Analytické myšlení a úsudky - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2015 - Diskuse

nové
Analytické myšlení a úsudky
nové
Aneta Kozáková
Úsudek, pravděpodobnost
Ahoj, věděl by prosím někdo, jak na tuto otázku? Já už na to koukám hodiny a
nejsem schopná z toho vyvodit nic kloudného :) díky!

Neurvalý obr se chystal jít sežrat princeznu do vzdáleného zámku. Ve skříni v
temné komoře měl uložené čtyři šestimílové boty a osm sedmimílových bot. Kolik
bot musel nejméně vytáhnout ze skříně, aby si mohl být jistý, že z nich sestaví
pár stejných bot?

a) 7 , b) 2 , c) 6 , d) 3 , e) 5
nové
Já bych řekl, že 3. Když vytáhne dvě, může se mu stát, že jsou každá jiná, ale
třetí už bude určitě pasovat k některé z těch prvních dvou. Otázka je, jestli se
musí brát v úvahu i bota levá a pravá, což se tam nepíše, takže bych to v úvahu
nebral.

(Kdyby se mělo počítat i s levou a pravou, ačkoliv obří anatomii ani obří zvyky
v odívání neznáme, pak by to bylo 7. Pro 6 vytažených bot je stále
pravděpodobnost že vezme třeba 2 levé šestimílové a 4 levé sedmimílové. Každá
další už bude muset doplnit některý z párů.)
nové
Aneta Kozáková
Tak to mě pobavilo :) čistá, jasná a jednoduchá úvaha :) a já tady vymýšlela
složitě vzorce na pravděpodobnost a kombinatoriku :D Děkuji moc. A mimochodem,
ano, odpověď za D je správná.
nové
Aneta Kozáková
Úsudek
Víte si s tímhle rady? Já si stojím za možností D, ale podle klíče je správná C.
Ale nedokážu si odůvodnit proč? Já si větu převedla, tak že Nikdo ze zájemců
nebude spokojen, jinak řečeno Všichni zájemci o výrobek zůstanou neuspokojeni. A
možnost C mi tam nesedí, vždyť se tu vůbec nemluví o tom, na koho se dostane a
na koho ne. Mám zmatek :) tak kdyby jste někdo tušil... díky!

„Všichni zájemci o tento výrobek nebudou bohužel uspokojeni.“
Z vyjádření lze jednoznačně usoudit:

a) Je možné, že se dostane na všechny zájemce o výrobek.
b) Někteří zájemci o výrobek nemusí být bohužel uspokojeni.
c) Na některé zájemce o výrobek se určitě nedostane.
d) Všichni zájemci o výrobek zůstanou neuspokojeni.
e) Na některé zájemce o výrobek se možná nedostane.
nové
Ahoj,

prevádzať kvantifikátor "všichni" na "nikdo" je nesprávne.
Opakom je "alespoň jeden ne-"
Čo presne zodpovedá, po zvážení zadania, možnosti c)

Predpokladám, že sa niekto ozve a vysvetlí to "krajšie" a odbornejšie.
Úsudky riešiť ako tak viem, ale nemám talent to vysvetliť, proste to tam len
vidím :)
nové
Jaroslav Zejda
Nejsem odborník, ale podle mě:

Zadání říká, že všichni určitě uspokojeni nebudou. To znamená, že tedy určitě
existuje skupina lidí (minimálně jeden člověk), kteří nebudou uspokojeni. A
naopak, že existuje druhá skupina lidí (opět min. 1), která uspokojena bude.
Jinými slovy: Na některé zájemce se určitě nedostane.

Zkusím ještě osvětlit možnosti:
a) To není možné, zadání říká, že se minimálně na jednoho nedostane a naopak na
jednoho dostane. Není možné aby všichni zároveň dostali, nebo naopak všichni
zároveň nedostali
b) To by vyhovovalo, kdyby tam nebylo slovo "nemusí". To totiž připouští i
možnost, že naopak uspokojeni mohou být všichni. A to odporuje zadání.
c) To je správně. Na některé (min. 1) se podle zadání URČITĚ nedostane.
d) Není pravda. Zadání říká, že existuje skupina lidí, kteří budou určitě
uspokojeni a skupina, která bude určitě neuspokojena. Opět není možné aby
všichni dostali, či všichni nedostali.
e) To by zase vyhovovalo, nebýt slova "možná". To totiž připouští možnost, že se
na všechny dostane. Ale my víme, že to není pravda.

Takto to chápu já, nevím jestli je to dost srozumitelné. Nemám moc talent na
vysvětlování. :-) Snad jsem ti pomohl. Případně napište někdo ještě další
interpretace řešení.
nové
Aneta Kozáková
To je super! Děkuji mockrát vám oběma! :)
nové
Aneta Kozáková
Ekvivalentní tvrzení
kompresor
Ekvivalentní tvrzení
Tak tady mám opět jednu moc pěknou:)

Určete větu (z níže uvedených možností), která odpovídá dané větě (je dané větě
ekvivalentní):

Není pravda, že někteří nejsou novináři ani politici a zároveň nejsou vybráni.

a) Všichni jsou novináři či politici nebo jsou vybráni.
b) Všichni jsou novináři či politici a zároveň jsou vybráni.
c) Všichni, jestliže jsou novináři či politici, tak nejsou vybráni.
d) Všichni jsou novináři či politici nebo nejsou vybráni.
e) Všichni, jestliže jsou novináři či politici, tak jsou vybráni.

(správná odpověď je a)
24. 3. 2015 14:00.12, , učo

Re: Ekvivalentní tvrzení
Ahoj, pokusím se přiblížit:

Jako první odstraníme sousloví "Není pravda". Tím pádem dostaneme negaci věty.
Abychom ale dostali ekvivalentní tvrzení (stejné), musíme zbytek věty ještě
znegovat. (Po dvojité negaci bychom měli  získat pravdivostně stejnou větu jako
původní, ikdyž nebude stejně napsaná). A teď zbytek věty:
--> "někteří" zaměníme za "všichni"
--> "nejsou" zaměníme za "jsou"
--> "novináře + politiky" necháme být, ale mezi nimi je jakoby spojka "a"
(někteří nejsou novináři a nejsou (ani) politici) - tuto spojku zaměníme za její
negaci, což je "nebo" popř. "či"
--> stejně tak další spojku "a" zaměníme podle stejného pravidla jako předešlou
- vznikne nám opět "nebo" popř. "či"
--> a jako poslední sloveso "nejsou" zaměníme za "jsou"
--> slovo "vybráni" ponecháme beze změny
--> /slovo zároveň není ve větě tak důležité, takže můžeme vynechat/

Tradá...máme celou větu:
"VŠICHNI JSOU NOVINÁŘI ČI POLITICI NEBO JSOU VYBRÁNI." - to je naše řešení :-)

Můžeme mít zadanou větu třeba i naopak, pak se uvedená pravidla použijí zase
obráceně.

Doufám, že jsem tě alespoň trochu navedl :-)
24. 3. 2015 16:52.20, , učo

Re: Ekvivalentní tvrzení
Navedl a moc pomohl, děkuji! :) Tento příklad jsem našla na internetu i s
řešením, ale to řešení mi moc nepomohlo, ale to tvoje je super!
Jen si to shrnu, jestli to chápu dobře. Pokud zadání bude začínat tím NENÍ
PRAVDA, ŽE.... , a budu mít zadání najít ekvivalentní větu, tak mi stačí, když
odstraním to Není pravda a pak celý ten zbytek oneguji, čímž dostanu dvojitou
negaci, čímž vlastně získám to co bylo původně. A změním spojky, ty se mění
podle pravidel. Z Konjunkce bude disjunkce, z implikace zase implikace nebo
disjunkce. Jdu tím správným směrem nebo jsem mimo? :)
25. 3. 2015 15:08.28, , učo

Re: Ekvivalentní tvrzení
Tak to jsem rád :-)

Ano jdeš správně :-) - odstraníme "není pravda" a zbytek onegujeme. Pravidla
negací najdeš na inernetu (z konjuknce disjunkce a naopak atd.) Stejně tak se
podívej na kvantifikátory (všichni, někdo...) - také mají určitá pravidla.

Na netu jsou také přímo případy, kdy jsou věty navzájem ekvivalentní, popř. že
se vytvoří např. dvojitou negací...

Kdyby jsi potřebovala poradit tak neváhej napsat. :-)
25. 3. 2015 17:40.48, , učo

nové
Aneta Kozáková
Mockrát děkuji! :)
nové
Lenka Kostrejová
Chybny kluc
Dobry vecer, pri rieseni interaktivneho tsp, konkretne verzia 8 , rok 2014
je v otazke cislo 48 spravna odpoved po vyhodnoteni testu : d)
V "hromadnych" odpovediach v pdf subore je spravna odpoved : e)

A mne nevyhovuje ani jedna moznost.

Mozete mi prosim napisat aj spravnu odpoved?

Dakujem
nové
Dobrý večer,

zadanie v .pdf a interaktívne zadanie sa v číslovaní úloh nezhoduje.
"Papierová" 48 je v interaktívnom teste úloha č. 49.
A interaktívna 48 je v papierovej verzii č. 47.
Takže tam vznikol ten "problém" s odlišnými odpoveďami.
nové
Lenka Kostrejová
Dakujem !
nové
MX=200

K leží mezi 1/5 a 1/4 tj. v intervalu 41-49
R leží přesně na 80
V leží do 10 km za polovinou, takže v intervalu 101-109
S leží ve 3/4 trasy, takže na 150

Některé úseky sice neznáme přesně, protože ty body leží "mezi", ale můžeme
určit, mezi jakými intervaly se ty délky budou pohybovat.

MK = 41-49
KR = 31-39 (80-49, resp. 80-41)
RV = 21-29 (101-80, resp. 109-80)
VS = 41-49 (150-109, resp. 150-101)
SX = 50

Z toho můžeme s jistotou určit, že nejkratší úsek je RV a nejdelší SX, což je
odpověď D (v interaktivním TSP).
nové
Lenka Kostrejová
Dakujem !
nové
TSP 2013, elektronická var. č. 08, příklad 41
Dobrý večer, ráda bych Vás ještě poprosila o sestavení rovnice pro zmíněnou
slovní úlohu (el. verze tsp 2013, var. 08, př. 41). Zejména by mě zajímalo
vyjádření "třetího dne". Děkuji.
nové
Jaroslav Zejda
Dobrý večer, úloha se mi těžko vysvětluje, nicméně zkusím to :-)
na tuto úlohu se musí odzadu (nebo zkoušet odpovědi a tím pádem od předu, ale
lepší bude to pochopit):

Každý den uběhl 2/3 trasy, která mu zbývala do konce a ještě 5 km - trasa vyšla
na 3 dny:

1) Poslední den uběhl zbývajících 5 km (což je těch úplně posledních 5 km). A
logicky to musí být právě ta jedna třetina, která mu zbývala ten den, protože
každý den uběhl 2/3 trasy, co mu zbývala a pak mu zbylo 5 km (ta poslední
třetina). 1/3 je tedy 5 a 3/3 je 15 --> poslední (třetí) den uběhl 15 km.

2) Ten druhý den uběhl nějakou vzdálenost, pak ještě 5 km a na poslední den mu
zbylo 15 km. Když k těm 15 km přičteme těch 5 dostaneme 20 - opět tu jednu
třetinu, co neuběhl. 3/3 je tedy 60. --> Na začátku druhého dne mu zbývalo 60 km
a on uběhl 2/3, což je 40 a ještě 5 km, celkově 45 (a na třetí den mu zbylo těch
15)

3) Na začátku druhého dne (a zároveň na konci třetího dne) mu zbývalo 60 km.
Přičteme 5 km, které uběhl a máme opět 1/3 - 65 km. 3/3 je tedy 195. Trasa tedy
byla dlouhá 195 km.

Možná tomu není moc rozumět, zkusím to napsat i malinko jinak:
Jdeme opět odzadu: Po třetím dnu nám zbyla nula. K tomu přičteme 5 km a
získáváme 1/3 kterou neuběhl, násobíme trojkou (protože máme pouze jednu
třetinu). Získáváme 15 km - což je údaj na začátku třetího dne a zároveň na
konci druhého dne - k číslu 15 km přičteme 5 km a dostáváme 20 (představuje opět
1/3 a tak násobíme 3) --> 60 km zbývalo na začátku druhého dne a zároveň konci
prvního dne. K 60 přičteme oněch 5 km, dostáváme 65, což je jedna třetina,
násobíme trojkou a dostáváme délku celého závodu - 195 km.
nové
Výborné a logicky vysvětleno. Takto mě to upřímně nenapadalo, neustále dokola
jsem sestavovala rovnici, která neměla řešení. Velmi Vám děkuji.
nové
TSP 2014, el. verze, var. 06, př. č. 49
Zdravím Vás, mohla bych prosím někoho požádat o vyjádření tohoto příkladu?
Děkuji!
nové
Jaroslav Zejda
Na začátku má strom určitou výšku (x, nebo 1 - jak se vám to líbí víc).

1) První den povyroste o polovinu a bude mít tedy 1,5 neboli 3/2
2) Druhý den strom měří 3/2 a povyroste o třetinu výšky na začátku dne:
3/2+(1/3*3/2)=4/2
3) Třetí den má strom 4/2 a povyroste o další čtvrtinu své výšky:
4/2+(1/4*4/2)=5/2
atd...

Ještě pro pořádek ten výpočet: Výška na začátku dne + (to o kolik povyroste
strom ten den krát výška na začátku toho dne).

Vidíme tedy, že výška stromu v jednotlivých dnech se liší o 1/2.

Výšku za 70 dní vypočteme následovně: 3/2+69*1/2=64/2= 36 --> Výška za 70 dní se
zvětší 36 krát

Vysvětlení výpočtu: první den po změně výšky + počet zbývající dní do hledaného
počtu 70 /u nás je to 69, protože první den už jsme započetli na začátku/
násobený číslem, které vyjadřuje rozdíl mezi jednotlivými dny (u nás 1/2)
nové
Vše jasné. Mockrát Vám děkuji :)
nové
TSP 2013, pap. verze, var. 04, př. č. 46 - Marťani-paradox lháře
Zadání zní:
Marťanští muži v létě mluví pravdu, po zbytek roku lžou. Marťanské ženy
mluví pravdu ve středu, ostatní dny v týdnu lžou. Dva obyvatelé Marsu Týno
a Suno ve stejný den řekli:
Týno: Oba dnes lžeme.
Suno: Týno je žena.
správně e) Není středa

Nechápu, jak může být v zadání věta, která nedává smysl. "Oba lžeme." Jedná se
samozřejmě o paradox. Jak může věta sama o sobě tvrdit, že je nepravdivá? Viz
např. http://cs.wikipedia.org/wiki/Paradox_lháře

Zkoušel jsem si větu "rozložit" na dvě. "Já lžu" a "Ona lže". Pak bychom věděli,
že Týno je muž. Ale taková možnost ve výběru ani není. Jak zjistím správnou
odpověď? A vážně není chyba používat takovou větu v TSP?
nové
Jaroslav Zejda
TSP 2013, pap. verze, var. 04, př. č. 46 - Marťani-paradox l
Řekl bych, že úloha je v pořádku, ale je dosti komplikovaná.
Musíš si představit situace, které mohou nastat (jsou 4) a posoudit, zda jsou
možné:.
1) Oba mluví pravdu
2) Týno mluví pravdu a Suno lže
3) Suno mluví pravdu a Týno lže
4) Oba lžou

1) Výrok Týna "Oba dnes lžeme" pronesen být nemůže, protože předpokládáme, že
oba mluví pravdu a tohle by pravda nebyla. Tato situace nastat nemůže.

2) Tato situace také nastat nemůže. Někdo, kdo mluví pravdu, nemůže zároveň
říct, že lže.

3) Předpokládáme, že výrok Suna je pravdivý, tudíž Týno je žena - navíc podle
našeho předpokladu lže - z toho vyvodíme, že v den, kdy žena lže, určitě není
středa. Suno tedy musí být muž (kdyby byl žena a mluvil pravdu, tak je středa,
ale ta není). Čili Suno je muž a mluví pravdu --> je léto.

4) Oba lžou - pak by podle Sunova výroku by byl Týno naopak muž. A my navíc
předpokládáme, že oba lžou. Když muž lže, tak podle zadání určitě není léto. A
dále předpokládáme, že Týno také lže, ale zároveň opravdu říká, že oba lžou
(tedy vlastně mluví pravdu), což nelze (nepředpokládáme to v téhle situaci). Má
totiž lhát. Tuto možnost bych tedy také vyřadil.

Z těchto čtyř možností nám zbyla možnosti 3.

Podle nabídky odpovědí zkusíme některé vyřadit a dobrat se ke správné odpovědi,
přičemž přihlížíme k situaci 3:

a) Podle možnosti 3, která nám vychází jako jediná možná situace, je Suno naopak
muž. /NE/

b) Jestliže je léto, pak je středa. - Implikace - Z pravdivého předpokladu (léto
je) vyplývá lež (protože středa není). Tudíž toto není možné a implikace
pravdivá není. /NE/

c) Nám ale vyšlo, že léto naopak je. /NE/

d) Jsou různého pohlaví - Týno je žena a Suno je muž. /NE/

e) Ano, opravdu nám vyšlo, že není středa. Tudíž toto je správná odpověď. (ANO)


Sám si nejsem úplně jist, zda to mám dobře odůvodněné, nicméně správná odpověď
nám vyšla :-D
nové
Tak například podle tohoto textu úloha paradoxem není, ale vychází mi, že středa
na Marsu je. :D
http://num.kma.zcu.cz/galerie/MAB-prace/Galerie%20MAB%202009/Jsou%20vsichni%20Kretane%20lhari%20%28Simkova%29.pdf
nové
Michal Šrámek
TSP 2013 - varianta 04, otázka č. 50
Dobrý den,
nejsem si schopen poradit s touto otázkou.Mohl by mi to někdo vysvětlit?
+ také otázka TSP 2013 - varianta 04, otázka č. 45
Vím,že je toho víc,ale nejsem schopný ani na jednu pořádně přijít.
Děkuji
nové
Jaroslav Zejda
K té úloze č. 50.
Na tuhle úlohu se musí odzadu:
Práce vyšla na 3 hodiny a každou hodinu odbavila 2/3 těch, co zbývali a ještě
jednoho navíc.:

1. Poslední hodinu odbavila ty 2/3, pak ještě jednoho a nezbyl nikdo. Čili, když
odbavila 2/3, pak jí zbyla ještě 1/3 - a to byl právě ten jeden (to je důležité
si uvědomovat i později!). Tudíž 1/3 je jeden člověk a 3/3 jsou 3 lidé - na
začátku třetí hodiny (a zároveň na konci druhé hodiny) tedy stáli ve frontě už
jen 3 lidé.

2. Na konci druhé hodiny nám zbyly 3 lidé, když k těmto třem lidem přičteme toho
jednoho, opět nám zbude celé 1/3 lidí, kteří nebyli obslouženi - čili 1/3 jsou 4
lidé a 3/3 je 12 lidí. Na začátku druhé hodiny a zároveň na konci první hodiny
stálo ve frontě 12 lidí.

3. Celý postup opakujeme i u první hodiny. Na konci té nám zbylo 12 lidí,
přičteme toho jednoho k těm 12 a zbude nám ta jedna třetina, která nebyla
obsloužena - 13 lidí. No a 3/3 je tedy 39 lidí - na začátku stálo ve frontě 39
lidí.
nové
Jaroslav Zejda
K úloze 45:
Přiznám se, že tyto pravděpodobnosti nedokáži vyčíslit: Nicméně zkusme úvahu:

1) Uvědomme si, že to, jestli házíme mincemi naráz nebo postupně, je úplně
jedno, pravděpodobnosti se nemění - každá mince "padá sama". Má také jen 2
možnosti - panna nebo orel - šance jsou stejné, tudíž pravděpodobnost, že při
třech hodech padne alespoň jednou orel je úplně stejná, jako když alespoň jednou
padne panna. Už z této úvahy nám plyne, že pravděpodobnosti jevů A a B jsou
úplně stejné (rovnají se) a toto máme zohledněno v možnostech odpovědí c) a d).

2) Pojďme zkusit další úvahu: jaké situace mohou nastat u jednotlivých jevů A, B
a C:

jev A - může padnout následující:
1 orel a 2 panny
2 orel a 1 panna
3 orli a žádná panna
--> Tyto situace odpovídají zadání zároveň pokrývají všechny vhodné situace -
jsou tedy celkem 3

jev B - může padnou následující:
1 panna a 2 orli
2 panny a 1 orel
3 panny a žádný orel
--> Tyto situace opět odpovídají zadání zároveň pokrývají všechny vhodné situace
- jsou tedy opět celkem 3

jev C - může padnout následující:
žádná panna a 3 orli
1 panna a 2 orli
2 panny a 1 orel
--> A do třetice: situace opět odpovídají zadání zároveň pokrývají všechny
vhodné situace - jsou tedy opět celkem 3

Počet vhodných situací naznačuje, že pravděpodobnosti jevů A, B i C by měli být
všechny stejné.

Pokud se najde někdo, kdo to dokáže vyčíslit, budu rád, když to sem přidáte.
nové
Jaroslav Zejda
kompresor
Re: TSP 2013 - varianta 04, otázka č. 50
Ani jsem se nezeptal, zda uvedené úlohy jsou čerpány z pdf verze (já jsem použil
pdf), oproti elektronickým odpověďníkům prý mají jiné číslování. Kdybych se
přece jen netrefil, napiš.
4. 5. 2015 19:15.58, , učo

Re: TSP 2013 - varianta 04, otázka č. 50
Omlouvám se,že jsem to tak pokazil,ale myslel jsme elektronickou verzi....snad
se moc nestalo
Děkuji
5. 5. 2015 15:53.34, , učo

Re: TSP 2013 - varianta 04, otázka č. 50
V pohodě, trocha opakování nikdy nikoho nezabila :-)

Ale ještě to upřesníme:
Otázka č. 45 - to jsou ty přítomnosti znaků a 3 tabulky?

Otázka č. 50: Trvzení X: "Svítí slunce". Ze které z následujících dvojic tvrzení
vyplývá X?

- Máš na mysli tyhle otázky?
5. 5. 2015 16:58.23, , učo

nové
Michal Šrámek
ano,přesně tak
Moc děkuji
nové
Jaroslav Zejda
Otázka. 45 - Přítomnost znaků: Úloha testuje orientaci v tabulkách:

Znaky: Z1, Z2, Z3 jsou pozorovány na živ. druzích H1, H2, H3 - obě pohlaví.

Nás zajímá hlavně poslední tabulka (Jedinci A, B, C)

O jedinci A víme, že není nositelem znaku Z1 ani Z2. O znaku Z3 nic nevíme.
Který živočišný druh (a kterého pohlaví) taktéž nenese znak Z1 a Z2? - Na to se
podíváme do horních dvou tabulek a zjistíme, že je nemá samice H3 a samec H1 -
Jedinec je tedy buď samice H3 nebo samec H1.

O jedinci B víme, že nemá znak Z2 a naopak má znak Z3. S kým toto má společné? -
Toto má společné se samicí H1 i samicí H3 a ještě navíc se samcem druhu H1.
Jedinec je tedy buď samice H1 nebo H3 a nebo samec H1.

O jedinci C víme, že se u něj vyskytuje znak Z1 a nevyskytuje znak Z3. Toto má
společné se samicí H2 a samcem H2. Jedinec je tedy jedním z nich, ale nevíme
kterým.

Shrnutí:
A může být samice H3 nebo samec H1
B může být samice H1, samice H3 nebo samec H1
C může být samice H2 nebo samec H2


Pojďme se podívat na možnosti správné odpovědi (pozor na to, že hledáme
NEpravdivé tvrzení!) - sestavujeme kombinace toho, co který jedinec může být:

a) Všichni zkoumaní jedinci jsou samice. - To pravda být může, ale také nemusí.
Nemůže tvrdit, že je tato možnost určitě nepravdivá.

b) Všichni zkoumaní jedinci jsou samci. - Stejný případ jako u a)

c) Každý ze zkoumaných jedinců patří k jinému druhu. Opět to pravda být může,
ale také nemusí.(A a B mohou být např. oba samci H1)

d) Všichni zkoumaní jedinci patří ke stejnému druhu. - To už ale pravda určitě
není. I kdyby A a B byli stejného druhu (H1 nebo H3), C je druh jiný - H2. Toto
tvrzení je nepravdivé a tím i správná odpověď.

e) Některý ze zkoumaných jedinců patří k druhu H3. - Může to být pravda (u
jedince A), ale i nemusí. S určitostí to tvrdit nemůžeme.


Rozumíš tomu alespoň trošku? :-)
nové
Michal Šrámek
Ano,rozumím dobře,perfektní vysvětlení,děkuji :)
A otázka 50?
nové
Jaroslav Zejda
Otázka 50. Máme vybrat tu možnost, ze které jasně vyplývá, že svítí slunce.
(předpokládám, že znáš výrokovou logiku).

Vrhněme se proto rovnou na možnosti:
a) Jestliže prší, slunce nesvítí. Neprší.
....První věta je implikace. Podle druhé věty neprší a předpoklad implikace je
tedy nepravdivý. No a když je předpoklad nepravdivý, pak už je úplně jedno, zda
je druhý člen pravdivý nebo ne - v obou případech bude implikace pravdivá - my
tedy nemůžeme s určitostí tvrdit, jestli druhý člen platí nebo ne, čili jestli
slunce svítí nebo ne. Že slunce svítí z toho nevyplývá.

b) Jestliže nesvítí slunce, prší. Neprší.
...Opět implikace, druhá věta nám říká, že zadní člen implikace neplatí. Aby
tedy byla celá implikace pravdivá, musí být nepravdivý i první člen implikace,
jinými slovy: svítí slunce. - A toto je správná odpověď.

c) Jestliže svítí slunce, neprší. Neprší.
...Opět implikace. Druhá věta říká, že zadní člen implikace platí. A když platí,
tak je úplně jedno jaký je člen první, neboli jestli slunce svítí nebo ne.
Nemůžeme tedy tvrdit ani jedno a nic konkrétního o slunci z toho nevyplývá.

d) Svítí slunce nebo měsíc. Nesvítí-li měsíc, svítí slunce.
...Všímavé oko vidí, že jsou tyto věty ekvivalentní a nemůžeme z toho tedy
vyvodit vůbec nic.

e) Svítí slunce i měsíc nebo prší. Měsíc nesvítí.
...Tuto větu zapíšu trošku jinak: (Svítí slunce i měsíc) nebo prší. Popíšu ho
jako výraz v závorce a druhý člen jako "prší". Jestli prší nebo neprší nevíme.
Aby jsme mohli s určitostí tvrdit, že disjunkce je pravdivá, musela by být
závorka (což je konjunkce) pravdivá, resp. oba její členy pravdivé. My ale víme,
že minimálně jeden člen konjunkce neplatí (měsíc nesvítí). To způsobí, že celá
konjunkce je nepravdivá. A když máme nepravdivé oba členy disjunkce (úplně celé
věty), pak je nepravdivá.

Snad jsem tě trochu navedl :-)
nové
Michal Šrámek
Už je mi to jasné,moc děkuji :)
nové
Tomáš Kubala
TSP 2010 varianta 12, úloha 56
kompresor
TSP 2010 varianta 12, úloha 56
Prosím vás vie niekto ako toto vypočítať?
Ďakujem
6. 5. 2015 18:29.54, , učo

Re: TSP 2010 varianta 12, úloha 56
Pdf verze nebo elektronický odpovědník?
6. 5. 2015 18:45.22, , učo

Re: TSP 2010 varianta 12, úloha 56
pdf

a také podobné je aj 2010 var. 14 príklad č 56
6. 5. 2015 19:40.25, , učo

Re: TSP 2010 varianta 12, úloha 56
Předpokládám, že znáš výrokovou logiku. Pokud ne, doporučuji doučit.

Oba výroky jsou pravdivé. Tudíž:
První věta je platná konjuknce, takže to můžeme klidně rozdělit:
Mám vrtačku. Nemám hoblovačku. Nemám brusku. - To jsou fakta

4 z možností jsou nepravdivé a 1 pravdivá: Pojďme si je rozebrat:

a) Jestliže nemám hoblovačku, tak mám brusku. Implikace - První člen pravdivý,
druhý nepravdivý.
Jinými slovy, z pravdy plyne lež. A to nelze. - nepravdivá věta

b) Mám hoblovačku nebo mám brusku. - Disjunkce a oba členy jsou nepravdivé,
tudíž celá věta je nepravdivá.

c) Mám hoblovačku nebo nemám vrtačku. - Stejný případ jako u b)

d) Jestliže nemám brusku, tak nemám vrtačku. - Stejný případ jako u a)

e) Mám brusku nebo mám vrtačku. - Poslední možnost zbyla a měla by být správně,
protože aby tato disjunkce byla pravdivá, tak stačí, aby byl alespoň jeden člen
pravdivý. Sice je první člen nepravdivý, ale druhý už je pravdivý - skutečně mám
vrtačku. To nám stačí, aby byla věta pravdivá - A toto je také správná odpověď.

Teď to zkus aplikovat na tu další úlohu.
6. 5. 2015 19:54.39, , učo

nové
Tomáš Kubala
jasné už tomu rozumiem a v pohode sa to aplikuje aj na ďalšie príklady diky moc
za radu :)
nové
Michaela Hrubá
TSP2011_varianta04, otázka č.60 - určení pravdivého výroku
Prosím o vysvětlení této úlohy. Když mám pouze jednu větu a z ní mám určit
ekvivalent nebo negaci tak to dokážu ale když mám dvě věty tak nevím co stím.
Prosím o radu. Děkuju

Z níže uvedených možností určete právě ten jediný výrok, který z daných vý-
roků vyplývá (je logicky korektní ho z nich odvodit):

Jestliže je to dřevěné, tak je to drahé.
Jestliže je to drahé, tak to není prodejné.

a) Jestliže to není dřevěné, tak je to prodejné.
b) Je to dřevěné nebo to není prodejné.
c) Jestliže je to dřevěné, tak to není prodejné.
d) Jestliže je to dřevěné, tak je to prodejné.
e) Není to dřevěné nebo je to prodejné.