M7987 Statistické modely životního pojištění

Přírodovědecká fakulta
podzim 2015
Rozsah
2/0/0. 2 kr. (příf plus uk plus > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Kontaktní osoba: doc. PaedDr. RNDr. Stanislav Katina, Ph.D.
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Po 8:00–9:50 M2,01021
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět se zabývá základními pravděpodobnostními a statistickými modely v životním pojištění pro jeden a více životů, vícestavovými modely a modely pro zdravotní a důchodové pojištění. Poukazuje na souvislosti s analýzou přežití. Diskutované metody jsou implementovány do jazyka R a aplikované na reálná data.
Osnova
  • Aktuárská notace charakteristik přežívání - distribuční funkce, funkce přežití, hustota, funkce rizika, střední hodnota a rozptyl času přežití, průměrný zůstatkový život.
  • Úmrtnostní tabulky, zákony úmrtnosti, Gompertzův a Makehamův zákon, exponenciální, Weibullovo, log-normální, gama a log-logistické rozdělení, bodové a intervalové odhady parametrů rozdělení, necenzorovaná a cenzorovaná data.
  • Životné pojištění pro jeden a více životů, současná hodnota, střední hodnota, druhý moment a rozptyl současné hodnoty jednotlivých pojištění.
  • Vícestavové modely v životním pojištění, dekrementní modely, Markovovy vícestavové modely.
  • Modely důchodového pojištění - nezávislé od platu, založené na průměrném platu, založené na konečném platě, invalidní důchod, transfery, vdovské důchody.
  • Zobecněné lineární modely pro necenzorovaná data, semi-parametrické a parametrické modely pro cenzorovaná data.
Literatura
  • DICKSON, D. C. M., Mary HARDY a H. R. WATERS. Actuarial mathematics for life contingent risks. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2013, xxi, 597. ISBN 9781107044074. info
  • BOWERS, Newton L. Actuarial mathematics. 2nd ed. Schaumburg, Ill.: Society of Actuaries, 1997, xxvi, 753. ISBN 0938959468. info
  • GERBER, Hans U. Life insurance mathematics. Edited by Samuel H. Cox. 3rd ed. Zurich: Springer, 1997, xvii, 217. ISBN 354062242X. info
Výukové metody
Přednáška: 2 hod. týdně.
Metody hodnocení
Domácí úkoly, ústní zkouška.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2016, podzim 2017, podzim 2018, podzim 2019, podzim 2020.