M5123 Finanční matematika II

Přírodovědecká fakulta
podzim 2022
Rozsah
2/1/0. 3 kr. (příf plus uk k 1 zk 2 plus 1 > 4). Ukončení: zk.
Vyučující
Mgr. Silvie Zlatošová, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Martin Kolář, Ph.D.
Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Dodavatelské pracoviště: Ústav matematiky a statistiky – Ústavy – Přírodovědecká fakulta
Rozvrh
Pá 9:00–10:50 M3,01023
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
M5123/01: Pá 11:00–11:50 M3,01023, S. Zlatošová
Předpoklady
M1100 Matematická analýza I || M2510 Matematická analýza 2 || M1101 Matematická analýza I || M1100F Matematická analýza I
Diferenciální a integrální počet, základy teorie pravděpodobnosti
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Jde o základní kurz matematického modelování ve finanční matematice. Zabývá se detailně zejména diskrétními modely pro oceňování finančních derivátů.
Výstupy z učení
Na konci tohoto kurzu bude student schopen: - sestavit diskrétní model pro vývoj ceny aktiva na trhu - využít risk-neutrální pravděpodobnostní míru - ověřit úplnost trhu v daném modelu - zformulovat a využít základní větu arbitrážní teorie
Osnova
  • Diskrétní modely oceňování derivátů
  • cenné papíry a jejich výplata
  • nezávislost a redundance cenných papírů
  • jednokrokový model se dvěma scénáři
  • ocenění evropské opce
  • risk neutrální pravděpodobnostní míra
  • obecný jednokrokový model,
  • portfolio a arbitráž
  • replikující portfolio
  • základní věta arbitrážní teorie
  • úplné a neúplné trhy,
Literatura
  • BAXTER, Martin a Andrew RENNIE. Financial calculus : an introduction to derivative pricing. New York, NY: Cambridge University Press, 1996, ix, 233. ISBN 0521552893. info
Výukové metody
Přednášky, cvičení, domácí úlohy
Metody hodnocení
2 písemné testy během semestru, skládající se každý z pěti příkladů. K úspěšnému zvládnutí je třeba dosáhnout 50% bodů. Zkouška: ústní s písemnou přípravou
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích podzim 2021, podzim 2023, podzim 2024.