G8540 Modelování geochemických procesů

Přírodovědecká fakulta
jaro 2001
Rozsah
1/2. 3 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Ing. Jiří Faimon, Dr. (přednášející)
Garance
doc. Ing. Jiří Faimon, Dr.
Ústav geologických věd – Sekce věd o Zemi – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. Ing. Jiří Faimon, Dr.
Předpoklady
( G5080 Geochemie I && G6080 Geochemie II ) || SOUHLAS
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Základní představy

Vývoj modelu

Zjednodušování modelu

Matematické řešení problému

Modelování rovnovážných systémů

Modelování dynamických systémů

Lineární systémy

Nelineární systémy

Otevřené dynamické systémy

Osnova
  • Základní představy: Fyzikální realita. Subjektivní představy, pozorování, experiment. Reálný model. Fyzikální model. Fenomenologický přístup.

    Vývoj modelu: Formulace problému. Věty o zachování, látkové /energetické/ bilance /vstup, zdroj, výstup, akumulace/, rovnovážné rovnice, rychlostní rovnice /bilance toků/.

    Zjednodušování modelu: Vymezení systému, kontrolní /bilanční/ plocha, časový interval. Podstatné a nepodstané vlivy.

    Matematické řešení problému: Funkce více proměnných. Inverzní metody. Vektorový prostor. Taylorova věta. Gradient. Jakobián, Hessián.

    Modelování rovnovážných systémů: Gradient Gibbsovy fce. Hledání minima. Newtonova metoda, metoda nejstrmějšího poklesu. Newton-Raphsonova metoda. Hledání vázaného minima. Homogenní a heterogenní systémy.

    Modelování dynamických systémů:

    Lineární systémy: Systém rezervoárů a hmotnostních toků. Jednorezervoárový systém, čas odezvy, čas zadržení, stacionární stavy. Vícerezervoárový systém, maticové řešení systému lineárních diferenciálních rovnic, vlastní čísla matice, vlastní vektory.

    Nelineární systémy: Vícenásobné stacionární stavy, stabilita a nestabilita systémů. Oscilace. Modely: Brusselátor, Lotka. Fázový prostor, atraktor. Numerické řešení modelu.

    Otevřené dynamické systémy: Transport (konvekce, difuze). Reakce spojená s difuzí. Řešení parciálních diferenciálních rovnic. Metoda konečných diferencí.

Literatura
  • BETHKE, Craig. Geochemical reaction modeling : concepts and applications. New York: Oxford University Press, 1996, xvii, 397. ISBN 0195094751. info
  • ALBARÉDE, Francis. Introduction to geochemical modeling. 1st pub. Cambridge: Cambridge University Press, 1995, 543 s. ISBN 0-521-45451-4. info
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2000, jaro 2002.