturách na hladkých varietách.
Pro studenty se slušně rozvinutým matematickým myšlením a zájmem o hlubší studium syntetických oblastí matematiky to může být dobrý start a zároveň rozumná volba tématu diplomové práce, pro doktorské studenty matematiky, případně fyziky, vhodná přednáška.
Předmětem bude vybudování základního matematického aparátu pro různé aplikace diferenciální geometrie, zejména ve fyzice. Jako aplikace budeme studovat např. Riemanovy variety (jakožto "křivé" analogie euklidovského prostoru pro relativistickou mechaniku), konformní Riemanovy variety (podobně jako předchozí, ale pro nehmotná pole), symplektické variety ("křivé" analogie pro klasickou mechaniku), atd. Jde o moderní živou část matematiky zahrnující mnohé partie analýzy a algebry.
Předběžně nutné znalosti nejsou malé -- dostačují znalosti z úvodních základních kurzů prvních tří let studia, případně i pouze dvou - obecné základy diferenciální geometrie pak bude možné prohloubit konzultacemi se mnou nebo v paralelní úvodní přednášce (prof. Kolář) v letním semestru, nutný je ale základní přehled v algebraické teorii Lieových grup a algeber.
Konečný obsah přednášek bude samozřejmě přizpůsoben studentům, kteří si ji zapíší (nebo se rozhodnou je navštěvovat "neformálně").
Další komentáře
Předmět je vyučován jednorázově.
Výuka probíhá každý týden.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/jaro2001/M8940