F6150 Pokročilé numerické metody

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012 - akreditace

Údaje z období jaro 2012 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
2/1/0. 3 kr. (plus ukončení). Ukončení: kz.
Vyučující
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Jan Celý, CSc. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Josef Humlíček, CSc.
Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: prof. RNDr. Josef Humlíček, CSc.
Dodavatelské pracoviště: Ústav fyziky kondenzovaných látek – Fyzikální sekce – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
F5330 Základní numerické metody
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním cílem předmětu je umožnit studentům
- popsat a vysvětlit přednášené numerické metody
- aplikovat tyto metody v konkrétních modelových situacích
Osnova
  • 1. Polynomiální interpolace a aproximace.
  • 2. Kubický interpolační splajn.
  • 3. Vyhlazování dat,vyhlazovací splajny.
  • 4. Numerické derivování.
  • 5. Numerická kvadratura: Newtonova-Cottsova metoda, Richardsonova extrapolace a Rombergova metoda, Gaussova metoda.
  • 6. Minimalizace funkcí.
  • 7. Vícerozměrná optimalizace, nelineární regrese.
  • 8. Počáteční úloha pro obyčejné diferenciální rovnice, Rungeho-Kuttovy metody, vícekrokové metody.
  • 9. Okrajová úloha pro obyčejné diferenciální rovnice.
  • 10. Úvod do řešení parciálních diferenciálních rovnic:rovnice vedení tepla v 1D,Laplaceova rovnice v 2D.
  • 11. Diskrétní Fourierova transformace, rychlá Fourierova transformace.
Literatura
  • PŘIKRYL, Petr. Numerické metody matematické analýzy. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 187 s. URL info
  • ATKINSON, Kendall E. Elementary numerical analysis. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 1993, xiii, 425. ISBN 0471600105. info
  • MÍKA, Stanislav. Numerické metody algebry. 2. vyd. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1985, 169 s. URL info
  • CELÝ, Jan. Řešení fyzikálních úloh na mikropočítačích. 1. vyd. Brno: Rektorát Masarykovy university, 1990, 108 s. ISBN 8021001267. info
  • CELÝ, Jan. Programové moduly pro fyzikální výpočty. 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1985, 99 s. info
  • RALSTON, Anthony. Základy numerické matematiky. Translated by Milan Práger - Emil Vitásek. České vyd. 2. Praha: Academia, 1978, 635 s. info
  • VITÁSEK, Emil. Numerické metody. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1987, 512 s. URL info
  • GIORDANO, Nicholas J. a Hisao NAKANISHI. Computational physics. 2nd ed. Upper Saddle River, NJ: Pearson Prentice Hall, 1997, xiii, 544. ISBN 0131469908. info
  • PANG, Tao. An introduction to computational physics. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2006, xv, 385. ISBN 0521825695. info
  • GOULD, Harvey, Jan TOBOCHNIK a Wolfgang CHRISTIAN. An introduction to computer simulation methods : applications to physical systems. 3rd ed. San Francisco: Pearson Addison Wesley, 2007, xviii, 796. ISBN 0805377581. info
  • KOONIN, Steven E. a Dawn C. MEREDITH. Computational physics : Fortran version. Boulder, Colo.: Westview Press, 1990, 16, 639. ISBN 0201386232. info
Výukové metody
Přednáška + samostatná práce na PC
Metody hodnocení
Požadavky ke klasifikovanému zápočtu: ústní rozprava nad problematikou probíranou v přednášce, prezentace dostatečných výsledků samostatné práce během semestru.
Informace učitele
http://monoceros.physics.muni.cz/~jancely
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.