PřF:MB101v Matematika I - Informace o předmětu
MB101v Matematika I
Přírodovědecká fakultapodzim 2011
- Rozsah
- 2/2. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
- Vyučující
- prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc. (přednášející)
- Garance
- prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta - Rozvrh
- Po 16:00–17:50 M2,01021, Čt 9:00–10:50 M6,01011
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- Středoškolská matematika.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.
- Mateřské obory/plány
- Modelování a výpočty (program PřF, B-AM)
- Modelování a výpočty (program PřF, B-MA)
- Cíle předmětu
- Kurs je první částí čtyřsemestrového bloku Matematika I - IV. V celém bloku jsou prezentovány základy algebry, lineární algebry, analýzy, numerických metod, kombinatoriky, teorie grafů a teorie pravděpodobnosti a statistiky. Na konci celého bloku bude student zvládat základní matematické pojmy a úlohy a osvojí si diskrétní i spojitou intuici pro matematickou formulaci úloh. V kurzu Matematika I jsou hlavním cílem základní matematické pojmy a přístupy, lineární algebra, elementární geometrie, včetně přímých aplikací.
- Osnova
- Skaláry, skalární funkce, kombinatorické příklady a identity, konečná pravděpodobnost, geometrická pravděpodobnost, diferenční rovnice.
- Motivační geometrické úlohy v prostoru a v rovině, systémy lineárních rovnic, eliminace proměnných.
- Relace a obrazení, injektivní a surjektivní zobrazení, mohutnost množin, ekvivalence a rozklady.
- Vektor, vektorový prostor, lineární nezávislost, báze, lineární zobrazení, matice, kalkulus s maticemi a determinanty.
- Algebraické aplikace: systémy lineárních rovnic, lineární diferenční rovnice, Markovovy řetězce
- Geometrické aplikace: přímka, rovina, rovnice kontra parametrické vyjádření, poloha přímky a roviny, příčka mimoběžek, projektivní rozšíření prostoru, úhel, délka, objem.
- Literatura
- MOTL, Luboš a Miloš ZAHRADNÍK. Pěstujeme lineární algebru. 3. vyd. Praha: Univerzita Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2002, 348 s. ISBN 8024604213. info
- FUCHS, Eduard. Logika a teorie množin (Úvod do oboru). 1. vyd. Brno: Rektorát UJEP, 1978, 175 s. info
- FUCHS, Eduard. Kombinatorika a teorie grafů. Vyd. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1986, 138 s. info
- RILEY, K.F., M.P. HOBSON a S.J. BENCE. Mathematical Methods for Physics and Engineering. second edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, 1232 s. ISBN 0 521 89067 5. info
- HORÁK, Pavel. Algebra a teoretická aritmetika. 2. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1993, 145 s. ISBN 8021008164. info
- Výukové metody
- Přednáška o teorii a ilustrující řešené příklady na přednáškách. Speciální ilustrující řešené příklady na demonstrativním cvičení. Seminární skupiny zaměřené na zvládnutí početních úloh.
- Metody hodnocení
- Dvouhodinová přednáška, dvouhodinové přednášení ukázkových řešení úloh (demonstrativní cvičení), a dvouhodinové cvičení. Zakončení písemnou zkouškou. Výsledky ze cvičení se částečně přenášejí do hodnocení zkoušky.
- Informace učitele
- Podmínkou pro přístup ke zkoušce je zápočet ze cvičení, tj. získání alespoň 1 hodnotícího bodu z 5. Požadavkem k úspěšnému vykonání zkoušky je teoretické i praktické zvládnutí látky.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je vyučován každý semestr.
- Statistika zápisu (nejnovější)
- Permalink: https://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2011/MB101v