Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2014 - Discussion forum
TSP 2013 / varianta 01 / elektronické procvičování
Dobrý den,
chtěla bych poprosit o vysvětlení otázek 14, 17, 19 a 20 z výše uvedené
varianty.
otázka č. 14
Pro různé cifry A, B, C, D platí:
A+B=C+D ; B+B=D ; C*C=B
určete X, pro které platí X=A*B+C*D
vycházel jsem z toho, že D bude vždy sudé a to pomocí druhého pravidla (takže
připadá v úvahu jen 2, 4, 6 a 8), zároveň se B musí rovnat součinu C (takže pro
B připadá v úvahu jen 1, 4 a 9; zároveň pro C jen 1, 2 a 3).
Jelikož cifry musejí být různé, tak rovnou eliminujeme cifru 1, takže nám zbývá
pro B pouze 4 a 9, což znamená pro C pouze 2 a 3.
D musí být jen jednociferné, takže dojde k další eliminaci možnosti u B. Není
možné, aby B mělo hodnotu 9 a tím pádem C nemůže být 3.
=> B=4; C=2 a D=8
Pomocí prvního vzorce, kdy se sučet A a B musí rovnat součtu C a D zjistíme
hodnotu A (A=6).
Teď už jen dosadíme za X.
X=6*4+2*8=24+16=40