Admission Procedures Discussion Group

Řešení lze vyčíst z následující pravdivostní tabulky:

1 2 3 4   -2  -2  1 v 4  -1
---------------------------
1 0 0 0    1   1    1	  0
0 1 0 0    0   0    0	  1
0 0 1 0    1   1    0	  1
0 0 0 1    1   1    1	  1

V jejím záhlaví je symbol čísla x zkratkou za "Poklad je v x-té skříňce." pro
každé přirozené x od 1 do 4; symboly -2, 1 v 4, -1 pak reprezentují nápisy na
jednotlivých skříňkách.

No, myslím, že třeba takto: http://y.l.a.m.sweb.cz/TSP_2012_01_49.jpg.

Dobrý deň,

v zadaní tejto varianty sa vyskytla tlačová chyba.
Uvedená úloha preto bola z dôvodu tejto chyby vyradená zo spracovania.

Může to o sobě říct, protože se jedná o konjunkci. Ta je pravdivá jenom tehdy,
pokud jsou obě její části pravdivé.

K tomu, aby Pat lhal, tak stačí, aby nepravdivá byla jedna část jeho tvrzení.

Pro úplnost lze ještě dodat, že řešení lze najít pomocí následující tabulky:


S(Pat)	 S(Mat)       Patovo tvrzení	    Matovo tvrzení	  
-------------------------------------------------------------
  T	   T	    P in T' and M in T	  P in T  and M in T  

  T	   T'	    P in T' and M in T	  P in T' or  M in T'

  T'	   T	    P in T  or M in T'	  P in T  and M in T

  T'	   T'	    P in T  or M in T'	  P in T' or  M in T'


V jejím záhlaví značí "S(Pat)" množinu, do které řadí Pata právě pravdivostní
hodnota jeho výroků (a tedy i jeho výroku uvedeného v zadání), zatímco "Patovo
tvrzení" značí výrok, který platí na základě výroku proneseného Patem, je-li Pat
prvkem S(Pat) (tedy buďto samotný výrok Pata, a nebo jeho negaci). Obdobně pro
Mata. V další části tabulky pak "T" značí množinu všech poctivců a "T'" množinu
všech padouchů. V 1. až 3. řádku lze najít spor

			   P in T a zároveň P in T'
(v 1. řádku dokonce 2x).

Je snad jasné, že v subtestu AM se obvykle vyskytují podstatně jednodušší úlohy,
takže úlohu o lhářích a pravdomluvných je moudřejší nechat si pro případ, že
člověku zbude čas.

Můj postup je takový, že si nejprve nakreslím prázdnou tabulku o 6-ti řádcích a
6-ti sloupcích a její sloupce a řádky si označím písmeny A, B, ..., F. Do této
tabulky pak zapíši všechny šipky z obrázku v zadání. Nakonec tabulku projdu
odshora dolů a podle potřeby v ní vyznačím další šipky - tolikrát, dokud
neabsolvuji průchod, kdy již není co vyznačovat. Pak již jen spočítám, kolik
šipek jsem do tabulky doplnil, a výsledek porovnám s nabízenými odpověďmi.

Tabulka po vyplnění:

   A B C D E F
A
B  x
C  x 1	   x
D  1 1	   x
E  1 x
F  1 1	 x 1

Symbol šipky zapsaný v řádku i a sloupci j znamená, že v obrázku vede šipka z i
do j. Číslo n značí, že šipka byla zapsána při n-tém průchodu tabulkou.

P.S.: Vyplňování tabulky mi ovšem nejde moc rychle, takže bych řešením úlohy
tohoto typu při ostrém TSP raději neztrácel čas. Ví někdo, jak tuto úlohu
vyřešit rychle (řekněme do 2 minut)?

Re: TSP 2012, varianta 03, otázka 46

Tvým způsobem mi vychází 7, ale má to být 9 (bych řekla), zapomněl si na možnost
CD nebo DC a CF nebo FC .... nebo to byl záměr??

1. 4. 2013 21:02.05, , učo

Re: TSP 2012, varianta 03, otázka 46

Podle mně je v PDF verzi správná odpověď c), což je 7, a v interaktivním
odpovědníku e), což je zase 7.

2. 4. 2013 09:13.15, Martin Malý, učo 360774

Re: TSP 2012, varianta 03, otázka 46

Ááha, tak to jo... a nevíš proč si vynechal ty dvě možnosti, které jsem ti
psala? Já jsem si totiž našla postup jiný, ale bohužel mi VŽDY vychází 9. Když
je uvedených 6 možností, tak výsledné mi vychází 9.

2. 4. 2013 13:06.07, , učo

Re: TSP 2012, varianta 03, otázka 46

Já jsem si našla blbý systém, který vůbec nefunguje.

Napíšu si všechny možnosti co jsou. (sloupec po sloupci, od shora dolů: AB, AC,
AD ...., a další sloupec začínající na B - BA, BC, BD ....)

AB BA CA DA EA FA
AC BC CB DB EB FB
AD BD CD DC EC FC
AE BE CE DE ED FD
AF BF CF DF EF FE

V tomto si zakroužkuji možnosti, které jsou v obrázku.

AB (BA)(CA) DA	EA  FA
AC  BC	CB  DB (EB) FB
AD  BD	CD  DC	EC  FC
AE  BE (CE)(DE) ED (FD)
AF  BF	CF  DF	EF  FE

Pro kontrolu jich musí být stejně jako šipek (čili 6).

Potom vyškrtám možnosti podvojné: Takže když mám zakroužkovanou možnost BA,
vyškrtnu možnost AB. Takhle si tedy vyškrtám všechny možnosti. Takže taky 6
možností. (čili AB, AC, BE, EC, ED, DF).

(Dám tady místo toho hvězdičku, v papírovém zápise to je jednodušší, to prostě
přeškrtnu)

 * (BA)(CA) DA	EA  FA
 *  BC	CB  DB (EB) FB
AD  BD	CD  DC	 *  FC
AE   * (CE)(DE)  * (FD)
AF  BF	CF   *	EF  FE

A teď jedu po řádcích a kroužkuju zbylé možnosti a jejich podvoujnou variantu si
vyškrtnu (já doma pracuju se dvěma barvama, původní kroužky a křížky mám modře,
nové červeně, takže u TSP budeme volit třeba pro nové možnosti začtverečkování a
podvojné možnosti stále vyškrtávat).

Takhle ale vždy dojdu k výsledku 9.

Já totiž nechápu, když si udělám tvojí tabulku, zapíšu si do ní už určené šipky
a dopisuji šipky, které bych udělala já, proč ty např. uděláš šipku z D do A, z
F do B, ale neuděláš z C do D. Proč? ...

Když pominu svůj pitomej systém a udělala jsem si jenom trojúhelník X,Y,Z, a
podle něho jsem si doplňovala a kontrolovala průchody šipek:
   Z
  ^ ^
 /   \
/     \
X---->Y    = (trojúhelník podle zadání)

Pak jsem si to do obrázku dokreslovala a střídala jsem si trojúhelníky:

Když mám trojúhelník ABC a v obrázku mám šipku z B do A a z C do A - pak jsem si
řekla, že B je jako X, C je jako Y a A je jako Z. Tak povede šipka z B do C. Ty
máš ve své tabulce z C do B. Už tohle nechápu, ale budiž (pořád je to jedna
šipka, kam vede už je v podstatě jedno), nicméně, když jdu dál:

Trojúhelník BCD, tak z B do C mám šipku, takže B je X, C je Y, D je Z. Takže
šipka podle mě bude z C do D, a z B do D...

A tak dále...

Ale pak nechápu proč máš šipku z D do A...

Jedinou šipku (kterou já nemám) co bych pochopila je šipka z F do B. Akorát já
bych dala z B do F. Jelikož mám šipku z F do A a z B do A, což by odpovídalo, že
trojúhelník FAB, bude B je X, F je Y a A je Z. Pak by byla šipka z B do F.

Já tenhle příklad prostě nechápu.

Nevíš ještě jak mi to jinak vysvětlit. Podle čeho doplňuješ ty šipky. Proč tedy
vynecháš šipku s písmeny C a D. Já už nevím jakým směrem. Mě to podle tebe vůbec
nevychází. A nemůžu na to přijít. Výsledek mám taky vždycky jiný, než je ten
správný. Doufám, že chápeš, co tu píšu. Díky za případnou odpověď.

Podle toho, co píšeš, bych řekl, že by Ti pomohlo udělat si jasno v samotném
pravidlu tranzitivity. Vezměme např. známou tranzitivitu rovnosti dvou reálných
čísel: je-li x=y a zároveň y=z, pak x=z (vyjádřeno v terminologii šipek:
jestliže vede šipka z x do y a zároveň vede šipka z y do z, pak vede šipka z x
do z). Pravidlo nic neříká o tom, že je-li x=y a zároveň z=y, pak x=z. Je to
sice pravda, je ale potřeba si uvědomit, že rovnost reálných čísel je nejen
tranzitivní, ale též symetrická ("symetrická" - připomeňme si - znamená, že pro
každá dvě reálná čísla x, y platí x=y, právě když y=x). O objektech 
předložených v zadání není řečeno, že by pro ně mělo platit kromě pravidla
tranzitivity též pravidlo symetrie.

P.S.: Pokud jsi z Brna, ještě by snad existovala možnost potkat se třeba v MZK a
probrat to ústně. V případě potřeby mně můžeš kontaktovat na můj univerzitní
mail.

Ja som si to normálne nakreslil a normálne som tam tie šípky dokreslil a potom
ich spočítal. Robil som konkrétne iba tento jeden príklad, nie celý test, čiže
som to robil trochu pomalšie a trvalo mi to asi tak 1min 15s a vyšlo mi to 7. Ak
to je správne, tak potom si myslím že je zbytočné komplikovať to tabuľkou (aspoň
teda pre mňa).

Dokreslit si chybějící šipky přímo do obrázku je sice přímočařejší a možná
rychlejší, než je zapisovat do tabulky, na druhé straně si myslím, že při tomto
způsobu řešení lze lehce na některou šipku zapomenout.

Ad ot. 42:

Na základě informací v zadání si lze sestavit následující tabulku:

	  světlé   tmavé
-------------------------
velké	    -	     -
malé	    -
střední 	     -

Z ní vyčteš, že každý předmět v bedýnce je světlý střední nebo tmavý malý. V
bedýnce tedy nejsou nutně jen světlé střední předměty, jak (podle 1. věty
zadání) tvrdí odpověď a). To ale znamená, že a) je správnou odpovědí.

Ad ot. 43:

Jde o jednoduché Sudoku.

Ad ot. 48:

Lze řešit pomocí pravdivostní tabulky, leč velmi zdlouhavě. Podstatně rychlejší
je prostě porovnat předložený výrok s nabízenými možnostmi. Pokud Ti dělá
problém negování složených výroků, nastuduj si tuto látku např. v Polákově
Přehledu středoškolské matematiky.

Ad ot. 49, 50:

Obě otázky představují úlohu určit platný sylogismus. Zkus
http://is.muni.cz/prihlaska/diskusni_forum_tsp.pl?guz=39224559;jn=v.

Pokud měli všichni 4 živočichové znak Y, připadají nám podle tabulky v úvahu
pouze samice druhu A a samci druhu C. Jiné druhy se v našem vzorku určitě
nevyskytují, protože nemají znak Y.

Ad ot. 47:

Z daného předpokladu postupně plyne:

 S -> -K
 S v -K
---------
 S -> -K
-S -> -K
---------
   -K

Ad ot. 49:

Zkus Kotlána (Testy studijních předpokladů a základy logiky).

Ten zápis máš špatně, konjunkce se značí trošku jinak. Správně by to mělo být
asi takhle: (P Λ M) -> K. Hledáme negaci implikace - pravidlo je porušeno tam,
kde platí první část a druhá ne.

Některé výroky neobsahují praxi v oboru a maturitu, v jiných je zase napsáno, že
na koncert pozván byl. Zůstane tak právě jedna možná odpověď.

Aha, takže chyba hned v prvním kroku .. Takže správná odpověd je d)?

Vyšlo mi to tak.

Můžu se zeptat na správný výsledek ? O výrokové logice jsem slyšela poprvé tak
před šesti týdny, takže na to jdu možná špatně. Přes tabulky to moc neumím, ale
vím, že z té druhé části implikace, která má být nepravdivá, mi přece musí
vyjít, že pravda je, že slepice má určitě. Tak, že bych buď odpověděla to déčko
nebo to céčko.
Mate mě ta první věta, kde je, že má králíky a slepice. Protože pokud by to byla
konjunkce, tak ta může být pravdivá, jestli to dobře chápu i v případě, že jsou
obě ta tvrzení nepravdivá, takže vlastně z této první věty nemůžu odhadnout,
jestli má králíky a nemá slepice nebo naopak.
Abych na to mohla přijít musím si vzít ten druhý výrok a z toho určitě vím, že
druhá část je pravdivá, když slepice má.
Toto jsou moje úvahy a vůbec nevím, jestli na to jdu dobře. Byla bych ráda,
kdyby i mně někdo poradil. Děkuji.
Jaká je vlastně ta správná odpověď?

Mně se zdá, že si pleteš konjunkci a ekvivalenci - konjunkce je "oba zároveň
platí", ekvivalence "oba zároveň stejně - buď oba platí, nebo oba neplatí".

No nám jde ale stejně o negace - takže je potřeba vědět, co je negací konjunkce
a co je negací implikace (to je to druhé tvrzení).


Jo, správně, z první věty to neuhodnu, vím, že aspoň jedno z toho nemá (nemá
králíky, nemá slepice nebo nemá ani jedno). Ale negací té implikace je konjunkce
a z té už by to mělo jít poznat.

Díky, takže nemá králíky a má slepice a správně je déčko?

Vyšlo mi to tak.

Obě tvrzení jsou nepravdivá, udělám si negaci obou tvrzení, to by snad mohlo jít
i bez tabulky a dokonce výrazně rychleji (a to jsem "tabulkový" typ). Kdybych
měla napsáno, že oba výroky platí, asi bych si tu tabulku osobně udělala, ale
jsou i lidi, co to zvládají bez ní.


S tabulkou to půjde taky, prostě vyseparuju patřičný řádek (nebo sloupec,
netuším, jak tu tabulku děláš), kde mám u obou výroků nulu.

No a pak sleduju, co platí pro obě negace (pro všechny řádky, kde mám nulu o
obou možností).