M8113 Neparametrické vyhlazování

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012 - akreditace

Údaje z období jaro 2012 - akreditace se nezveřejňují

Rozsah
2/1. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. (přednášející)
doc. Mgr. Jan Koláček, Ph.D. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Předpoklady
Základy pravděpodobnosti a matematické statistiky.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Teorie a metody vyhlazování se rozvíji hlavně v posledních letech. Možnost rychlých a ne příliš drahých výpočtů umožnila dívat se na data způsobem,který dříve nebyl možný.Moderní počítače nyní dovolují značnou volnost v rozhodování,jak by se měla provést analýza dat. Jednou z oblastí,která v tomto směru hodně získala,jsou neparametrické odhady hustoty a regresní funkce,nebo-li to,co obecně nazýváme vyhlazováním.Cílem tohoto předmětu je poskytnout přehled moderních neparametrických metod odhadů hustoty a regresní funkce.Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen aplikovat tyto metodz při statistickém zpracování reálných dat.
Osnova
  • Základní myšlenka vyhlazování.
  • Obecný princip jádrových odhadů.
  • Jádrové odhady hustoty, kriteria pro posouzení kvality odhadu,problém volby šířky vyhlazovacího okna,kanonická jádra a teorie optimálních jader,jádra vyšších řádů.
  • Odhadz distribuční funkce, problém volby šířky vyhlazovacího okna.
  • Různé typy jádrových odhadů regresní funkce,porovnání těchto odhadů, problém hraničních efektů,kriteria pro posouzení kvality odhadů.
  • Teoretický výklad je vhodně doplněn praktickými úlohami.
Literatura
  • WAND, M. P. a M. C. JONES. Kernel smoothing. 1st ed. London: Chapman & Hall, 1995, 212 s. ISBN 0412552701. info
  • SILVERMAN, B. W. Density estimation for statistics and data analysis. 1st ed. Boca Raton: Chapman & Hall, 1986, ix, 175. ISBN 0412246201. info
  • Smoothing and regression : approaches, computation, and application. Edited by Michael G. Schimek. New York: John Wiley & Sons, 2000, xix, 607. ISBN 0471179469. info
  • SIMONOFF, Jeffrey S. Smoothing methods in statistics. New York: Springer-Verlag, 1996, xii, 338. ISBN 0387947167. info
  • Statistical theory and computational aspects of smoothing :proceedings of the COMPSTAT '94 satellite meeting held in Semmering, Austria 27-28 August 1994. Edited by Wolfgang Härdle - Michael G. Schimek. Heidelberg: Physica-Verlag, 1996, viii, 265. ISBN 3-7908-0930-6. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně Cvičení: 1 hod. týdně. Cvičení je zaměřeno na aplikaci metod uvedených na přednášce a je doplněno prezentací metod v počítačové učebně.
Metody hodnocení
Přednáška.Účast na cvičení je povinná. Zkouška je ústní.
Navazující předměty
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012, jaro 2013, jaro 2014, jaro 2015, jaro 2016, jaro 2017, jaro 2018, jaro 2019, jaro 2020, jaro 2021, jaro 2022, jaro 2023, jaro 2024, jaro 2025.