PMZMI Introduction to mathematics I

Faculty of Economics and Administration
Autumn 2006
Extent and Intensity
2/2/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc. (lecturer)
Mgr. Jaromír Tonner, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Vítězslav Veselý, CSc.
Department of Applied Mathematics and Computer Science – Faculty of Economics and Administration
Contact Person: Lenka Hráčková
Timetable
Thu 7:40–9:15 P106
  • Timetable of Seminar Groups:
PMZMI/1: Tue 7:40–9:15 P303, J. Tonner
PMZMI/2: Thu 11:05–12:45 P304, J. Tonner
Prerequisites (in Czech)
Dobrá znalost středoškolské matematiky.
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
The capacity limit for the course is 40 student(s).
Current registration and enrolment status: enrolled: 0/40, only registered: 0/40, only registered with preference (fields directly associated with the programme): 0/40
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Kurs Základy matematiky I je první částí třísemestrového bloku Základy matematiky I - III. určeného primárně pro studenty bakalářského oboru Ekonomické informační systémy (EIS). V této první části jsou probrány základy výrokového počtu, teorie množin a algebraických struktur, zejména lineární algebry. Každá probíraná partie je doplněna přehledem příslušné odborné anglické terminologie, která studentům usnadní studium anglosaské literatury a orientaci v nápovědě systému MATLAB. Na rozdíl od obdobných kurzů budou důkladněji zpracovány partie týkající se ortogonální projekce, které hrají klíčovou roli v teorii lineárních modelů a při predikci časových řad. Z těchto důvodů byly alespoň v redukované podobě zařazeny i prostory s normou či vnitřním součinem. Kurz je ukončen ústní zkouškou. Podmínkou připuštění k ústní zkoušce je získání zápočtu na základě aktivní účasti na cvičeních nebo úspěšného absolvování písemného testu z látky za celý semestr. Student takto musí prokázat porozumění základním pojmům a schopnost řešit typové úlohy. Známka je výsledkem bodového hodnoceni zápočtu a ústní zkoušky.
Syllabus (in Czech)
  • ÚVOD -Základy výrokového počtu. -Základy teorie množin. -Číselné obory. ALGEBRAICKÉ STRUKTURY -Relace -Uspořádané množiny -Ekvivalence a rozklady -Základní algebraické struktury (grupoid, pologrupa, grupa, okruh, obor integrity, těleso). -Homomorfizmy algebraických struktur. LINEÁRNÍ ALGEBRA -Vektorové (lineární) prostory. Lineární závislost a nezávislost. Báze a dimenze. -Normované lineární prostory. Prostory s vnitřním součinem. -Matice, operace s maticemi, hodnost matice. -Permutace a determinant. -Lineární zobrazení (lineární operátory). Ortogonální projekce. -Pojem inverzní matice (operátoru). -Systémy lineárních rovnic. Cramerovo pravidlo, eliminační metody. Frobeniova věta. -Popis množiny všech řešení pro homogenní i nehomogenní systémy. -Způsoby výpočtu inverzní matice.
Literature
  • KARÁSEK, Jiří and Ladislav SKULA. Algebra a geometrie (Algebra and Geometry). Brno: VUT v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2001, 167 pp. Učební texty vysokých škol, č.publ.2653. ISBN 80-214-1846-X. info
  • ŠIK, František. Lineární algebra zaměřená na numerickou analýzu. Vyd. 1. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 1998, 177 s. ISBN 8021019662. info
  • HORÁK, Pavel. Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky I. 1. vyd. Brno: Masarykova univerzita, 1991, 221 s. ISBN 80-210-0288-3. info
  • MINORSKIJ, Vasilij Pavlovič. Sbornik zadač po vysšej matematike. Izd. 13-oe. Moskva: Nauka. Glavnaja redakcija fiziko-matematičeskoj literatury, 1987, 352 s. info
  • FADDEJEV, Dmitrij Konstantinovič and Il'ja Samuilovič SOMINSKIJ. Sbornik zadač po vysšej algebre. Izd. 9-oe. Moskva: Nauka, 1968, 301 s. info
Assessment methods (in Czech)
Aktuální podrobné instrukce k ukončení předmětu lze pro daný školní rok nalézt v souboru 'ZM1ukonc.pdf' uloženém v adresáři 'PMZMI' na veřejném síťovém disku V:\\orion\verejne a ve studijních materiálech Informačního systému.
Language of instruction
Czech
Follow-Up Courses
Further comments (probably available only in Czech)
Study Materials
The course is taught annually.
The course is also listed under the following terms Autumn 2003, Autumn 2004, Autumn 2005, Autumn 2007.
  • Enrolment Statistics (Autumn 2006, recent)
  • Permalink: https://is.muni.cz/course/econ/autumn2006/PMZMI