M9140 Teoretická numerická analýza

Přírodovědecká fakulta
podzim 2020
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno online.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 8:00–9:50 M3,01023
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.Student bude schopen porozumět moderním metodám numerické analýzy.
Výstupy z učení
Student absolvováním tohoto předmětu získá komplexní pohled na numerickou matematiku a bude schopen použít moderní numeické metody v praxi.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018.

M9140 Teoretická numerická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2018
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 17. 9. až Pá 14. 12. St 8:00–9:50 M6,01011
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.Student bude schopen porozumět moderním metodám numerické analýzy.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2016
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 19. 9. až Ne 18. 12. Út 8:00–9:50 M3,01023
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.Student bude schopen porozumět moderním metodám numerické analýzy.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2014
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Út 10:00–11:50 MS1,01016
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.Student bude schopen porozumět moderním metodám numerické analýzy.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2012
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 14:00–15:50 MS1,01016
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Aplikovaná matematika)
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2010
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 8:00–9:50 MS1,01016
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Aplikovaná matematika)
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2009
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 8:00–9:50 MS1,01016
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Aplikovaná matematika)
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2008
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 8:00–9:50 MS1,01016
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Aplikovaná matematika)
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2007
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 10:00–11:50 UP2
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Aplikovaná matematika)
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. V této přednášce je vybudována obecná teorie iteračních procesů. Dále jsou také studovány minimalizační metody,neboť je přirozené převést úlohu řešit systém na úlohu minimalizace určitého funkcionálu. Splajny jsou velmi důležitým nástrojem aplikované matematiky a jejich obecná konstrukce může být popsána pomocí pojmů funkcionální analýzy. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje jednotící pohled na pobrané numerické metody.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy. Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace. Obecný iterační proces a jeho aplikace. Algoritmy základních iteračních metod pro řešení soustav nelineárních rovnic. Jednokrokové stacionární iterační metody. Metody vnoření. Vícekrokové metody. Minimalizační metody-gradientní metody,metoda sdružených gradientů, Gaussova-Newtonova metoda. Prostory splajnů,dimenze,defekt,B-splajny.
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
  • MARČUK, Gurij Ivanovič. Metody numerické matematiky. Vyd. 1. Praha: Academia, 1987, 528 s. URL info
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2006
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Rozvrh
Út 10:00–11:50 07011
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Aplikovaná matematika)
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. V této přednášce je vybudována obecná teorie iteračních procesů. Dále jsou také studovány minimalizační metody,neboť je přirozené převést úlohu řešit systém na úlohu minimalizace určitého funkcionálu. Splajny jsou velmi důležitým nástrojem aplikované matematiky a jejich obecná konstrukce může být popsána pomocí pojmů funkcionální analýzy. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje jednotící pohled na pobrané numerické metody.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy. Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace. Obecný iterační proces a jeho aplikace. Algoritmy základních iteračních metod pro řešení soustav nelineárních rovnic. Jednokrokové stacionární iterační metody. Metody vnoření. Vícekrokové metody. Minimalizační metody-gradientní metody,metoda sdružených gradientů, Gaussova-Newtonova metoda. Prostory splajnů,dimenze,defekt,B-splajny.
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
  • MARČUK, Gurij Ivanovič. Metody numerické matematiky. Vyd. 1. Praha: Academia, 1987, 528 s. URL info
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza

Přírodovědecká fakulta
podzim 2005
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Aplikovaná matematika)
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. V této přednášce je vybudována obecná teorie iteračních procesů. Dále jsou také studovány minimalizační metody,neboť je přirozené převést úlohu řešit systém na úlohu minimalizace určitého funkcionálu. Splajny jsou velmi důležitým nástrojem aplikované matematiky a jejich obecná konstrukce může být popsána pomocí pojmů funkcionální analýzy. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje jednotící pohled na pobrané numerické metody.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy. Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace. Obecný iterační proces a jeho aplikace. Algoritmy základních iteračních metod pro řešení soustav nelineárních rovnic. Jednokrokové stacionární iterační metody. Metody vnoření. Vícekrokové metody. Minimalizační metody-gradientní metody,metoda sdružených gradientů, Gaussova-Newtonova metoda. Prostory splajnů,dimenze,defekt,B-splajny.
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
  • MARČUK, Gurij Ivanovič. Metody numerické matematiky. Vyd. 1. Praha: Academia, 1987, 528 s. URL info
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza

Přírodovědecká fakulta
podzim 2004
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Rozvrh
Čt 10:00–11:50 N41
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. V této přednášce je vybudována obecná teorie iteračních procesů. Dále jsou také studovány minimalizační metody,neboť je přirozené převést úlohu řešit systém na úlohu minimalizace určitého funkcionálu. Splajny jsou velmi důležitým nástrojem aplikované matematiky a jejich obecná konstrukce může být popsána pomocí pojmů funkcionální analýzy. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje jednotící pohled na pobrané numerické metody.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy. Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace. Obecný iterační proces a jeho aplikace. Algoritmy základních iteračních metod pro řešení soustav nelineárních rovnic. Jednokrokové stacionární iterační metody. Metody vnoření. Vícekrokové metody. Minimalizační metody-gradientní metody,metoda sdružených gradientů, Gaussova-Newtonova metoda. Prostory splajnů,dimenze,defekt,B-splajny.
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
  • MARČUK, Gurij Ivanovič. Metody numerické matematiky. Vyd. 1. Praha: Academia, 1987, 528 s. URL info
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza

Přírodovědecká fakulta
podzim 2003
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Aplikovaná matematika)
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. V této přednášce je vybudována obecná teorie iteračních procesů. Dále jsou také studovány minimalizační metody,neboť je přirozené převést úlohu řešit systém na úlohu minimalizace určitého funkcionálu. Splajny jsou velmi důležitým nástrojem aplikované matematiky a jejich obecná konstrukce může být popsána pomocí pojmů funkcionální analýzy. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje jednotící pohled na pobrané numerické metody.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy. Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace. Obecný iterační proces a jeho aplikace. Algoritmy základních iteračních metod pro řešení soustav nelineárních rovnic. Jednokrokové stacionární iterační metody. Metody vnoření. Vícekrokové metody. Minimalizační metody-gradientní metody,metoda sdružených gradientů, Gaussova-Newtonova metoda. Prostory splajnů,dimenze,defekt,B-splajny.
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
  • MARČUK, Gurij Ivanovič. Metody numerické matematiky. Vyd. 1. Praha: Academia, 1987, 528 s. URL info
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza

Přírodovědecká fakulta
podzim 2002
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Aplikovaná matematika)
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. V této přednášce je vybudována obecná teorie iteračních procesů. Dále jsou také studovány minimalizační metody,neboť je přirozené převést úlohu řešit systém na úlohu minimalizace určitého funkcionálu. Splajny jsou velmi důležitým nástrojem aplikované matematiky a jejich obecná konstrukce může být popsána pomocí pojmů funkcionální analýzy. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje jednotící pohled na pobrané numerické metody.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy. Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace. Obecný iterační proces a jeho aplikace. Algoritmy základních iteračních metod pro řešení soustav nelineárních rovnic. Jednokrokové stacionární iterační metody. Metody vnoření. Vícekrokové metody. Minimalizační metody-gradientní metody,metoda sdružených gradientů, Gaussova-Newtonova metoda. Prostory splajnů,dimenze,defekt,B-splajny.
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
  • MARČUK, Gurij Ivanovič. Metody numerické matematiky. Vyd. 1. Praha: Academia, 1987, 528 s. URL info
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza

Přírodovědecká fakulta
podzim 2024

Předmět se v období podzim 2024 nevypisuje.

Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.Student bude schopen porozumět moderním metodám numerické analýzy.
Výstupy z učení
Student absolvováním tohoto předmětu získá komplexní pohled na numerickou matematiku a bude schopen použít moderní numeické metody v praxi.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza

Přírodovědecká fakulta
podzim 2023

Předmět se v období podzim 2023 nevypisuje.

Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.Student bude schopen porozumět moderním metodám numerické analýzy.
Výstupy z učení
Student absolvováním tohoto předmětu získá komplexní pohled na numerickou matematiku a bude schopen použít moderní numeické metody v praxi.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza

Přírodovědecká fakulta
podzim 2022

Předmět se v období podzim 2022 nevypisuje.

Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.Student bude schopen porozumět moderním metodám numerické analýzy.
Výstupy z učení
Student absolvováním tohoto předmětu získá komplexní pohled na numerickou matematiku a bude schopen použít moderní numeické metody v praxi.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza

Přírodovědecká fakulta
podzim 2021

Předmět se v období podzim 2021 nevypisuje.

Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučováno prezenčně.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.Student bude schopen porozumět moderním metodám numerické analýzy.
Výstupy z učení
Student absolvováním tohoto předmětu získá komplexní pohled na numerickou matematiku a bude schopen použít moderní numeické metody v praxi.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza

Přírodovědecká fakulta
podzim 2019

Předmět se v období podzim 2019 nevypisuje.

Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.Student bude schopen porozumět moderním metodám numerické analýzy.
Výstupy z učení
Student absolvováním tohoto předmětu získá komplexní pohled na numerickou matematiku a bude schopen použít moderní numeické metody v praxi.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2017

Předmět se v období podzim 2017 nevypisuje.

Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.Student bude schopen porozumět moderním metodám numerické analýzy.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2015

Předmět se v období podzim 2015 nevypisuje.

Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.Student bude schopen porozumět moderním metodám numerické analýzy.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2013

Předmět se v období podzim 2013 nevypisuje.

Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.Student bude schopen porozumět moderním metodám numerické analýzy.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2011

Předmět se v období podzim 2011 nevypisuje.

Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2011 - akreditace

Údaje z období podzim 2011 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Aplikovaná matematika)
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2010 - akreditace
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Aplikovaná matematika)
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje studentům jednotící pohled na numerické metody.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy
  • Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace,problém nejlepší aproximace v prostorech se skalárním součinem
  • Pseudometrické prostory,obecná věta o pevném bodě v pseudometrických prostorech a její aplikace
  • Konvergenční faktory iteračních procesů a vztahy mezi nimi
  • Diferenciální počet pro nelineární operátory, Newtonova metoda v Banachových prostorech
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně, teoretická příprava
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.

M9140 Teoretická numerická analýza I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2007 - akreditace
Rozsah
2/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Předpoklady
Základní numerické metody matematické analýzy a lineární algebry, základy funkcionální analýzy.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
  • Matematika (program PřF, M-MA, směr Aplikovaná matematika)
Cíle předmětu
V moderní numerické matematice je zřetelná snaha k abstraktnímu pojetí založenému na funkcionální analýze.Funkcionální analýza je zde spojovacím článkem mezi "čistou" a "aplikovanou" matematikou a stírá tak rozdíl mezi těmito dvěma "větvemi" matematiky. V této přednášce je vybudována obecná teorie iteračních procesů. Dále jsou také studovány minimalizační metody,neboť je přirozené převést úlohu řešit systém na úlohu minimalizace určitého funkcionálu. Splajny jsou velmi důležitým nástrojem aplikované matematiky a jejich obecná konstrukce může být popsána pomocí pojmů funkcionální analýzy. Tato přednáška je završením predchozích kurzů numerické matematiky a poskytuje jednotící pohled na pobrané numerické metody.
Osnova
  • Přehled základních pojmů a vět z funkcionální analýzy. Teorie aproximací- teorie interpolace,teorie nejlepší aproximace. Obecný iterační proces a jeho aplikace. Algoritmy základních iteračních metod pro řešení soustav nelineárních rovnic. Jednokrokové stacionární iterační metody. Metody vnoření. Vícekrokové metody. Minimalizační metody-gradientní metody,metoda sdružených gradientů, Gaussova-Newtonova metoda. Prostory splajnů,dimenze,defekt,B-splajny.
Literatura
  • ATKINSON, Kendall a Weimin HAN. Theoretical Numerical Analysis. New-York: Springer-Verlag, 2001, 450 s. Texts in Applied Mathematics. ISBN 0-387-95142-3. info
  • ORTEGA, James M. a Werner C. RHEINBOLDT. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. 1. vyd. New York - London: Academic Press, 1970, 572 s. Computer Science and Applied Mathematics. info
  • VASILENKO, Vladimir Aleksandrovič. Splajn-funkcii : teorija, algoritmy, programmy. Novosibirsk: Nauka, 1983, 210 s. info
  • MARČUK, Gurij Ivanovič. Metody numerické matematiky. Vyd. 1. Praha: Academia, 1987, 528 s. URL info
Metody hodnocení
Přednáška. Zkouška ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2018, podzim 2020.