BKF_FIMA Finanční matematika

Ekonomicko-správní fakulta
podzim 2015
Rozsah
0/0. 6 kr. k=1,33. Ukončení: zk.
Vyučující
Ing. Luděk Benada, Ph.D. (přednášející)
Garance
Ing. Luděk Benada, Ph.D.
Katedra financí – Ekonomicko-správní fakulta
Kontaktní osoba: Iva Havlíčková
Dodavatelské pracoviště: Katedra financí – Ekonomicko-správní fakulta
Rozvrh
So 10. 10. 12:50–16:15 P102, So 24. 10. 12:50–16:15 P102, So 14. 11. 12:50–16:15 P104
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Obsah předmětu postupuje od vymezení předmětu, pojmů a metod, přes znalosti středoškolské matematiky, které jsou potřebné pro pochopení a vymezení jednotlivých modelů tvorby vztahů z finanční matematiky, jako jednoduché a složené úročení, spoření krátkodobé a dlouhodobé, důchody a úvěry, úročení běžných účtů a kontokorentních úvěrů. Předmět je koncipován tak, aby byly vysvětleny základní vztahy a jednotlivé výrazy pro potřeby výuky ekonomických disciplín.

Hlavní cíle kurzu jsou:
porozumění základům finanční matematiky; porozumění principu úročení; porozumění využití principu úročení u základních problematických oblastí finanční matematiky; schopnost aplikovat získané znalosti i na problémové oblasti, které nejsou přímo probírány v rámci předmětu
Osnova
  • Tématický plán - přednášky:
  • 1.Opakování základních pojmů z matematiky (procentový počet, funkce lineární, exponenciální, logaritmická, početní úkony s logaritmy, posloupnosti a řady, průměry).
  • 2.Jednoduché úročení. Pojem úrok a jeho výpočet, úrokovací období, jednoduché úročení polhůtní a předlhůtní, úrokové číslo a úrokový dělitel.
  • 3.Diskont. Pojem diskont, diskontní faktor, obchodní (bankovní) a matematický diskont a jejich srovnání.
  • 4.Složené úročení, kombinace jednoduchého a složeného úročení. Výpočet doby vkladu, počátečního kapitálu a úrokové sazby.
  • 5.Nominální a reálná úroková sazba. Efektivní úroková sazba, úroková intenzita. Spoření krátkodobé polhůtní a předlhůtní.
  • 6.Spoření dlouhodobé předlhůtní a polhůtní, kombinace krátkodobého a dlouhodobého spoření. Výpočet počáteční hodnoty, výpočet doby spoření a úrokové míry.
  • 7.Důchody. Problematika důchodů. Důchody bezprostřední polhůtní a předlhůtní, důchody vyplácené m-krát za rok.
  • 8.Důchody odložené předlhůtní a polhůtní. Důchody věčné předlhůtní a polhůtní. Penzijní připojištění.
  • 9.Umořování dluhů. Umořování dluhů nestejnými splátkami, umořování dluhů stejnými anuitami, určování počtu anuit, stanovení zůstatku dluhu, srovnání umořovacích metod s metodou klesajícího fondu, změna podmínek splácení-součtová metoda.
  • 10.Metody úročení běžných účtů, kontokorentní úvěry, jejich užití a úročení.
  • 11.Burzovní operace při složeném úročení. Stanovení ceny dluhopisů, zjednodušený postup stanovení ceny dluhopisů, určení ceny dluhopisů mezi daty kupónů, odhad míry výnosu dluhopisů.
  • 12.Charakteristika aktiv I. Hmotná aktiva, nehmotná aktiva, očekávaný výnos aktiva, riziko změny výnosnosti aktiva, bezriziková aktiva.
  • 13.Charakteristika aktiv II. Odhad očekávaného výnosu a rizika aktiva historickou metodou a expertní metodou.
Literatura
    povinná literatura
  • BUCHANAN, J. Robert. An undergraduate introduction to financial mathematics. 3rd ed. New Jersey: World Scientific. xviii, 464. ISBN 9789814407441. 2012. info
  • PETERSON DRAKE, Pamela a Frank J. FABOZZI. Foundations and applications of the time value of money. Hoboken, N.J. ?: John Wiley & Sons. xvii, 298. ISBN 9780470407363. 2009. info
  • ČERVINEK, Petr a František ČÁMSKY. Finanční matematika - Distanční studijní opora. 91 s. 2009. info
  • Skripta FIMA
    doporučená literatura
  • RADOVÁ, Jarmila, Petr DVOŘÁK a Jiří MÁLEK. Finanční matematika pro každého. 7. aktualiz. vyd. Praha: Grada. 293 s. ISBN 9788024732916. 2009. info
  • CIPRA, Tomáš. Finanční a pojistné vzorce. 1. vyd. Praha: Grada. 374 s. ISBN 802471633X. 2006. info
Metody hodnocení
Předmět je ukončen písemnou zkouškou, která se bude konat ve zkouškovém období. Problematika zkouškové látky bude odpovídat náplni na tutoriálech a povinné literatuře, ke které patří především elektronická skripta dostupná ve studijních materiálech. Úspěšné ukončení předmětu předpokládá dosažení 60% a více ze zkouškového testu.
Pro hodnocení výkonu studentů u zkoušky platí následující klasifikační stupnice:
A= 92 – 100 %
B= 84 – 91 %
C= 76 – 83 %
D= 68 – 75 %
E= 60 – 67 %
F= méně než 60 %

Jakékoli opisování, zaznamenávání nebo vynášení testů, používání nedovolených pomůcek jakož i komunikačních prostředků nebo jiné narušování objektivity zkoušky (zápočtu) bude považováno za nesplnění podmínek k ukončení předmětu a za hrubé porušení studijních předpisů. Následkem toho uzavře vyučující zkoušku (zápočet) hodnocením v ISu známkou "F" a děkan zahájí disciplinární řízení, jehož výsledkem může být až ukončení studia.
Informace učitele
Doporučený harmonogram studia pro kombinované studium
1. – 2. týden samostudium (Úročení - skripta)
3. týden 1.tutoriál (Problematika úrokového počtu)
5. týden samostudium (Spoření)
6. týden 2. tutoriál (Anuitní počet - spoření)
7. - 8. týden samostudium (Důchody, úvěry)
9. týden 3. tutoriál (Anuitní počet - Důchody, úvěry)
Pozn. Harmonogram je orientační. Samotný průběh studia bude modifikován dle rozvrhu v ISu a v závislosti na tutoriálech.
Studenti musí mít nastudovány příslušné kapitoly ze skript, přípandě DSO, aby mohla být věnována pozornost těžším a problematičtějším partiím probírané látky a řešením jednotlivých příkladů (problémů).
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Informace k inovaci předmětu
Předmět byl inovován v rámci projektu "Inovace studia ekonomických disciplín v souladu s požadavky znalostní ekonomiky (CZ.1.07/2.2.00/28.0227)", který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

logo image
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2009, podzim 2010, podzim 2011, podzim 2012, podzim 2013, podzim 2014, podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020, podzim 2021, podzim 2022, podzim 2023.