26. 10. 2008 21:44nové
Analytické myšlení a úsudky
Martina Leitgebová
změněno 8. 12. 2010 08:04 nové
Chybná odpověď v TSP 11/2003 ?

Ze zajímavosti jsem si dneska udělala test z roku 2003 - variantu 11. Hrozně
dlouho jsem přemýšlela nad formulací této otázky, nakonec jsem dospěla k závěru,
že je v ní chyba. Schválně:

Jedináček říká: "Syn muže na obrázku je syn mého otce." Kdo je na obrázku?
a) otcův bratr
b) jedináček sám
c) jedináčkův bratr
d) jedináčkův bratranec
e) jedináčkův strýc

I když je "správná" odpověď b), musím s tím nesouhlasit. Já tvrdím, že na
obrázku je jedináčkův otec, přestože tato odpověď mezi možnými vůbec není.

Podle mě - kdyby to byl opravdu jedináček sám, tak by musel říct větu "Muž na
obrázku je syn mého otce."

Syn mého otce - pokud jsem jedináček - jsem já, tudíž "syn muže na obrázku" jsem
já a v tom případě je muž na obrázku můj otec.

Tudíž podle mě je tato otázka s odpovědí chybná a měla by být vyhodnocena tak,
že žádná odpověď není správná...
3. 1. 2011 17:28nové

Aniž bych dočetla Vaši odpověď, udělala jsem si příklad sama a vyšlo mi "b",
takže to zadání asi bude správné.

Nevím, jak to mám správně vysvětlit, ale v otázce není, kdo je muž na obrázku,
ale syn muže na obrázku. Pozor, ono to někdy bývá dost zrádné a stačí vypustit
nebo zaměnit jedno slovíčko a pak je celý příklad špatně.
Martina Leitgebová
5. 1. 2011 14:45nové

Dovolím si opět oponovat, protože jsem po tomto pátrala dál a skutečně je v
tomto zadání chyba.

Autorem této hádanky je Raymond M. Smullyan a přesně tuto hádanku vysvětluje v
knížce Jak se jmenuje tahle knížka? Je to chyták a správně to je opravdu tak,
jak jsem psala já.

Mimochodem - toto je zadání z TSP č. 14/2004 (tudíž o rok později):

Dívám se na fotografii. Nemám sourozence. Syn muže na fotografii je syn mého
otce. Kdo je na fotografii?
(A) já
(B) muj otec
(C) muj dedecek
(D) muj syn
(E) soused

Je to totožná otázka a v tomto případě už je odpověď b).

Ale autoři TSP od těchto hádanek už upustili, tak snad se k nim nebudou opět
vracet v tomto roce. :-)

Velice mě ale potěšilo, že jsem na tohle přišla sama. :-)
Jana Petrová
23. 1. 2011 01:07nové
Ano je to pravda. Jediným řešením je, že na obrázku je jedináčkův otec.
Peter Čarný
14. 2. 2011 11:57nové
spravne lebo je vyslovene povedane, ze syn muze na fotografii je moj otec(synom
mojho otca som ja)
Libor Vymětalík
8. 1. 2011 12:40nové
otázka 56, varianta 1, 2010
kompresor
otázka 56, varianta 1, 2010
Pˇredpokládejme, že následující dva výroky jsou oba pravdivé (oba tedy platí):
Mám prsten a nemám náhrdelník.
Nemám náramek.
Z níže uvedených možností urˇcete právˇe ten jediný výrok, který je rovnˇež
pravdivý.
a) Jestliže nemám náramek, tak mám náhrdelník.
b) Nemám prsten nebo mám náhrdelník.
c) Mám náhrdelník nebo nemám náramek.
d) Jestliže mám prsten, tak mám náramek.
e) Nemám prsten nebo mám náramek.

Správná odpověď je C. Může mi pls někdo poradit, proč je to C. Dík
8. 1. 2011 12:40.56, , učo

Re: otázka 56, varianta 1, 2010
Ve výrokové logice nemá „nebo“ samo o sobě vylučovací význam. Jako pravdivý je
tedy označen takový složený výrok, jehož alespoň jedna část je pravdivá.

U možnosti C je tou pravdivou částí „nemám náramek“, jak je uvedeno v zadání.

Doporučuji googlit pojmy „výroková logika“ nebo „pravdivostní tabulka“, případně
se prokousat zbytečně složitým textem na http://muni.cz/tsp/usudky.
8. 1. 2011 16:58.28, Jan Kadlec (StudO RMU), učo 358378

Re: otázka 56, varianta 1, 2010
Dik za tadu jdu to omrknout.
8. 1. 2011 19:52.17, , učo

Peter Čarný
14. 2. 2011 12:02nové
Cau, je to preto, ze na zaklade toho ze plati jeden disjunkt disjunkcie, plati
cela disjunkci. Plati, ze nemam naramek, tak plati aj nemam naramek nebo 2+1=99.
AHOJ
Martina Leitgebová
16. 1. 2011 13:39nové
2005/var. 27, otázka č. 54

Dobrý den,

můžete mi prosím poradit s touto úlohou?

Pravidlo: "Jen studenti, kteří zdraví pana profesora nebo plní studijní
povinnosti, mohou přijít do skleníku zadarmo." Vyberte výrok, který je v rozporu
s tímto pravidlem.
a) Student, který neplnil povinnosti ani nezdravil profesora, byl ve skleníku
zadarmo.
b) Student, který nezdravil pana profesora, musel ve skleníku zaplatit.
c) Student nezdravil pana profesora a plnil studijní povinnosti, ale ve skleníku
musel zaplatit.
d) Student musel ve skleníku zaplatit, takže je zřejmé, že buď nezdravil
profesora, nebo neplnil povinnosti.
e) Student, který neplnil studijní povinnosti, byl ve skleníku zadarmo.

Správná odpověď je a). Pořád mi nějak nejde do hlavy, jaktože není v rozporu i
c). Vždyť plnil studijní povinnosti, tak by správně nemusel zaplatit, ne?

Děkuji moc za názory.
Veronika Vlčková
23. 1. 2011 18:33nové
Ahoj
neviem, ci su moje uvahy spravne, ale nikto ti neodpisuje, tak ti skusim
vysvetlit,na co som prisla ja (suhlasim s tebou):
dany vyrok si prepiseme do pismen a logickych spojok, pricom zdravit profesora
oznacime A, plneni povinnosti B a vstup zdarma C, logicku spojku disjunkcia
oznacujeme v a ekvivalencia <=>
Veta by potom mala vyzerat takto: (A v B) <=> C
Dalej si vyplnime tabulku:
A B C (AvB) (AvB)<=>C
1 1 1 1 1
1 1 0 1 0
1 0 1 1 1
1 0 0 1 0
0 1 1 1 1
0 1 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 1
z tabulky viem vycitat, aku hodnotu ma vyrok c) Student nezdravil pana profesora
a plnil studijní povinnosti, ale ve skleníku musel zaplatit
a to je: nezdravil pana profesora A=0, plnil stud. povinnost B=1, platil (nebol
zadarmo) C=0, to je treti riadok odspodu a hodnota vyroku je 0, teda je v
rozpore s pravidlom
Zaver: v tych TSP maju chybu, lebo toto je matematicky podlozene, aj ked sa na
to dalo prist aj sedliackym rozumom
a nie je to prva chyba ako citam prispevky, co podla mna nie je velmi dobre, vy
odpoviete dobre a oni maju ako spravnu odpoved nieco ine, idu vam dole body, cim
vas neohodnotia spravne, a niekedy ide o par bodov a mohli ste byt prijati, ja
mam to stastie, ze by som mala ist bez primaciek, takze DRZIM PALCE, alebo cesky
ZLOM VAZ na TSP =o)
ps: dufam, ze som pomohla
Miroslav Srna
17. 4. 2011 15:14nové
Ahoj,
pokusím se k tomu taky vyjádřit, ať se s tím nemusíte trápit, snad vám to
pomůže;)
Osobně bych si na to nepsal tabulku, protože to podle mě v tomto případě ani
není potřeba. Použil bych spíše vylučovací metodu.
Máme zadáno:
Jen studenti, kteří zdraví pana profesora nebo plní studijní
povinnosti, mohou přijít do skleníku zadarmo.
V souvětí máme spojku NEBO, takže alespoň jedna podmínka pro to, aby student
MOHL přijít do skleníku zadarmo musí být splněna. Důležité je si uvědomit to
slovo MOHL. Správnou odpovědí je tedy, kdy jsou porušeny obě podmínky a student
byl přesto do skleníku vpuštěn zadarmo.
K té odpovědi C: Je důležité si uvědomit to slůvko MOHOU, tedy že ikdyž splní
jednu z podmínek, nemusí být nutně vpuštěni do skleníku zadarmo. Osobně mi tyhle
typy příkladů přijdou ve smyslu- najdi nejvyšší možnou negaci tvrzení. Tak snad
vám to k něčemu bude ;)
Simona Jonášová
30. 1. 2011 14:24nové
2008/1, uk. 46-48

Nějak mi není jasné jak pracovat s takovými typy úsudků, ostatní jsem již
pochopila, ale tohle...Mohl by mi to někdo vysvětlit, nějak méně odborně?

Urˇcete z níže uvedených možností tu vˇetu, která z vˇet daných vyplývá (je
korektní ji odvodit):
Jestliže svítí svˇetla, nefungují stˇeraˇce a nejde klimatizace.
Stˇeraˇce fungují.
a) Svítí-li svˇetla, nejde klimatizace.
b) Nejde klimatizace nebo svítí svˇetla.
c) Jestliže nesvítí svˇetla, tak nejde klimatizace.
d) Jestliže nesvítí svˇetla, tak jde klimatizace.
e) Klimatizace jde nebo svítí svˇetla.
47
Urˇcete z níže uvedených možností tu vˇetu, která z vˇet daných vyplývá (je
korektní ji odvodit):
Jsou-li májové hˇriby ˇcervivé, bude suché léto.
Je-li na Mamerta mokro, nebude suché léto.
a) Májové hˇriby nejsou ˇcervivé a na Mamerta je mokro.
b) Májové hˇriby nejsou ˇcervivé nebo je na Mamerta mokro.
c) Májové hˇriby nejsou ˇcervivé nebo není na Mamerta mokro.
d) Nejsou-li májové hˇriby ˇcervivé, je na Mamerta mokro.
e) Májové hˇriby jsou ˇcervivé nebo není na Mamerta mokro.
48
Urˇcete z níže uvedených možností tu vˇetu, která z vˇet daných vyplývá (je
korektní ji odvodit):
Kdo hledá, najde.
Nˇekdo hledá a neví, co najde.
a) Kdo najde, ví, co najde.
b) Nˇekdo ví, co najde, a najde.
c) Nˇekdo neví, co najde, a najde.
d) Nˇekdo neví, co najde, a nenajde.
e) Kdo najde, neví, co najde.
Peter Čarný
14. 2. 2011 11:50nové

Ahoj,dufam, ze ti pomozem, ak nie pytaj sa ma dalej.
Postupuj prosim ta nasledovne:
oznac si:
sviti svetla... A
nefunguji sterace... B
nejde klimatizace... C

logicke spojky: a sa zapisuje ako &
nebo sa zapisuje ako v
jestlize pak sa oznacuje =>

Veta: Jestliže svítí svˇetla, nefungují stˇeraˇce a nejde klimatizace.
..je potom... A => (B & C)
napíš si tabulku:
A B C (B & C) A =>(B&C) A=>C C v A
1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 1
1 0 0 0 0
0 1 1 1 1
0 1 0 0 1
0 0 1 0 1
0 0 0 0 1

a)sviti li svetla nejde klimatizace:
A=>C.. v 4om kroku si zistila ze hodnoty A=>C a A =>(B&C) sa nezhoduju, teda nie
je pravda, ze sa moznost a) dá odvodit z nasej vety.
b) nejde klimatizace nebo sviti svetla:
C v A .. v 2om kroku si zistila, ze sa hodnoty C v A a A =>(B&C) nezhodujú, ani
moznost b sa neda odvodit z danej vety.

Vedela by si pokracovat dalej?
Posli mi prosim reakciu na to ci som ti pomohol, ak nebudes vediet pokracovat,
pomozem ti.
(postup je taky ze hladas taky vyrok,ktory ma vsetky tabulkove hodnoty rovnake
ako je vyrok, z ktoreho ma vyplyvat, z kt sa ma dat korektne odvodit, musi totiz
platit ze za kazdej situacii vo sveta, v kazdom stave sveta plati, ze ak je
pravdou vyrok cislo 1 tak je pravdou aj vyrok 2. ) cau.
Simona Jonášová
15. 3. 2011 17:39nové
Tak jsem si udělala tu tabulku a nevyšel mi ani jeden jako správný :-(
Lenka Čečilová
9. 4. 2011 13:45nové
mně to taky nějak nevychází. chápu princip pravdivostní tabulky, spíš nechápu
to, když mám v zadání: Určetě z níže uvedených možností tu větu, která z daných
vět vyplývá (je korektní ji odvodit), jak z toho poznám, kdy pracuju s
pravdivými tvzeními a kdy ne? U jiných otázek je to přímo řečeno, např. pokud
jsou obě tvzení pravdivá, tak platí....
9. 4. 2011 18:36nové

No tak si uděláš tu tabulku (ale ne tak, jako Peter, to opravdu nevychází), a
podíváš se na řádky, kde je A =>(B&C) = 1 a zároveň tam platí, že B = 1 - tedy
platí obě tvrzení v zadání. Pak se podíváš, které ze tvrzení A - E platí pro
všechny řádky, pro které platí obě tvrzení ze zadání současně. Takové tvrzení je
pak korektní odvodit.
Tady je ta tabulka, pokud předpokládám, že B nabývá hodnoty 1 pro fungující
stěrače a C, pokud jde klimatizace (Peter to měl opačně). Ve třetím sloupci tedy
bude 1, pokud B = 0 & C = 0. Implikace X => Y (4. sloupec) je nepravdivá, pokud
X = 1 & Y = 0. Čili v našem případě budou ve 4. sloupci samé 1, kromě případu,
kdy A = 1 &(B´ & C´) = 0. Implikaci jsme zdárně vytvořili, teď se tedy podíváme,
ve kterém řádku nám platí obě zadaná tvrzení (ta implikace a taky, že fungují
stěrače (B = 1).

A B C (B´ & C´) A =>(B&C)
1 1 1 0 0
1 1 0 0 0
1 0 1 0 0
1 0 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 0 0 1
0 0 1 0 1
0 0 0 1 1

Takže jsme došli k závěru, že hledané řádky jsou 5. a 6.
A B C (B´ & C´) A =>(B&C)
0 1 1 0 1
0 1 0 0 1

Vezmeme si tvrzení A, což je implikace, která neplatí, pokud první část platí a
druhá ne. V našem případě A => C´ nám neplatí, pokud A platí (=1) & C´ neplatí
(čili C = taky 1). Takový případ nám nenastává ani v jednom z předmětných řádků,
tvrzení A tedy platí v obou řádcích, tedy je korektní jej odvodit.
Pro jistotu tvrzení B, což disjunkce, k jejíž platnosti stačí, aby platila
půlka, tedy C´v A. Ovšem pozor, vidíme, že druhá půlka neplatí nikdy (v obou
řádcích je A = 0) a C´platí jen v řádku 6 (jen tam se C = 0), takže tvrzení
neplatí vždy, pokud platí 2 tvrzení v zadání, tedy není korektní jej odvodit.
Tvrzení C je opět implikace, neplatí tehdy, pokud platí první půlka (A = 0) &
neplatí ta druhá (klimatizace jde, čili C = 1). Tvrzení C neplatí v jednom ze
dvou řádků, to tedy rozhodně není korektní odvodit.
Tvrzení D také neplatí v jednom ze dvou řádků, tentokrát v tom, kde A = 0 & C
=0.
A nakonec tvrzení E - buď půjde klimatizace (C = 1), což nesplňuje řádek 5 anebo
svítí světla (A = 1), což řádek 5 také nesplňuje. Ani toto tvrzení není korektní
odvodit.
Lenka Čečilová
13. 4. 2011 21:29nové

Díky moc, mohla bys mi prosím ještě rozebrat tuto úlohu?

Určete z níže uvedených možností tu větu, která z vět daných vyplývá (je
korektní ji odvodit):
Kdo hledá, najde.
Někdo hledá a neví, co najde.
a) Kdo najde, ví, co najde.
b) Někdo ví, co najde, a najde.
c) Někdo neví, co najde, a najde.
d) Někdo neví, co najde, a nenajde.
e) Kdo najde, neví, co najde.

nějak nemůžu přijít na ty vztahy mezi tím... díky
Lenka Čečilová
13. 4. 2011 21:37nové
stačí ta tabulka, slovně nemusíš... díky :)
14. 4. 2011 12:57nové
Tohle není výroková, ale predikátová logika. Tu dělám Vennovými diagramy, které
sem bohužel překreslit nejdou, nicméně tento příklad půjde jednoduše řešit i bez
nich Obecně lze říci, že pokud nám jedno z tvrzení říká "někdo", nemůže konečné
tvrzení říkat "všichni" nebo "nikdo", čili vyloučíme možnosti A a E.
Víme, že každý, kdo hledá, najde. Hledá = najde, místo hledá tedy můžeme psát
najde (opačně by to tak úplně neplatilo). Takže si do druhého tvrzení dosadíme
najde a vyjde nám Někdo najde (v pořádku, když hledá, najde, jinak to nejde) a
neví, co najde. Tato věta odpovídá tvrzení C.
Jenom podotýkám, že je důležité uvědomit si, že zatímco v prvním tvrzení
nemůžeme "vyměnit" slovesa (co když někdo najde, aniž by hledal; na pravdivosti
prvního tvrzení to nic nezmění), ve druhém tvrzení a ve výsledku díky spojce "a"
ano.
Lenka Čečilová
19. 4. 2011 20:21nové
Aha... no Vennovy diagramy nějak nemůžu pochopit, nemáš nějaký odkaz, kde by
byly dobře vysvětleny? Pro nelogiky :) díky
20. 4. 2011 10:31nové
Bohužel nemám, já je dělám tak, že oblast, ve které zaručeně nic není (žádný
básník není tmavovlasý -> průnik kruhu básník s kruhem tmavovlasý) si vyškrtám
nějakými čarami (já třeba dělám shora dolů, ale je to jedno, hlavně si v tom
osobně najít nějaký systém) a do oblasti, ve které určitě alespoň jeden prvek je
(někteří právníci jsou tmavovlasí -> průnik kruhu právník s kruhem tmavovlasý),
si udělám křížek. O ostatních oblastech nic předpokládat nemůžu.
Nicméně ten příklad nahoře je obdoba našeho známého Všichni lidé jsou smrtelní,
Aristoteles je člověk, Aristoteles je smrtelný; prostě dosazuješ předpoklad z
první věty do věty další, takže jde řešit i bez Vennových diagramů.
15. 4. 2011 13:49nové
mohli byste prosim vyresit ten priklad s tim "Je-li na Mamerta..." ? Zkoušela
jsem to a nevychází mi to ... děkuju
15. 4. 2011 22:41nové

To je poslední příklad, který nám z těch tří zbývá, tak si jej tedy vyřešíme.
Nejprve vytvoříme tabulku.

červivé hřiby...A
suché léto...B
mokrý Mamert...C

A B C A => B C => B´
1 1 1 1 0
1 1 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 0 0 1
0 1 1 1 0
0 1 0 1 1
0 0 1 1 1
0 0 0 1 1

Teď se podíváme, pro které řádky platí obě zadaná tvrzení. Jsou to řádky 2, 6, 7
a 8.

A B C A => B C => B´
1 1 0 1 1
0 1 0 1 1
0 0 1 1 1
0 0 0 1 1

A teď si rozebereme jednotlivé možnosti řešení. Možnost A je konjunkce, která
platí tehdy, platí-li obě její části. Rozhodně nemůžeme říci, že ve všech
řádcích, jež připadají v úvahu, by májové hřiby nebyly červivé (A=0), natož aby
k tomu bylo na Mamerta mokro (C=1). Tato možnost neplatí.
Možnost B vypadá pravděpodobněji, u disjunkce stačí k platnosti tvrzení
pravdivost jedné jeho části. Takže tady by nám stačilo, aby v 1. řádku, kde
neplatí, že A=0, platilo druhá část, tedy že C=1. Tento případ ovšem nenastal,
možnost B tedy neplatí.
Možnost C je opět disjunkce, stačí, aby bylo buď A=0 nebo alespoň C=0. Toto
platí ve všech řádcích, možnost C je tedy ta, kterou hledáme. Pro jistotu
vyloučíme ještě zbylé dvě možnosti.
Takže možnost D je implikace, ta platí téměř vždy. Jedinou výjimkou je případ,
kdy platí první část a druhá ne. Takže v našem případě platí A=0 a zároveň
neplatí mokro na Mamerta (čili C=0). Takové "neplatné" řádky nalezneme mezi
našimi čtyřmi hned dva, takže možnost D neplatí.
A nakonec možnost E. Další disjunkce, k její platnosti stačí, aby platilo buď,
že hřiby jsou červivé (A=1) nebo že na Mamerta není mokro (C=0). V 7. řádku nám
ovšem neplatí ani jedno z těchto tvrzení, ani možnost E není pravdivá.
Lenka Čečilová
27. 4. 2011 22:16nové
TSP 12/2006, ot. č. 78
kompresor
TSP 12/2006, ot. č. 78
Tvrzení: ,,Pracuji-li neodpovědně, nedostanu odměnu.‘‘ Vyberte ekvivalentní
tvrzení.
a) Nepracuji neodpovědně, ale odměnu nedostanu.
b) Jen tehdy nedostanu odměnu, nepracuji-li neodpovědně.
c) Nepracuji-li neodpovědně, dostanu odměnu.
d) Jestliže dostanu odměnu, znamená to, že jsem nepracoval neodpovědně.
e) Pracuji odpovědně a dostanu odměnu.

správná odpověď by měla být za e)

je možné, že by tam byla někde chyba? Absolutně mi to nevychází... :(
27. 4. 2011 22:16.42, , učo

Re: TSP 12/2006, ot. č. 78
A vychází ti některá možnost jako správná? Já tam mám napsáno, že správně je D.
28. 4. 2011 12:28.41, Petra Kočišová (stud PrF MU), učo 369559

Re: TSP 12/2006, ot. č. 78
ou, pardon, překlep, správně by mělo být D, ale mně to nevychází vůbec :)
3. 5. 2011 21:17.32, , učo

3. 5. 2011 22:19nové

Jenom dvě tvrzení, to se dělá snadno.
Pracuji neodpovědně...P
Dostanu odměnu...O

P O P=> O´
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 1

Vidíme, že implikace je pravdivá ve 3 případech ze 4. Proto výrokem k ní
ekvivalentním Může být jiná implikace nebo disjunkce. Vyloučíme možnost E.
Na základě tabulky pravdivostních hodnot výše můžeme vyloučit ještě odpovědi
A(pokud nepracuji neodpovědně, tedy P = 0, mohou nastat obě situace) a B (opět
máme dva možné řádky, v nichž má O hodnotu 0 a P má hodnotu pokaždé jinou).
U zbylých dvou výroků si buď vytvoříme tabulku pravdivostních hodnot, což je
zdlouhavé, nebo se podíváme, na jejich negaci. Pokud je v příslušném řádku u
naší zadané implikace 0, máme vyhráno.
Takže negace výroku C je nepracuji... a nedostanu... Hodnota v tomto řádku
výchozí implikace je ovšem 1, takže tuto odpověď také vyloučíme. Naopak v
možnosti D máme negaci dostanu... a pracoval jsem..., tedy řádek, v němž máme u
zadaného tvrzení 0; v ostatních řádcích máme v obou tvrzeních samé 1. Můžeme to
ověřit tou tabulkou.

P O O=> P´
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 1
Klaudia Sumegová
5. 3. 2011 12:44nové
usudky

Neviete mi niekto poradiť ako riešiť úlohy toho typu?

Z následujících tvrzení je právˇe jedno pravdivé:
I. Honza má papouška nebo psa.
II. Jestliže má Honza papouška, pak nemá psa.
Vyberte logicky správný závˇer.
a) Honza nemá ani psa, ani papouška.
b) Honza má papouška.
c) Honza má psa.
d) Honza má papouška právˇe tehdy, když má psa.
e) Honza má psa i papouška. (správne je D)

Z následujících tvrzení je právˇe jedno pravdivé:
I. Maminka šla do kina a do obchodu.
II. Jestliže nešla maminka do obchodu, pak šla do kina.
Vyberte logicky správný závˇer.
a) Jestliže šla maminka do kina, pak šla do obchodu.
b) Maminka nešla ani do kina, ani do obchodu.
c) Maminka šla do kina i do obchodu.
d) Druhé tvrzení je pravdivé.
e) Maminka šla do obchodu. (spravne je D)

Následující tvrzení jsou obˇe nepravdivá:
I. Maminka šla do kina a do obchodu.
II. Jestliže nešla maminka do kina, pak nešla ani do obchodu.
Vyberte logicky správný závˇer.
a) Maminka šla do obchodu.
b) Jestliže maminka šla do obchodu, pak šla i do kina.
c) Maminka šla do kina.
d) Maminka nešla ani do kina, ani do obchodu.
e) Maminka šla do kina i do obchodu. (A)

Dakujem :)
změněno 11. 8. 2011 13:08 nové

Následující úlohy řeším pomocí tabulek, které by se zde špatně reprodukovaly,
proto zasílám odkaz, kde jsem úlohy vyřešila v tabulkách, přičemž u první uvádím
i postup, další se mi nechtělo rozepisovat. Kdyby ti to nebylo jasné, vysvětlím
i další.
Jediné co při řešení těchto úloh potřebuješ je znalost pravidel logiky
(implikace, konjunkce, diskjunkce a ekvivalence), díky níž už pouze aplikuješ do
tabulek a z těch ti vždy vyplyne řešení.
Snad jsem alespoň trochu pomohla.

http://leteckaposta.cz/677037936
Klaudia Sumegová
8. 3. 2011 23:17nové
Dakujem veľmi pekne.. pomohlo mi to, a už tomu chápem :)
Dáša Baráková
15. 3. 2011 22:26nové
kompresor
Re: usudky
Ahoj, nad řešením těchto úsudků tápu více než hodinu a stále mi to nejde do
hlavy... Tabulku si rozepisuji všemi možnými způsoby a stále mi to nevychází...
nevím, co s čím a ani jak srovnávat. Kdyby to šlo, prosím o detajlnější
vysvětlení té tabulky. Předem moc děkuji.
15. 3. 2011 22:26.23, , učo

Re: usudky
Ráda ještě pomůžu, nicméně není mi jasné, co přesně nechápeš. Zápis symbolického
jazyka? Pravidla logiky? Dosazování 1 a 0?
Kdyžtak napiš: 371629@mail.muni.cz
19. 3. 2011 22:02.53, Ivana Kincová (stud PrF MU), učo 371629

Re: usudky
Dobrý den, Vaše tabulka je naprosto přehledná a snadno pochopitelná. Nicméně
mohla bych Vás poprosit o vysvětlení stejného typu příkladu? Stále mi nevychází,
dělám chyby v tom, že nevím, se kterým tvrzením budu dále pracovat a dosazovat
možnosti a-e( jak jste v příloze zmiňovala 3. a 4. řádek, který porovnávám,
nevím, jak poznám, která tvrzení vyloučím )

Z následujících tvrzení je pravdivé právě jedno:
I. Jana hraje na klavír nebo na flétnu.
II. Jestliže Jana nahraje na klavír, pak nehraje ani na flétnu.
Vyberte logicky správný závěr:
a) Nehraje na klavír
b) Hraje na flétnu
c) Nehraje ani na klavír ani na flétnu
d) Hraje na klavír i na flétnu
e) Nehraje na flétnu.

Velmi děkuji za vysvětlení.
23. 3. 2011 18:22.13, , učo

Re: usudky
Nejprve převedení do symbolického jazyka:
klavír: a
flétna: b
I. Jana hraje na klavír nebo na flétnu. 			  a V b
II. Jestliže Jana nahraje na klavír, pak nehraje ani na flétnu.   -a -> -b
a) Nehraje na klavír.						  -a
b) Hraje na flétnu						  b
c) Nehraje ani na klavír ani na flétnu				  -a A -b
d) Hraje na klavír i na flétnu					  a A b
e) Nehraje na flétnu						  -b

Tabulka bude vypadat následovně:
a		1    1	  1    1    0	 0    0    0
b		1    1	  0    0    1	 1    0    0
c		1    0	  1    0    1	 0    1    0
a V b		1    1	  1    1    1	 1    0    0
-a -> -b	1    1	  1    1    0	 0    1    1
a) -a				    1	 1    1    1
b) b				    1	 1    0    0
c) -a A -b			    0	 0    1    1
d) a A b			    0	 0    0    0
e) -b				    0	 0    1    1

Správnou odpovědí je tedy a), jelikož to je jediný řádek, v němž ve všech
možnostech, kterými se zabýváme vyplynula pravda.

Vaším dotazem pravděpodobně bude, proč jsem dále řešila pouze poslední čtyři
sloupce. V zadání je totiž věta: "Z následujících tvrzení je pravdivé právě
jedno." Musíme tedy najít sloupce, v nichž z prvního a druhého výroku bude
pravdivý právě jeden. A ta situace nastává v posledních čtyřech sloupcích, proto
řešíme dále jen je.

Pozor na situace, kdy je v zadání "Z následujících tvrzení neplatí ani jedno",
pak hledáme situace, kdy u prvního a druhého výroku jsou zároveň dvě 0.

V tomto případě jsme hledali "logicky správný závěr", tedy situaci, kdy v
možnostech jsou pouze 1, nicméně můžeme hledat i "závěr, který z uvedených
premis nevyplývá", tedy samé nuly.

Doufám, že jste přiklad pochopila a pomohlo vám to i při řešení dalších.
26. 3. 2011 18:29.51, Ivana Kincová (stud PrF MU), učo 371629

Re: usudky
Koukám se na tu tabulku, ale pořád mi nejde do hlavy, co znamená to písmeno c.
Můžete mi to prosím vysvětlit?
28. 3. 2011 16:27.23, , učo

30. 3. 2011 22:24nové

Omlouvám se. Většina úloh je s třemi tvrzeními, takže jsem ze zvyku do tabulky
doplnila i třetí tvrzení - tedy c. Samozřejmě tam nemá co dělat, takže si ho
jednoduše odmyslete. Takže výsledná tabulka bude zjednodušena o to c.

a 1 1 0 0
b 1 0 1 0

a V b 1 1 1 0
-a -> -b 1 1 0 1
a) -a 1 1
b) b 1 0
c) -a A -b 0 1
d) a A b 0 0
e) -b 0 1

Tedy výsledná tabulka je jednodušší. Snad už je to teď jasnější :-)
Ondřej Maliňák
7. 3. 2011 18:45nové
úloha č. 50, varianta 1, rok 2009 - prosím o vysvětlení

Prosím o vysvětlení:

V bájné ˇríši jsou pouze vˇeci (nejménˇe dvˇe), které se ˇradí alespoˇn k
jednomu,
nejvýše však ke dvˇema druh°um (mají alespoˇn jednu z níže zmínˇených
vlastností),
pˇriˇcemž platí, že:
všechny vˇeci jsou bachraté nebo slizké.
Z níže uvedených možností urˇcete právˇe tu jednu, kterou lze z daných informací
logicky korektnˇe odvodit.
a) Nˇekteré vˇeci jsou bachraté nebo slizké.
b) Nˇekteré vˇeci jsou bachraté a nˇekteré vˇeci jsou slizké.
c) Nˇekteré vˇeci jsou bachraté a slizké.
d) Všechny vˇeci jsou bachraté a slizké.
e) Všechny vˇeci jsou bachraté a všechny vˇeci jsou slizké.

Děkuji
10. 3. 2011 18:53nové

Zkusme to vylučovací metodou.

Možnosti E a D škrtneme hned – jednak obě říkají vesměs to samé a ani jedna z
nich nevyplývá ze zadání (to říká, že každá věc má alespoň jednu vlastnost, ne
obě).

Možnost C vypadá nadějně – podle zadání nemůžeme vyloučit, že by nějaká věc
nemohla být jak bachratá, tak slizká (spojka NEBO zde není vylučovací, takže ta
věc by mohla být bachratá, slizká či obojí). Problém je v tom, že je to jen
domněnka, je tu ta podmínka: mohla by být. Nemůžeme však s jistotou říct, že tam
nějaká bachratá a zároveň slizká věc je. Takže škrtáme.

Možnost B je na tom podobně. Teoreticky to možné je, ale může se stát, že tam
budou např. jen bachraté věci. Škrtnout.

Zbývá nám tedy jen možnost A. Když náhodně vytáhneme nějakou věc, můžeme o ní
říct jen to, že bude bachratá nebo slizká. Nic víc.
Ludmila Votoupalová
10. 3. 2011 10:46nové
2009/var.03,otázka 42,43

Ahoj,prosím o vysvětlení těchto otázek,jestli někdo z Vás ví.Díky
Přilijeme-li do dvou litrů roztoku o neznámé koncentraci litr vody,získáme
dvacetiprocentní roztok. Jaká byla koncentrace původního roztoku?
a)Nelze určit
b)0,4
c)0,6
d)0,3
e)0,5

Přidám-li ke dvěma pětinám stáda ještě jeho jednu čtvrtinu,bude to o devět ovcí
více,než polovina stáda.Kolik je ve stádě ovcí?
a)180 c)Situace nemůže nastat e)Nelze určit
b)36 d)60
11. 3. 2011 01:12nové

20% roztok = 80% vody

3 l 20% roztoku = 0,6 l látky [protože 3*0,2=0,6]
0,6 l látky tvoří v 2 l roztoku 30% podíl [protože 0,6/2=0,3]

================================

2/5 + 1/4 = 40 % + 25 % = 65 %
rozdíl 65 % - 50 % = 15 % je 9 ovcí => 100 % = 60 ovcí
Ludmila Votoupalová
15. 3. 2011 10:10nové
Díky,už to chápu:)