Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2016 - Diskuse

nové
Numerické myšlení
nové
Lucie Horáková
Varianta 01 - angličtina
Zdravím,

můžete mi prosím vysvětlit postup výpočtu úlohy č. 13, 18. Děkuji.
nové
V úloze číslo 13 mám definovaný vztah A → B = C a znám vzoreček pro výpočet C.
Potřebuji získat to konečné C, provedu tedy dvakrát tu operaci v zadání.

Nejprve mám 64 → 3, dosadím do vzorce za A 64, za B 3, získám nějaké takové
pomocné C´. To potom bude v té další rovnici figurovat na místě A, dosadím ho za
A, na místě B bude 4 a získám konečné C.

Mimochodem podotýkám, že možnost B ve výsledcích je "na zmatení nepřítele",
protože ze zadání vím, že konečný výsledek musí být nezáporný.
nové
Úlohu číslo 18 je nejsnazší řešit dosazením, tedy za n si dosazuji postupně
1,2,3... (protože vím, že n je přirozené číslo). Vyjdou mi výsledky, které jsou
v tom kruhu, až zbude jedno číslo, které v něm není.
nové
Oleksandr Sanin
Varianta 03 - angličtina
Zdravím! Můžete mi prosím dát návod jak rychle řešit úlohy 11 a 15 2015 roku?
Předem děkuju!
nové
Zuzana Plchová
cv.11
V těchto cvičeních vždy exponenty sečtu a když je u A větší exponent než u B
(např.Ana4 a Bna3 bude výsledek -7, pokud bude ale A na3 a Bna4, pak bude
výsledek kladný 7. Neumím logicky vysvětlit, ale stačí si to
pamatovat a vždy to tak vychází..
Co se týká cv. 15, je třeba ho vypočítat..
Vycházíme z toho, že nám zůstalo 100 kč. Dnes jsem utratil 2/3 ze zbytku a ještě
naavíc 10 kč, znamená, že 100+10 Kč=1/3 čili před tím než utratil 2/3 měl 3*1/3
(3*110=330). Včera jsem utratil polovinu ze zbytku a ještě navíc 20kč. Po této
operaci mu zbylo oněch 330, takže 330 je 1/2 bez 20kč, takže celá půlka je
330+20=350, takže předtím než utratil 1/2 a 20kč měl 350*2=700.
Předvčerejškem jsem utratil 3/5. Pokud utratil 3/5, zůstaly mu 2/5, to je oněch
700 kč. Vypočítáme si 1/5 (700/2=350) a z toho celek 5/5 (5*350=1750).
Než začal utrácet měl obnos 1750 kč.

Je třeba počítat od konce..

Snad to pomůže...
nové
Hana Karolová
TSP 2015, varianta 10
kompresor
TSP 2015, varianta 10
Mohl by mi prosím někdo vysvětlit,jak docílit ke správnému výsledku u úloh
12,14. U 12 vím,že mám dosadit čísla za písmena,ale nikdy nevím jak k nim má
docílit. U 14 vím o jaký princip tam jde,ale max si dosadím za otazníky nabízené
možnosti a získám první číslo z druhé závorky. A u 16 to prostě sčítáte nebo
jakým způsobem to odvodíte?
21. 2. 2016 14:32.26, , učo

Re: TSP 2015, varianta 10
HJJ+JHH=KKK
Za písmena si dosadím pomyslně čísla co nejmenší, třeba 0,1,2,3,4
122+211=333
HJJ-JHH=KKK nelze
Dosadím 322-233=89 nevychází.

YXYY+YYY=YYZZ
V součtu, aby 2 stejná čísla dala číslo jiné za Y, tak musíme dosadit číslo
1,2,3,4. A aby vyšlo žeY+X=Y, potom X musí být nula, ať už za Y dosadíme 1,2,3
nebo 4
1011+111=1122 splňuje.

YXYY-YYY=YYZZ
Pokud odečtu dvě stejná čísla, pak vyjde nula, takže Y-Y= 0, tudíž Z bude rovno
nule. A aby X-Y=Y, pak X musí být dvojnásobek čísla Y, protože ve zkoušce bychom
to spočítali jako Y+Y=X. Např 2-1, nebo 4-2.
Po dosazení 1211-111=1100, nebo 2422-222=2200.Splňuje.

Takže závěr je, že některý z výpočtů připouští obě znaménka...

A příklad 14
Je to jen o sčítání a odčítání. Od prvního čísla odečtu druhé a vyjde mi první
druhé číslo a to další k prvnímu číslu přičtu druhé z tabulky..Záleží, zda je
před druhým číslem v počítané tabulce + nebo mínus, podle toho budu prvně sčítat
nebo odečítat..Př. (-1;1) druhé číslo je kladné, tudíž -1+1=0 na prvním místě v
nové závorce bude0. A teď odečteme -1-1=-2. Na druhém místě v závorce bude -2
(0;-2) a dál zase. Druhé číslo je záporné, takže nejdříve odečítáme a potom
připočteme 0-2=-2 (-2;	) a 0+2=2 (-2;2) a zase je druhé kladné, takže nejdříve
sčítáme -2+2=0 a -2-2=-4 (0;-4)...

Tudíž správný výsledek (-1;0)
(-1;0)...(-1;-1)...(-2;0)...(-2;-2)

Snad Ti to pomůže a pochopíš, jak to myslím.
Možná už jsi tomu přišla na kloub.

Jestli Tě mohu poprosit a zůstaneme u verze č.10, můžeš mi poradit s cvičeními
13, 26 a 34? Ta zase nechápu já :-(
Děkuju
22. 2. 2016 20:38.49, , učo

Re: TSP 2015, varianta 10
Projdu si tu úlohu znova a zkusím tomu přijít na kloub,jestli to chápu dobře.
Úloze 34 taky nerozumím a poprosila jsem o radu v příspěvku Analytické myšlení a
úsudky,kam tato úloha patří. A tou 26 je to jednoduché. Představím si,že stojím
před každou tou stranou. Když si stoupnu naproti levé straně důle,tak vidím od
leva obrácený kužel a za ním malý hranol. Tohle by odpovídalo odpovědi d),ale
vedle toho je koule a za ním hranol,ale v odpovědi d) je koule za hranolem.Takže
d) to nebude. Můžeš přejít na druhou stranu,pravá dole.Vidíš
kouly,hranol,kouly.To by odpovídalo odpovědi a).Vedle je kužel,za ním velký
hranol a za ním obrácený kužel,v odpovědi a) to zatím odpovídá,ale vedle je malý
hranol a za ním válec,ale v odpovědi a) je
to naopak,válec je před hranolem,což je špatně,takže odpověď a) si můžeš taky
,,odškrtnou". Když se přesuneš na další stranu,v pravo nahoře,tak první je malý
hranol,za ním kužel a za ním koule. To odpovídá odpovědi b) nebo c),ale hned
vedle vidíme kužel,válec,velký hranol a malý hranol. Když se podíváš na odpověď
c),tak tam není ten válec.Jen kužel a za ním hned velký hranol,takže c) je
špatně. Teď si musíš ověřit,jestli zbytek b) je dobře nebo ne. Když se
mrkneš,tak vedle kužele je malý hranol s čtvercovou základnou a za ním koule,což
podle odpovědi b) odpovídá a vedle je malý hranol a za ním obrácený kužel,což v
odpov. b) je taky dobře,takže to je správná odpověď. A můžeš si pak ještě ověřit
odpov. e),je to vlastně ze strany vlevo nahoře. Máš 2 hranoly za sebou a
kužel,to odpovídá v odpov. e),pak máš válec,za ním hranol,to je taky dobře
schematicky zobrazeno,pak je obrácený kužel,za ním velký hranol a kužel,to taky
odpovídá,ale kužel za velkým hranolem nejde logicky vidět.Pak poslední je
koule,hranol,koule ale to už máš v odpovědi e) špatně,protože tam je zobrazen
hranol před koulí. Takže sis ověřila,že jen b) je dobře. JInak to vysvětlit
neumím,snad to chápeš.
23. 2. 2016 10:26.41, , učo

Re: TSP 2015, varianta 10
Děkuji moc, už to asi chápu. Brala jsem to ze všech stran, ale neuvědomila jsem
si, že je důležité, co je před a co za. :-)
23. 2. 2016 11:17.05, , učo

Re: TSP 2015, varianta 10
To je právě to důležité,co je před a co za. Někde jsem z toho už taky blbá :D
jdu se mrknout na to dosazování číslic za písmena a odečítá a sčítání,snad to
pochopím.
23. 2. 2016 11:28.34, , učo

nové
Hana Karolová
Mohla bych tě ještě poprosit,jestli bys mi ještě vysvětlila jeden příklad toho
dosazování. Zkoučím variantu 9,otázku č.12,ať dosazuju jak dosazuju,výsledku se
nemůžu dobrat.
nové
Hana Karolová
tak už jsem to pochopila,docela jednoduché,akorát správný výsledek je
(0;-1).mockrát děkuji
nové
Zuzana Plchová
To je zajímavé. Mně to ukazuje i vychází jako (-1;0)..A jsem u verze 10..
nové
Zuzana Plchová
kompresor
Re: TSP 2015, varianta 10
Tam jsem ješté nedošla, ale vypadá to jako dobrý oříšek. Třeba nekdo poradí...
Já jen vím, že součet u obou nebude. Protože KLL+LKK by vyšlo jako MMM nebo NNN,
to je totéž. Přes desítku součet LaK nemůže být,potom by byl výsledek čtyřmístné
číslo. Takže sčítat nelze.
XYW+YXX=ZXX nelze
Při součtu W+X se musí rovnat X a také Y+X se musí rovnat X, což znamená že by W
muselo být rovno Y, což vzhledem k zadání nelze. Při sčítání přes desítku by byl
 zase výsledek čtyřmístný.
Jelikož to musí jedno z toho být + nebo -, tak zbývá mínus...
Takhle logicky, ale číselně to nevím. Zkus dát ještě zvlášť dotaz, třeba někdo
chytřejší poradí...
23. 2. 2016 20:17.13, , učo

Re: TSP 2015, varianta 10
Zkus jít od varianty 1, tam je to jednodušší, tam to snáz pochopíš. Je to spíše
logické než o přesně dosazených číslech. Tento je dost těžký.
23. 2. 2016 20:27.14, , učo

Re: TSP 2015, varianta 10
U varianty 1 jsem to vypočítala správně,ale toto dosazování mi fakt není
jasný.Snad někdo poradí
24. 2. 2016 09:00.48, , učo

nové
Dominik Chochola
Ahoj.

Můžu poprosit o vysvětlení té varianty 1? Mě to nějak nejde do hlavy :)
nové
Jana Suchá
TSP 2015, varianta 02 (angličtina)
Zdravím, můžete mi někdo prosím poradit, jak vyřešit příklad 13?
Díky :)
nové
Renata Slámová
No to bych taky ráda vědela. Ale mám takový způsob jak se k výsledku dopracovat i když nevím jestli je to tak úplně správně. Taky jsem se tu na to ptala a zatím se nedočkala odpovědi :(... Pokusím se to vysvětlit. Jde o dosazování čísel do vzorečku na místo písmen A a B.
Máme určit hodnotu (8→3)→ -1. Pak máme v zadání definovanou operaci takto: A→B=C. Prvně tedy zjistíme hodnotu čísel v závorce. 8→3=C a teď přichází na řadu vzoreček C^B = A - C^3=8. Převedeme 3. mocninu na druhou stranu abychom získali hodnotu c, takže odmocníme 8 a dostaneme c=2. Toto C teď bude figurovat opět jako A a znovu dosadíme do vzorečku. B je tedy logicky -1. Tj. C^-1=2. Teď přichází takzvaná mínusová odmocnina, který se počítá takovým převedením opět na mocninu takto: 1/2^1. A to je prakticky náš výsledek 1/2.
Snad je to takhle pochopitelné. Hodně štěstí!
nové
Marek Cmarko
TSP 2013, var. 7
Dobrý deň, môžte mi niekto povedať ako riešiť 16., 18? Rád by som to vedel :)
nové
ad 16:

Sečíst čísla v kruzích pod sebou - výsledek vynásobit číslem v obdélníku -
dostaneme číslo v horním kruhu. Takto z toho vyleze 16 a -8
nové
ad 18

vezměme jakékoliv číslo X a protáhněme ho tím procesem. Na konci musí být jeho
hodnota stejná.

cyklus A:
1) x
2) x*3 = 3x
3) 3x+1 = (3x+1)
4) (3x+1)*2 = (6x+2)
5) (6x+2)/6 = x + 1/3

výsledek tedy bude o 1/3 vyšší a tak neexistuje číslo, u kterého by to mohlo
platit

test:
1) x=6
2) 6*3 = 18
3) 18+1 = 19
4) 19*2 = 38
5) 38/6 = 6,3333333... (1/3 = 0,333333....)

druhý cyklus ověříme stejným způsobem, akorát tam pro změnu to X bude po každém
cyklu menší o 1,5

pro žádný cyklus tedy neexistuje x, které by se tam dalo dosadit, správná
odpověď je A
nové
Marek Cmarko
Mám otvorené TSP 2013 varianta 07. a úlohy na ktoré ste mi odpovedali sú 17. a
19. Ja som chcel 16. 18. :( Teraz ma bolí za vás to ako ste to písali. Je
možné že to jeden z nás vidí opačne, alebo čo sa stalo
nové
Aha, vy máte elektronickou verzi. Tak tedy:

ad 16:

vzorec je vždy x+2y=?

základna: -1+4=3 | 2+2=4 | 1+6=7 | 3+10=13
první patro: 3+8=11 | 4+14=18 | 7+26=33
atd... výsledná operace je 47+(2*84)=215

ad 18:
třetina ze 60 % A je 20 % A, což je 1/5
to je rovno 1/15 B

1/5 : 1/15 je poměr 1:3
nové
Marek Cmarko
Ďakujem pekne :)
nové
Lucie Kovářová
TSP 2015, varianta 01
Dobrý den,
můžete mi prosím vysvětlit postup výpočtu úlohy 12.
Děkuji předem za odpověď.
nové
Jestli máte na mysli tištěnou verzi:

Je potřeba si uvědomit jak fungují ty operace (učivo první třídy), a pak ověřit,
zda jsou možné - jednotlivá písmena představují RŮZNÉ cifry

1) použití +
A+A=B
B+B=B => to není možné, platilo by to leda při A=0, ale pak by platilo i B=0,
což porušuje podmínku různosti

1) použití -
A-A=B
B-B=B => tady to s nulou fungovat bude, jestliže B=0, pak A=jakékoliv číslo
kromě nuly, C a D pak mohou být libovolné cifry dosazené tak, aby nám to
fungovalo, a tedy výpočet byl možný jako odčítání

2) použití +
X+X=Y
X+X=Z => to je možné, pokud součet X (tj. Y) bude dvojciferné číslo, nějaká
varianta se určitě najde (bude to platit třeba pro operaci 555+155=710)

2) použití -
tady už ze zadání je vidět, že to nefunguje, protože dvakrát bychom prováděli
X-X s různými výsledky

správná odpověď je tedy C) v prvním případě -, ve druhém +

(musím se ale přiznat, že byť je odpověď správná, nejsem si jistý, jestli jsem
to skutečně podchytil a jak to zdůvodnit lépe matematicky)
nové
Marek Cmarko
TSP 2011 v. 9 - elektronická verzia
Zdravím, môžte mi poradiť ako na príklady 42. a 45 ?
- v tej 42 som skušal 4 rovnice, - určite mi uniká niečo easy ...
nové
Renata Slámová
Varianta 9 - 2015
Ahoj, nevím si rady s 13. příkladem u varianty 9. Můžete mi prosím poradit? Já se dopracovala akorát k tomu, že c na minus druhou se rovná 1/4 a myslím, že se má odmocnit, ale nevím jak na to...
nové
Kristína Šteflovičová
Posielam obrazok aj s postupom: http://s32.postimg.org/gu358uxol/Postup.png Neviem ci sa v nom budes vyznat lebo pisem dost chaoticky :D. Treba si uvedomit, co je v zadani dane a ako robit nasledovne operacie s mocninami. Ak to vies, vyjde ti pekne 2 :)
nové
Renata Slámová
Děkuji, myslím že už to chápu :)
nové
Anna Karamnova
Varianta 7
Pro dve ruzna cisla A a B , ktera jsou vetsi nez 1 , plati Aˇ5 = Bˇ4.
Vyberte cislo na misto otazniku

( AxB)? = (A/B)

- A, B , jsou ruzna cisla ale nemusi byt prirozene, jak se vubec prat s takovym ukolem?
nové
Marek Cmarko
niektoré úlohy tohto typu sa dajú riešiť tak, že skúšaš čísla, alebo to len vidíš :) Každopádne, z 1. rovnice si vyjadríš A alebo B, dosadíš do druhej - vznikne exponencialna rovnica a vybavene. :)
nové
Prosím ťa a vieš mi to aj bližšie vysvetliť lebo takto ja matematik stale nechapem :)
nové
Dominik Vodička
TSP 2015 Varianta 01
Zdravím,

stále si lámu hlavu, jak vyřešit posloupnost u otázky číslo 18.

Máte někdo nějaký postup?
nové
n má byť prirodzené číslo,tak dosadzuješ do vzorca za n postupne čísla 1,2,3,4....napr. (-1) na tretiu*2ˇ-4 je -6 a výsledky máš v kruhu...jedno číslo zostane a to je správna odpoveď
nové
ja stále nerozumiem tej 11tke..vedel by si mi to bližšie popísať?
nové
Dominik Vodička
Děkuji, už chápu :) . Vychází mi to v každé variantě u podobných úkolů. A co jste myslela příblížením lltky prosím? (Asi to byl překlep nebo nerozumím)
nové
už to bolo v diskusii popísané ako riešiť tu 11tku tak celý postup by som potrebovala,lebo tej úlohe nerozumiem...ďakujem
nové
Dominik Vodička
No, pokusím se to nějakým způsobem vysvětlit :D .

Vlastně jsem dělal to, co jste mi poradila. Jelikož je to posloupnost, tak jsem postupně dosazoval řadová čísla členů (když se jedná o 1. člen posloupnosti "a1" tak n=1, když "a2", tak n=2 a tak bychom mohli pokračovat dál)

Takže pro tento konkrétní příklad jsem dosazoval do uvedené posloupnosti :
(-1)^n+2 x 2n-4 (kde n=naše dosazené řadové číslo, které musí být přirozené)

Pro 1. člen (a1) platí: (-1)^1+2 x 2x1-4 = (-1)^3 x 2-4 = -1 x 2 -4 = -2-4= -6
"-6" je hodnota 1. členu této posloupnosti a ten do kruhu patří, takže pokračujeme druhým členem

Pro 2. člen (a2) platí: (-1)^2+2 x 2x2-4 = (-1)^4 x 4 -4= 1x4-4= 0
"0" je hodnota 2. členu posloupnosti a do kruhy taky patří. Tímto způsobem bychom pokračovali dál až do našeho 6. členu (jelikož v kruhu máme 6 čísel) a to číslo, které nám potom jako jediné z těch 6 členů nevýjde (ve všech úlohách mi to vyšlo na 6. člen) je náš výsledek. V našem případě ve Variantě 01 Anglický jazyk u úkolu č. 18 se jedná o číslo 10, které zůstalo nevypočítané.

Snad to bylo ode mě pochopitelné. Rád objasním nějaké nejasnosti, které z toho vyčtete/nevyčtete :D .
nové
sme sa nepochopili :-D tejto ulohe rozumiem,nakoľko som som na ňu odpísala...nerozumiem úlohe 11-tke,úlohe č.11...
(A*B)=(A/B)na? dve rozne čísla vačšie než 1, platí A2=B3
ďakujem