M6201 Nelineární dynamika a její aplikace

Přírodovědecká fakulta
jaro 2012
Rozsah
2/2/0. 4 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
St 8:00–9:50 M5,01013
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M6201/01: Pá 13:00–14:50 MP1,01014
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 21 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
Tento předmět studenty seznámí se
- základy teorie bifurkací pro spojité i diskrétní dynamické systémy;
- základními nelineárními jevy spojité i diskrétní dynamiky (limitní cykly, atraktory, chaos);
- některými vybranými modely reálných procesů, na kterých budou nelineární jevy demonstorvány;
Osnova
  • Dynamické systémy (spojité a diskrétní)
  • Lineární a nelineární systémy
  • Systémy závislé na parametrech, bifurkace
  • Jednoparametrické bifurkace ve spojitém případě (bifurkace sedlo-uzel, hystereze, vidličková, transkritická, Hopfova bifurkace)
  • Víceparametrické bifurkace
  • Redukce na centrální varietu
  • Jednoparametrické bifurkace v diskrétním případě (bifurkace fold, flip, zdvojování periody a univerzalita, deterministický chaos, Neimark-Sackerova bifurkace)
  • Poincarého zobrazení a bifurkace cyklů
  • Chaos ve spojitých systémech
Literatura
  • e-lerningový text přednášky na ISu
  • KUZNECOV, Jurij Aleksandrovič. Elements of applied bifurcation theory. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1998, xviii, 591. ISBN 0387983821. info
Výukové metody
Přednáška a počítačové cvičení.
Metody hodnocení
Písemná a ústní zkouška
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován jednou za dva roky.
Předmět je zařazen také v obdobích jaro 2012 - akreditace, jaro 2014, jaro 2016, jaro 2018, jaro 2020, jaro 2022, jaro 2024.