M5444 Stochastické modely I

Přírodovědecká fakulta
podzim 2009
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Marie Budíková, Dr. (přednášející)
Garance
prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Čt 8:00–9:50 M2,01021
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M5444/01: Po 9:00–9:50 MS1,01016, Po 9:00–9:50 MP1,01014
M5444/02: Po 15:00–15:50 M3,01023, Po 15:00–15:50 MP1,01014
Předpoklady
M3121 Pravděpodobnost a statistika I || M4122 Pravděpodob. a statistika II
Podmínkou je předchozí absolvování předmětu M3121 Pravděpodobnost a statistika I a M4122 Pravděpodobnost a statistika II.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Tento kurz se zabývá speciálním případem stochastických procesů, konkrétně procesů s markovskou vlastností, jejichž časový parametr nabývá pouze hodnot z množiny přirozených čísel. Pozornost je věnována jak teoretickým základům této disciplíny, tak praktickým aplikacím. Po absolvování tohoto kurzu bude student schopen modelovat jednoduché reálné situace pomocí homogenních markovských řetězců s diskrétním časem. Při výpočtech spojených s analýzou těchto řetězců bude schopen používat systém MATLAB.
Osnova
  • Úvod do studia stochastických procesů, charakteristiky stochastických procesů.
  • Markovské řetězce s diskrétním časem: pravděpodobnosti přechodu, klasifikace stavů, nerozložitelné a rozložitelné řetězce, stacionární rozdělení, přechodné stavy.
  • Celočíselné náhodné veličiny: vytvořující funkce, konvoluce, složená rozložení, větvící se proces.
  • Řízené markovské řetězce: markovské řetězce s oceněním přechodů, markovské řetězce s diskontovaným oceněním přechodů, řízené řetězce, Howardův iterační postup.
Literatura
  • KOŘENÁŘ, Václav. Stochastické procesy. Vyd. 1. Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 2002, 227 s. ISBN 8024503115. info
  • PRÁŠKOVÁ, Zuzana a Petr LACHOUT. Základy náhodných procesů. 1. vyd. Praha: Karolinum, 1998, 146 s. ISBN 8071846880. info
  • MANDL, Petr. Pravděpodobnostní dynamické modely. 1. vyd. Praha: Academia, 1985, 181 s. info
Výukové metody
Přednáška 2 h týdně, cvičení 1 h týdně s využitím systému MATLAB.
Metody hodnocení
Písemná zkouška.
Navazující předměty
Informace učitele
Zkouška proběhne písemnou formou. Skládá se ze čtyř příkladů, na něž lze získat maximálně 100 bodů. Na vypracování zkouškové písemky bude 90 minut.
Hodnocení
(90, 100] … A, (80, 90] … B, (70, 80] … C, (60, 70] … D, (50, 60] … E, [0, 50] … F
Při zkoušce je možno používat záznamy ze cvičení a přednášek a kalkulačku.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2007 - akreditace, podzim 2010 - akreditace, podzim 2002, podzim 2003, podzim 2004, podzim 2005, podzim 2006, podzim 2007, podzim 2008, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2011 - akreditace, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2015, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023, podzim 2024.