Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2009 - Diskuse
TSP 2008, varianta 02, př. 47 - papírové zadání
Takhle při pátku jsem se hloubavě zamyslela nad tímto příkladem:
Určete větu, která z daných vět vyplývá:
Je-li březen, za kamna vlezem.
Není-li březen, domů se vezem.
a) Domů se nevezem nebo za kamna vlezem.
b) Domů se vezem nebo za kamna nevlezem.
c) Domů se vezem a za kamna nevlezem.
d) Jestliže se domů nevezem, za kamna nevlezem.
e) Domů se vezem nebo za kamna vlezem.
Správnou odpovědí je E.
ALE! Pakliže nám ze zadání vyplyne, že vlezem za kamna NEBO se vezeme domů -
čili disjunkce (není vylučovací, když před nebo není čárka) - znamená to, že je
možné, aby nastaly obě varianty. A to proto, že disjunkce je pravdivá i v
případě, že jsou obě její části pravdivé.
Jenže tyto dvě varianty přece nemůžou nastat zároveň - znamenalo by to, že by
březen zároveň BYL i NEBYL.
Pak si také říkám, netkví-li ta klička v tom, že by jedna z prvních částí výroků
ze zadání (je-li březen / není-li březen) mohla být nepravdivá. V tomto případě
by totiž celé výroky byly přesto pravdivé...protože implikace je pravdivá i v
případě, že 0 -) 1
Myslím, že by Ti mohla pomoct následující tabulka:
B VL VE B -> VL -B -> VE VE v VL
------------------------------------------
1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 0 1 0 1 1
1 0 0 0 1 0
0 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1
0 0 1 1 1 1
0 0 0 1 0 1
také to, že kterákoli z možností "p(VE) = 1 a p(VL) = 1", "p(VE) = 1 a p(VL) =
= 0", "p(VE) = 0 a p(VL) = 1" může za předpokladu, že oba z výroků B -> VL,
-B -> VE jsou pravdivé, nastat, a kromě toho i to, že tato možnost není v
rozporu s poznatkem, že pro žádný výrok S není p(S & -S) = 1 (k čemuž - že
možnost není v rozporu s poznatkem - se ostatně již sama blížíš v předposledním
odstavci svého příspěvku).
vět je jen sedm? Prokopávám se tím sama totálně nezkušená, myslela jsem, že se
doplňují hodnoty do tabulky dle zadaných vět. Teď jsem totálně zmatená a nemůžu
přijít na ten princip řešení výrokových otázek. Už mám z toho hlavu jak balón.
Pomůžeš prosím???
Pokusím se. Předně bych řekl, že jednou z funkcí tabulky, kterou jsem uvedl ve
svém příspěvku, je poskytnout člověku informaci o tom, zda z výroků Vl - "Je li
březen, za kamna vlezem.", V2 - "Není-li březen, domů se vezem." logicky vyplývá
výrok e) - "Domů se vezem nebo za kamna vlezem.". Tento úkol plní tabulka tak,
že pro každé pravdivostní ohodnocení výroků B, VL, VE uvádí pravdivostní hodnoty
výroků V1, V2, e). Abychom mohli říct, že výrok e) logicky vyplývá z výroků V1,
V2, musí být pro každé ze všech těchto ohodnocení oba výroky V1, V2 nepravdivé
nebo výrok e) pravdivý neboli pro každé z těchto ohodnocení musí být implikace
V1 & V2 -> e) pravdivým výrokem. V opačném případě nelze o logickém vyplývání
výroku e) z výroků V1, V2 mluvit. Nyní již z tabulky snadno vyčteš, že výrok e)
logicky vyplývá z výroků V1, V2. Z obdobných tabulek sestavených pro výroky a),
b), c), d) bys zjistila, že tyto výroky z výroků V1, V2 logicky nevyplývají.
Není snad třeba dodávat, že při řešení TSP není z časových důvodů výhodné u úloh
tohoto typu sestavovat pravdivostní tabulky a je třeba postupovat ekonomičtěji
(viz vlákno s názvem "online testy 2008, var01, ot.č. 48").
Na tomto místě bych ještě uvedl jednu poznámku. K rozhodování o logickém
vyplývání není pravdivostní tabulka obecně použitelná, neboť logické vyplývání
může být závislé i na vlastnostech jiných částic než jsou částice výrokotvorné
(např. kvantifikátorech), přitom o vlastnosti těchto částic se žádná
pravdivostní tabulka nazajímá. Nicméně při řešení TSP jsem s vyjímkou úloh, ve
kterých jde o vyšetřování sylogismů, které se řeší pomocí množinových diagramů,
dosud nenarazil na úlohu na logické vyplývání, ve které by logické vyplývání
nebylo závislé pouze na vlastnostech výrokotvorných částic. Narazil jsem však
již na úlohy, kde vyplývání není vyplýváním logickým (poznamenávám, že
"vyplýváním" nemusíme vždy rozmět vyplývání závislé výhradně na vlastnostech
částic, které logika stanovila jako nositele tohoto vztahu mezi výroky, tedy
vyplývání logické). Takovými úlohami jsou např. úlohy 59 a 60 TSP 2004, var. 14.
si v nich jasno. Kdybys potřebovala ještě něco vědět, tak se na mně klidně
obrať. Podle možností se Ti pokusím odpovědět.
se v případě zdaru s velkým díkem a v případě nezdaru s voláním o pomoc:-)) Snad
klapne první varianta:-))))DĚKUJU!