MUC34 Seminář z aplikací algebry

Přírodovědecká fakulta
podzim 2024
Rozsah
0/2/0. 2 kr. Ukončení: z.
Vyučováno prezenčně.
Vyučující
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Cílem tohoto semináře je dát budoucím učitelům matematiky konkrétní algebraické příklady pro vysvětlování užitečnosti matematiky žákům/studentům na konkrétních příkladech.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen vysvětlit některé praktické aplikace algebry svým budoucím žákům/studentům.
Osnova
  • Po probrání potřebného algebraického základu bude následovat vysvětlení některých z následujících témat:
  • Šifrování: RSA.
  • Kódování: samoopravné kódy.
  • Konstrukce kružítkem a pravítkem: neřešitelnost kvadratury kruhu, trisekce úhlu, zdvojení krychle.
  • Lineární modely.
  • Iterační procesy: teorie Perrona a Frobenia pro primitivní matice.
  • Teorie grafů: existuje jen 5 pravidelných konvexních mnohostěnů (Platónská tělesa).
  • Kombinatorika: Burnsidovo lemma.
  • Seznámení se sérií knih vyšlých v edici "Škola mladých matematiků."
Literatura
Výukové metody
Přednášky následované diskusemi.
Metody hodnocení
Závěrečný písemný test ze zopakovaného algebraického základu.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2019, podzim 2021, podzim 2023.