F2422 Základní matematické metody ve fyzice 2

Přírodovědecká fakulta
jaro 2008
Rozsah
2/1. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: kz.
Vyučující
Mgr. Lenka Czudková, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Marek Chrastina, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Martin Bureš, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Michal Lenc, Ph.D.
Ústav teoretické fyziky a astrofyziky – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: Mgr. Lenka Czudková, Ph.D.
Rozvrh
Pá 12:00–13:50 F1 6/1014
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
F2422/01: St 16:00–16:50 F3,03015, M. Chrastina
F2422/02: Út 12:00–12:50 F4,03017, M. Chrastina
F2422/03: St 13:00–13:50 F4,03017, M. Bureš
Předpoklady
Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, teorie i kalkul.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je zaměřen na získání přehledu o základních matematických postupech používaných ve fyzikálních teoriích, především z oblasti matematické analýzy (diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných, vektorová analýza, plošný integrál, integrální věty). Důraz je kladen na pochopení základních pojmů, výpočetní praxi a fyzikální aplikace.
Osnova
  • 1. Dvojný a trojný integrál, metody výpočtu, geometrické a fyzikální aplikace (opakování). 2. Plochy v trojrozměrném euklidovském prostoru: parametrizace, kartézské rovnice. 3. Plošný integrál prvého druhu, fyzikální charakteristiky plošných útvarů (hmotnost, těžiště, moment setrvačnosti). 4. Plošný integrál druhého druhu, fyzikální aplikace (tok vektorového pole plochou). 5. Praktické výpočty plošných integrálů. 6. Integrální věty. 7. Fyzikální aplikace integrálu a integrálních vět: Integrální a difererenciální tvar Maxwellových rovnic. 8. Aplikace integrálních vět v mechanice kontinua. 9. Řady funkcí: Taylorova řada, aplikace (odhady). 10. Řady funkcí: Fourierova řada, aplikace (Fourierova analýza signálu). 11. Základy tenzorové algebry.
Literatura
  • KVASNICA, Jozef. Matematický aparát fyziky. Vyd. 2., opr. Praha: Academia, 1997, 383 s. ISBN 8020000887. info
Metody hodnocení
přednáška+cvičení, klasifikovaný zápočet - viz podmínky v položce Informace učitele.
Informace učitele

Požadavky pro úspěšné ukončení předmětu pro studenty prezenční formy:

  1. Absolvování tří písemek, termíny budou oznámeny alespoň dva týdny předem. Každá písemka je klasifikována podle stupnice uvedené ve Studijním a zkušebním řádu MU. Pro úspěšné ukončení předmětu je třeba, aby stupněm F byla hodnocena nejvýše jedna písemka. K dosažení hodnocení alespoň E na dané písemce je třeba získat nejméně 50 procent z maximálního počtu bodů. Výsledná klasifikace předmětu se stanoví jako průměr hodnocení jednotlivých písemek.
  2. Odevzdání domácích úkolů. Úkoly budou ukládány na konci každého cvičení v rozsahu dvou příkladů a odevzdávány nejpozději v násedujícím cvičení (výjimkou je pouze nemoc podložená pracovní neschopností nebo odpadnutí výuky (např. státní svátky) - v tom případě je nutné úlohu odevzdat v bezprostředně navazujícím cvičení). Každý úkol je možno opravovat nejvýše jednou.
  3. Účast na všech cvičeních. Tento požadavek lze nahradit vypracováním dvou náhradních příkladů za každé cvičení. Každý soubor náhradních příkladů lze opravovat nejvýše jednou. Náhradní příklady za neúčasti ve cvičení je nutno odevzdat do 20. června 2008.
  4. Dodatečné informace k ukončení předmětu jsou k dispozici na stránce http://physics.muni.cz/~czudkova/, položka "Výuka".
Požadavky pro úspěšné ukončení předmětu pro studenty kombinované formy (studenti kombinované formy mohou též zvolit jako alternativu požadavky pro studenty prezenční formy):
  1. Absolvování závěrečné písemky pokrývající látku celého semestru. Písemka bude obsahovat tři odděleně klasifikované tematické části. Klasifikace je dána stupnicí uvedenou ve Studijním a zkušebním řádu MU. Písemka je úspěšná pouze v případě, že nejvýše jedna z jejích částí je hodnocena stupněm F. Další pravidla klasifikace jsou shodná s pravidly pro prezenční formu. Výsledná klasifikace předmětu je stanovena jako průměr známek za jednotlivé části písemky. Termín písemky bude oznámen mailem rozeslaným prostřednictvím Informačního systému v prvním květnovém týdnu 2008.
  2. Odevzdání domácích úkolů shodných s úkoly pro prezenční formu. Každý domácí úkol lze opravovat nejvýše jednou.
  3. Odevzdání náhradních příkladů za neúčasti ve cvičení (dva příklady za každé cvičení). Každý soubor náhradních příkladů lze opravovat nejvýše jednou.
  4. Domácí úkoly i příklady za neúčasti ve cvičení je nutno odevzdat do 20. června 2008. Způsob zveřejňování příkladů bude oznámen mailem rozeslaným prostřednictvím Informačního systému v prvním březnovém týdnu 2008.
  5. Dodatečné informace k ukončení předmětu jsou k dispozici na stránce http://physics.muni.cz/~czudkova/, položka "Výuka".
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.