Diskusní fórum k přijímacímu řízení

No tak si uděláš tu tabulku (ale ne tak, jako Peter, to opravdu nevychází), a
podíváš se na řádky, kde je A =>(B&C) = 1 a zároveň tam platí, že B = 1 - tedy
platí obě tvrzení v zadání. Pak se podíváš, které ze tvrzení A - E platí pro
všechny řádky, pro které platí obě tvrzení ze zadání současně. Takové tvrzení je
pak korektní odvodit.
Tady je ta tabulka, pokud předpokládám, že B nabývá hodnoty 1 pro fungující
stěrače a C, pokud jde klimatizace (Peter to měl opačně). Ve třetím sloupci tedy
bude 1, pokud B = 0 & C = 0. Implikace X => Y (4. sloupec) je nepravdivá, pokud
X = 1 & Y = 0. Čili v našem případě budou ve 4. sloupci samé 1, kromě případu,
kdy A = 1 &(B´ & C´) = 0. Implikaci jsme zdárně vytvořili, teď se tedy podíváme,
ve kterém řádku nám platí obě zadaná tvrzení (ta implikace a taky, že fungují
stěrače (B = 1).

A B C (B´ & C´)   A =>(B&C)
1 1 1	 0	     0		  
1 1 0	 0	     0		  
1 0 1	 0	     0		 
1 0 0	 1	     1	   
0 1 1	 0	     1
0 1 0	 0	     1	
0 0 1	 0	     1
0 0 0	 1	     1

Takže jsme došli k závěru, že hledané řádky jsou 5. a 6.
A B C (B´ & C´)   A =>(B&C)
0 1 1	 0	     1
0 1 0	 0	     1

Vezmeme si tvrzení A, což je implikace, která neplatí, pokud první část platí a
druhá ne. V našem případě A => C´ nám neplatí, pokud A platí (=1) & C´ neplatí
(čili C = taky 1). Takový případ nám nenastává ani v jednom z předmětných řádků,
tvrzení A tedy platí v obou řádcích, tedy je korektní jej odvodit.
Pro jistotu tvrzení B, což disjunkce, k jejíž platnosti stačí, aby platila
půlka, tedy C´v A. Ovšem pozor, vidíme, že druhá půlka neplatí nikdy (v obou
řádcích je A = 0) a C´platí jen v řádku 6 (jen tam se C = 0), takže tvrzení
neplatí vždy, pokud platí 2 tvrzení v zadání, tedy není korektní jej odvodit.
Tvrzení C je opět implikace, neplatí tehdy, pokud platí první půlka (A = 0) &
neplatí ta druhá (klimatizace jde, čili C = 1). Tvrzení C neplatí v jednom ze
dvou řádků, to tedy rozhodně není korektní odvodit.
Tvrzení D také neplatí v jednom ze dvou řádků, tentokrát v tom, kde A = 0 & C
=0.
A nakonec tvrzení E - buď půjde klimatizace (C = 1), což nesplňuje řádek 5 anebo
svítí světla (A = 1), což řádek 5 také nesplňuje. Ani toto tvrzení není korektní
odvodit.

Díky moc, mohla bys mi prosím ještě rozebrat tuto úlohu?

Určete z níže uvedených možností tu větu, která z vět daných vyplývá (je
korektní ji odvodit):
Kdo hledá, najde.
Někdo hledá a neví, co najde.
a) Kdo najde, ví, co najde.
b) Někdo ví, co najde, a najde.
c) Někdo neví, co najde, a najde.
d) Někdo neví, co najde, a nenajde.
e) Kdo najde, neví, co najde.

nějak nemůžu přijít na ty vztahy mezi tím... díky

stačí ta tabulka, slovně nemusíš... díky :)

Tohle není výroková, ale predikátová logika. Tu dělám Vennovými diagramy, které
sem bohužel překreslit nejdou, nicméně tento příklad půjde jednoduše řešit i bez
nich Obecně lze říci, že pokud nám jedno z tvrzení říká "někdo", nemůže konečné
tvrzení říkat "všichni" nebo "nikdo", čili vyloučíme možnosti A a E.
Víme, že každý, kdo hledá, najde. Hledá = najde, místo hledá tedy můžeme psát
najde (opačně by to tak úplně neplatilo). Takže si do druhého tvrzení dosadíme
najde a vyjde nám Někdo najde (v pořádku, když hledá, najde, jinak to nejde) a
neví, co najde. Tato věta odpovídá tvrzení C.
Jenom podotýkám, že je důležité uvědomit si, že zatímco v prvním tvrzení
nemůžeme "vyměnit" slovesa (co když někdo najde, aniž by hledal; na pravdivosti
prvního tvrzení to nic nezmění), ve druhém tvrzení a ve výsledku díky spojce "a"
ano.

Aha... no Vennovy diagramy nějak nemůžu pochopit, nemáš nějaký odkaz, kde by
byly dobře vysvětleny? Pro nelogiky :) díky

Bohužel nemám, já je dělám tak, že oblast, ve které zaručeně nic není (žádný
básník není tmavovlasý -> průnik kruhu básník s kruhem tmavovlasý) si vyškrtám
nějakými čarami (já třeba dělám shora dolů, ale je to jedno, hlavně si v tom
osobně najít nějaký systém) a do oblasti, ve které určitě alespoň jeden prvek je
(někteří právníci jsou tmavovlasí -> průnik kruhu právník s kruhem tmavovlasý),
si udělám křížek. O ostatních oblastech nic předpokládat nemůžu.
Nicméně ten příklad nahoře je obdoba našeho známého Všichni lidé jsou smrtelní,
Aristoteles je člověk, Aristoteles je smrtelný; prostě dosazuješ předpoklad z
první věty do věty další, takže jde řešit i bez Vennových diagramů.