PřF:M8195 Seminář z teorie čísel - Informace o předmětu
M8195 Seminář z teorie čísel
Přírodovědecká fakultapodzim 2022
- Rozsah
- 0/2/0. 2 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: z.
Vyučováno prezenčně. - Vyučující
- Mgr. Pavel Francírek, Ph.D. (přednášející)
prof. RNDr. Radan Kučera, DSc. (přednášející) - Garance
- prof. RNDr. Radan Kučera, DSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Čt 10:00–11:50 M6,01011
- Předpoklady
- Znalost Galoisovy teorie a základní informace o eliptických křivkách v rozsahu předmětu M8190 Algoritmy teorie čísel budou v tomto semestru užitečné. Zmíněné znalosti o eliptických křivkách si však mohou studenti, kteří neabsolvovali předmět Algoritmy teorie čísel, poměrně snadno sami doplnit.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Algebra a diskrétní matematika (program PřF, N-MA)
- Obecná matematika (program PřF, B-MA)
- Cíle předmětu
- Porozumění základům teorie eliptických křivek.
- Výstupy z učení
- Na konci tohoto kurzu bude student schopen:
definovat základní pojmy probírané teorie;
vysvětlit probírané teoretické výsledky;
aplikovat probírané postupy na konkrétní úlohy. - Osnova
- Výklad bude sledovat vhodnou rychlostí Washingtonovu knihu, není předem jasné, zda v tomto semestru pokryjeme celou následující osnovu:
- Weierstrassova rovnice;
- Groupová operace;
- Jiné rovnice eliptických křivek;
- Jiné souřadnice;
- j-invariant;
- Eliptické křivky v charakteristice 2;
- Endomorfismy;
- Singulární křivky;
- Eliptické křivky mod n;
- Torzní body;
- Polynomy pro výpočet násobku bodu;
- Weilovo párování;
- Tateovo-Lichtenbaumovo párování;
- Eliptické křivky nad konečnými tělesy;
- Frobenius;
- Určení řádu grupy;
- Supersingulární křivky.
- Literatura
- WASHINGTON, Lawrence C. Elliptic curves : number theory and cryptography. Second edition. Boca Raton: Chapmann & Hall/CRC, 2008, xviii, 513. ISBN 9781420071467. info
- Záložky
- https://is.muni.cz/ln/tag/PříF:M8195!
- Výukové metody
- V tomto semestru se budeme scházet prezenčně, umožní-li to aktuální epidemiologické situace. Samostudium bude hrát důležitou roli.
- Metody hodnocení
- Zápočet bude udělen na základě aktivní práce v semináři: studium anglické literatury v průběhu celého semestru, pravidelné odevzdávání řešených domácích úkolů. Pro udělení zápočtu studenti musí odevzdat alespoň polovinu domácích úloh.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každý semestr.
- Statistika zápisu (podzim 2022, nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2022/M8195