PřF:M5B60 Differential Eqs.&Cont. Models

M5B60 Differential Equations and Continuous Models

Faculty of Science
Autumn 1999

Extent and Intensity

2/1/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).

Teacher(s)

Guaranteed by

Prerequisites (in Czech)

M3100 Mathematical Analysis III

Course Enrolment Limitations

The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.

fields of study / plans the course is directly associated with

Syllabus (in Czech)

Lineární systémy (existence a jednoznačnost, struktura množiny řešení, variace konstant, konstantní koeficienty, souvislost mezi lineárními systémy a lineárními rovnicemi vyšších řádů) Lokální vlastnosti řešení (existence a jednoznačnost řešení "nelineárních" diferenciálních rovnic) Globální vlastnosti řešení (globální existence a jednoznačnost, závislost na počátečních podmínkách a parametrech) Autonomní rovnice (základní pojmy, elementární typy singulárních bodů dvojrozměrných systémů, klasifikace singulárních bodů lineárních a porušených lineárních systémů) Úvod do teorie stability (Ljapunovská stabilita, stejnoměrná a asymptotická stabilita, stabilita lineárních a porušených lineárních systémů, Hurwitzovo kriterium) Dynamické systémy, autonomní rovnice, invariantní množiny, limitní množiny, stacionární body, limitní cykly, struktura limitní množiny v R2 (Poincaré-Bendixsonova teorie), charakteristické směry. Třídění modelů, etapy procesu matematického modelování, sestavování matematického modelu, dimenzionální analýza matematického modelu, matematická analýza matematického modelu. Vybrané matematické modely z oblasti biologie, ekologie, chemie, medicíny a fyziky.

Language of instruction

Czech

Further Comments

The course can also be completed outside the examination period.
The course is taught annually.
The course is taught: every week.