M2100 Matematická analýza II

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012
Rozsah
4/2/0. 6 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc. (přednášející)
Anton Galaev, Dr. rer. nat. (cvičící)
Mgr. Michael Krbek, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Pavla Musilová, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Peter Šepitka (cvičící)
Mgr. Jiří Vítovec, Ph.D. (cvičící)
Mgr. Petr Zemánek, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc.
Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky - Ústavy - Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 10:00–11:50 A,01026, Út 10:00–11:50 A,01026
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M2100/01 St 10:00–11:50 M2,01021, A. Galaev
M2100/02 Po 8:00–9:50 M1,01017, P. Šepitka
M2100/03 Čt 10:00–11:50 M4,01024, P. Zemánek
M2100/04 St 16:00–17:50 M2,01021, P. Šepitka
M2100/05 Po 14:00–15:50 F4,03017, M. Krbek
M2100/06 Po 16:00–17:50 F4,03017, M. Krbek
Předpoklady
M1100 Matematická analýza I || M1101 Matematická analýza I
Znalosti diferenciálního a intgrálního počtu funkcí jedné proměnné, tj. kursu Matematická analýza I (M1100).
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory
Cíle předmětu
Druhá část základního kursu matematické analýzy, kde jsou nejprve probrány elementární metody řešení diferenciálních rovnic, v další části je probrána teorie metrických prostorů a diferenciální počet funkcí více proměnných.
Osnova
  • I. Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic: metody řešení rovnic 1. řádu, lineární rovnice s vyšších řádů s konstantními koeficienty, systémy lineárních diferenciálních rovnic. II. Metrické prostory: pojem metrického prostoru, konvergence, uzavřené a otevřené množiny, spojité zobrazení, úplné prostory, kompaktní prostory, Banachova věta o pevném bodu. III. Diferenciální počet funkcí více proměnných: limita, spojitost, parciální derivace, Taylorův mnohočlen, extrémy funkcí zobrazení mezi prostory vyšších dimenzí, věta o implicitní funkci, vázané extrémy.
Literatura
  • RÁB, Miloš. Metody řešení diferenciálních rovnic. I, Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1989. 68 s. info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Metrické prostory :teorie a příklady. 2. přeprac. vyd., Dotisk se. Brno: Masarykova univerzita, 2000. [iii], 83. ISBN 80-210-1328-1. info
  • DOŠLÁ, Zuzana a Ondřej DOŠLÝ. Diferenciální počet funkcí více proměnných. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita, 1994. iii, 130 s. ISBN 80-210-0992-6. info
Výukové metody
Teoretická přednáška doplněná cvičením k procvičení teorie.
Metody hodnocení
Přednáška 4 + cvičení 2 hod. týdně, 3 průběžné písemky ve cvičení. Cvičení je hodnoceno 0-5 body, písemná část zkoušky 10 body, ústní část zkoušky 10 body. Pro úspěšné ukončení předmětu je potřeba alespoň 50% bodů.
Navazující předměty
Informace učitele
V porovnání s kursem Matematická analýza I, kurs Matematická analýza II je poněkud abstraktnější (metrické prostory). Písemka ke zkoušce má podobnou strukuru jako v kursu Matematická analýza I.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Nachází se v prerekvizitách jiných předmětů
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2008 - akreditace, jaro 2011 - akreditace, jaro 2000, jaro 2001, jaro 2002, jaro 2003, jaro 2004, jaro 2005, jaro 2006, jaro 2007, jaro 2008, jaro 2009, jaro 2010, jaro 2011, jaro 2012 - akreditace, jaro 2013, jaro 2014.

Relevantní odkazy 

Nahoru | Aktuální datum a čas: 23. 5. 2013 05:28, 21. (lichý) týden

Kontakty: istech(zavináč/atsign)fi(tečka/dot)muni(tečka/dot)cz, studijní odd., správci práv, is-technici, e-technici, IT podpora | Více o informačním systému