M8140 Algebraická geometrie

Přírodovědecká fakulta
jaro 2020
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. Lukáš Vokřínek, PhD. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 10:00–11:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M8140/01: Út 14:00–15:50 M2,01021, L. Vokřínek
Předpoklady
Dobré znalosti algebry, lineární algebry a geometrie.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Přednáška vykládá základy klasické algebraické geometrie, prezentované především z geometrického pohledu.
Výstupy z učení
Po absolvování kurzu budou studenti
- umět počítat Grobnerovy báze ideálů a řešit související algebraické a geometrické úlohy;
- ovládat základní pojmy z teorie afinních a projektivních variet;
- schopni řešit jednoduché úlohy o afinních a projektivních varietách.
Osnova
  • Uzavřené množiny v afinních prostorech
  • Uzavřené množiny v projektivních prostorech
  • Lokální vlastnosti algebraických variet
  • Rovinné algebraické křivky a variety kodimenze 1
Literatura
  • HULEK, Klaus. Elementary algebraic geometry. Translated by Helena Verrill. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society, 2003, viii, 213. ISBN 0-8218-2952-1. info
  • BUREŠ, Jarolím a Jiří VANŽURA. Algebraická geometrie. Vyd. 1. Praha: SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989, 327 s. info
Výukové metody
Přednášky a cvičení.
Metody hodnocení
Ústní zkouška. Požadavky ke zkoušce: zvládnutí problematiky v rozsahu odučeném na přednášce a odcvičeném ve cvičeních. Je možné dvojí ukončení - zkouškou a klasifikovaným zápočtem, přičemž rozsah požadovaných znalostí bude u zkoušky větší. Ukončení klasifikovaným zápočtem doporučuji studentům učitelství.
Informace učitele
Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Studenti s ukončením klasifikovaný zápočet absolvují pouze ústni čast. Výuka probíhá většinou v češtině nebo dle potřeby v angličtině, příslušná terminologie je za všech okolností uváděna i s anglickými ekvivalenty. Mezi cílové dovednosti studia patří schopnost používat anglický jazyk pasivně i aktivně ve vlastní odbornosti a také v potenciálních oblastech aplikací matematiky. Hodnocení ve všech případech může probíhat v češtině i v angličtině, dle volby studenta.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2000, podzim 2000, jaro 2002, jaro 2004, jaro 2006, jaro 2008, jaro 2010, jaro 2012, jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2022, jaro 2024.