Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2016 - Diskuse
Varianta 01 - angličtina
Zdravím,
můžete mi prosím vysvětlit postup výpočtu úlohy č. 13, 18. Děkuji.V úloze číslo 13 mám definovaný vztah A → B = C a znám vzoreček pro výpočet C.
Potřebuji získat to konečné C, provedu tedy dvakrát tu operaci v zadání.
Nejprve mám 64 → 3, dosadím do vzorce za A 64, za B 3, získám nějaké takové
pomocné C´. To potom bude v té další rovnici figurovat na místě A, dosadím ho za
A, na místě B bude 4 a získám konečné C.
protože ze zadání vím, že konečný výsledek musí být nezáporný.
1,2,3... (protože vím, že n je přirozené číslo). Vyjdou mi výsledky, které jsou
v tom kruhu, až zbude jedno číslo, které v něm není.
Varianta 03 - angličtina
Zdravím! Můžete mi prosím dát návod jak rychle řešit úlohy 11 a 15 2015 roku?Předem děkuju!
cv.11
V těchto cvičeních vždy exponenty sečtu a když je u A větší exponent než u B
(např.Ana4 a Bna3 bude výsledek -7, pokud bude ale A na3 a Bna4, pak bude
výsledek kladný 7. Neumím logicky vysvětlit, ale stačí si to
pamatovat a vždy to tak vychází..
Co se týká cv. 15, je třeba ho vypočítat..
Vycházíme z toho, že nám zůstalo 100 kč. Dnes jsem utratil 2/3 ze zbytku a ještě
naavíc 10 kč, znamená, že 100+10 Kč=1/3 čili před tím než utratil 2/3 měl 3*1/3
(3*110=330). Včera jsem utratil polovinu ze zbytku a ještě navíc 20kč. Po této
operaci mu zbylo oněch 330, takže 330 je 1/2 bez 20kč, takže celá půlka je
330+20=350, takže předtím než utratil 1/2 a 20kč měl 350*2=700.
Předvčerejškem jsem utratil 3/5. Pokud utratil 3/5, zůstaly mu 2/5, to je oněch
700 kč. Vypočítáme si 1/5 (700/2=350) a z toho celek 5/5 (5*350=1750).
Než začal utrácet měl obnos 1750 kč.
Je třeba počítat od konce..
Snad to pomůže...TSP 2015, varianta 10
kompresor- TSP 2015, varianta 10
Mohl by mi prosím někdo vysvětlit,jak docílit ke správnému výsledku u úloh 12,14. U 12 vím,že mám dosadit čísla za písmena,ale nikdy nevím jak k nim má docílit. U 14 vím o jaký princip tam jde,ale max si dosadím za otazníky nabízené možnosti a získám první číslo z druhé závorky. A u 16 to prostě sčítáte nebo jakým způsobem to odvodíte?
21. 2. 2016 14:32.26, , učo- Re: TSP 2015, varianta 10
HJJ+JHH=KKK Za písmena si dosadím pomyslně čísla co nejmenší, třeba 0,1,2,3,4 122+211=333 HJJ-JHH=KKK nelze Dosadím 322-233=89 nevychází. YXYY+YYY=YYZZ V součtu, aby 2 stejná čísla dala číslo jiné za Y, tak musíme dosadit číslo 1,2,3,4. A aby vyšlo žeY+X=Y, potom X musí být nula, ať už za Y dosadíme 1,2,3 nebo 4 1011+111=1122 splňuje. YXYY-YYY=YYZZ Pokud odečtu dvě stejná čísla, pak vyjde nula, takže Y-Y= 0, tudíž Z bude rovno nule. A aby X-Y=Y, pak X musí být dvojnásobek čísla Y, protože ve zkoušce bychom to spočítali jako Y+Y=X. Např 2-1, nebo 4-2. Po dosazení 1211-111=1100, nebo 2422-222=2200.Splňuje. Takže závěr je, že některý z výpočtů připouští obě znaménka... A příklad 14 Je to jen o sčítání a odčítání. Od prvního čísla odečtu druhé a vyjde mi první druhé číslo a to další k prvnímu číslu přičtu druhé z tabulky..Záleží, zda je před druhým číslem v počítané tabulce + nebo mínus, podle toho budu prvně sčítat nebo odečítat..Př. (-1;1) druhé číslo je kladné, tudíž -1+1=0 na prvním místě v nové závorce bude0. A teď odečteme -1-1=-2. Na druhém místě v závorce bude -2 (0;-2) a dál zase. Druhé číslo je záporné, takže nejdříve odečítáme a potom připočteme 0-2=-2 (-2; ) a 0+2=2 (-2;2) a zase je druhé kladné, takže nejdříve sčítáme -2+2=0 a -2-2=-4 (0;-4)... Tudíž správný výsledek (-1;0) (-1;0)...(-1;-1)...(-2;0)...(-2;-2) Snad Ti to pomůže a pochopíš, jak to myslím. Možná už jsi tomu přišla na kloub. Jestli Tě mohu poprosit a zůstaneme u verze č.10, můžeš mi poradit s cvičeními 13, 26 a 34? Ta zase nechápu já :-( Děkuju
22. 2. 2016 20:38.49, , učo- Re: TSP 2015, varianta 10
Projdu si tu úlohu znova a zkusím tomu přijít na kloub,jestli to chápu dobře. Úloze 34 taky nerozumím a poprosila jsem o radu v příspěvku Analytické myšlení a úsudky,kam tato úloha patří. A tou 26 je to jednoduché. Představím si,že stojím před každou tou stranou. Když si stoupnu naproti levé straně důle,tak vidím od leva obrácený kužel a za ním malý hranol. Tohle by odpovídalo odpovědi d),ale vedle toho je koule a za ním hranol,ale v odpovědi d) je koule za hranolem.Takže d) to nebude. Můžeš přejít na druhou stranu,pravá dole.Vidíš kouly,hranol,kouly.To by odpovídalo odpovědi a).Vedle je kužel,za ním velký hranol a za ním obrácený kužel,v odpovědi a) to zatím odpovídá,ale vedle je malý hranol a za ním válec,ale v odpovědi a) je to naopak,válec je před hranolem,což je špatně,takže odpověď a) si můžeš taky ,,odškrtnou". Když se přesuneš na další stranu,v pravo nahoře,tak první je malý hranol,za ním kužel a za ním koule. To odpovídá odpovědi b) nebo c),ale hned vedle vidíme kužel,válec,velký hranol a malý hranol. Když se podíváš na odpověď c),tak tam není ten válec.Jen kužel a za ním hned velký hranol,takže c) je špatně. Teď si musíš ověřit,jestli zbytek b) je dobře nebo ne. Když se mrkneš,tak vedle kužele je malý hranol s čtvercovou základnou a za ním koule,což podle odpovědi b) odpovídá a vedle je malý hranol a za ním obrácený kužel,což v odpov. b) je taky dobře,takže to je správná odpověď. A můžeš si pak ještě ověřit odpov. e),je to vlastně ze strany vlevo nahoře. Máš 2 hranoly za sebou a kužel,to odpovídá v odpov. e),pak máš válec,za ním hranol,to je taky dobře schematicky zobrazeno,pak je obrácený kužel,za ním velký hranol a kužel,to taky odpovídá,ale kužel za velkým hranolem nejde logicky vidět.Pak poslední je koule,hranol,koule ale to už máš v odpovědi e) špatně,protože tam je zobrazen hranol před koulí. Takže sis ověřila,že jen b) je dobře. JInak to vysvětlit neumím,snad to chápeš.
23. 2. 2016 10:26.41, , učo- Re: TSP 2015, varianta 10
Děkuji moc, už to asi chápu. Brala jsem to ze všech stran, ale neuvědomila jsem si, že je důležité, co je před a co za. :-)
23. 2. 2016 11:17.05, , učo- Re: TSP 2015, varianta 10
To je právě to důležité,co je před a co za. Někde jsem z toho už taky blbá :D jdu se mrknout na to dosazování číslic za písmena a odečítá a sčítání,snad to pochopím.
23. 2. 2016 11:28.34, , učo
dosazování. Zkoučím variantu 9,otázku č.12,ať dosazuju jak dosazuju,výsledku se
nemůžu dobrat.
(0;-1).mockrát děkuji
- Re: TSP 2015, varianta 10
Tam jsem ješté nedošla, ale vypadá to jako dobrý oříšek. Třeba nekdo poradí... Já jen vím, že součet u obou nebude. Protože KLL+LKK by vyšlo jako MMM nebo NNN, to je totéž. Přes desítku součet LaK nemůže být,potom by byl výsledek čtyřmístné číslo. Takže sčítat nelze. XYW+YXX=ZXX nelze Při součtu W+X se musí rovnat X a také Y+X se musí rovnat X, což znamená že by W muselo být rovno Y, což vzhledem k zadání nelze. Při sčítání přes desítku by byl zase výsledek čtyřmístný. Jelikož to musí jedno z toho být + nebo -, tak zbývá mínus... Takhle logicky, ale číselně to nevím. Zkus dát ještě zvlášť dotaz, třeba někdo chytřejší poradí...
23. 2. 2016 20:17.13, , učo- Re: TSP 2015, varianta 10
Zkus jít od varianty 1, tam je to jednodušší, tam to snáz pochopíš. Je to spíše logické než o přesně dosazených číslech. Tento je dost těžký.
23. 2. 2016 20:27.14, , učo- Re: TSP 2015, varianta 10
U varianty 1 jsem to vypočítala správně,ale toto dosazování mi fakt není jasný.Snad někdo poradí
24. 2. 2016 09:00.48, , učo
Ahoj.
Můžu poprosit o vysvětlení té varianty 1? Mě to nějak nejde do hlavy :)TSP 2015, varianta 02 (angličtina)
Zdravím, můžete mi někdo prosím poradit, jak vyřešit příklad 13?Díky :)
Máme určit hodnotu (8→3)→ -1. Pak máme v zadání definovanou operaci takto: A→B=C. Prvně tedy zjistíme hodnotu čísel v závorce. 8→3=C a teď přichází na řadu vzoreček C^B = A - C^3=8. Převedeme 3. mocninu na druhou stranu abychom získali hodnotu c, takže odmocníme 8 a dostaneme c=2. Toto C teď bude figurovat opět jako A a znovu dosadíme do vzorečku. B je tedy logicky -1. Tj. C^-1=2. Teď přichází takzvaná mínusová odmocnina, který se počítá takovým převedením opět na mocninu takto: 1/2^1. A to je prakticky náš výsledek 1/2.
Snad je to takhle pochopitelné. Hodně štěstí!
TSP 2013, var. 7
Dobrý deň, môžte mi niekto povedať ako riešiť 16., 18? Rád by som to vedel :)ad 16:
Sečíst čísla v kruzích pod sebou - výsledek vynásobit číslem v obdélníku -dostaneme číslo v horním kruhu. Takto z toho vyleze 16 a -8
ad 18
vezměme jakékoliv číslo X a protáhněme ho tím procesem. Na konci musí být jeho
hodnota stejná.
cyklus A:
1) x
2) x*3 = 3x
3) 3x+1 = (3x+1)
4) (3x+1)*2 = (6x+2)
5) (6x+2)/6 = x + 1/3
výsledek tedy bude o 1/3 vyšší a tak neexistuje číslo, u kterého by to mohlo
platit
test:
1) x=6
2) 6*3 = 18
3) 18+1 = 19
4) 19*2 = 38
5) 38/6 = 6,3333333... (1/3 = 0,333333....)
druhý cyklus ověříme stejným způsobem, akorát tam pro změnu to X bude po každém
cyklu menší o 1,5
odpověď je A
19. Ja som chcel 16. 18. :( Teraz ma bolí za vás to ako ste to písali. Je
možné že to jeden z nás vidí opačne, alebo čo sa stalo
Aha, vy máte elektronickou verzi. Tak tedy:
ad 16:
vzorec je vždy x+2y=?
základna: -1+4=3 | 2+2=4 | 1+6=7 | 3+10=13
první patro: 3+8=11 | 4+14=18 | 7+26=33
atd... výsledná operace je 47+(2*84)=215
ad 18:
třetina ze 60 % A je 20 % A, což je 1/5
to je rovno 1/15 B
TSP 2015, varianta 01
Dobrý den,můžete mi prosím vysvětlit postup výpočtu úlohy 12.
Děkuji předem za odpověď.
Jestli máte na mysli tištěnou verzi:
Je potřeba si uvědomit jak fungují ty operace (učivo první třídy), a pak ověřit,
zda jsou možné - jednotlivá písmena představují RŮZNÉ cifry
1) použití +
A+A=B
B+B=B => to není možné, platilo by to leda při A=0, ale pak by platilo i B=0,
což porušuje podmínku různosti
1) použití -
A-A=B
B-B=B => tady to s nulou fungovat bude, jestliže B=0, pak A=jakékoliv číslo
kromě nuly, C a D pak mohou být libovolné cifry dosazené tak, aby nám to
fungovalo, a tedy výpočet byl možný jako odčítání
2) použití +
X+X=Y
X+X=Z => to je možné, pokud součet X (tj. Y) bude dvojciferné číslo, nějaká
varianta se určitě najde (bude to platit třeba pro operaci 555+155=710)
2) použití -
tady už ze zadání je vidět, že to nefunguje, protože dvakrát bychom prováděli
X-X s různými výsledky
správná odpověď je tedy C) v prvním případě -, ve druhém +
(musím se ale přiznat, že byť je odpověď správná, nejsem si jistý, jestli jsemto skutečně podchytil a jak to zdůvodnit lépe matematicky)
TSP 2011 v. 9 - elektronická verzia
Zdravím, môžte mi poradiť ako na príklady 42. a 45 ?- v tej 42 som skušal 4 rovnice, - určite mi uniká niečo easy ...
Varianta 9 - 2015
Ahoj, nevím si rady s 13. příkladem u varianty 9. Můžete mi prosím poradit? Já se dopracovala akorát k tomu, že c na minus druhou se rovná 1/4 a myslím, že se má odmocnit, ale nevím jak na to...Varianta 7
Pro dve ruzna cisla A a B , ktera jsou vetsi nez 1 , plati Aˇ5 = Bˇ4.
Vyberte cislo na misto otazniku
( AxB)? = (A/B)
- A, B , jsou ruzna cisla ale nemusi byt prirozene, jak se vubec prat s takovym ukolem?TSP 2015 Varianta 01
Zdravím,
stále si lámu hlavu, jak vyřešit posloupnost u otázky číslo 18.
Máte někdo nějaký postup?No, pokusím se to nějakým způsobem vysvětlit :D .
Vlastně jsem dělal to, co jste mi poradila. Jelikož je to posloupnost, tak jsem postupně dosazoval řadová čísla členů (když se jedná o 1. člen posloupnosti "a1" tak n=1, když "a2", tak n=2 a tak bychom mohli pokračovat dál)
Takže pro tento konkrétní příklad jsem dosazoval do uvedené posloupnosti :
(-1)^n+2 x 2n-4 (kde n=naše dosazené řadové číslo, které musí být přirozené)
Pro 1. člen (a1) platí: (-1)^1+2 x 2x1-4 = (-1)^3 x 2-4 = -1 x 2 -4 = -2-4= -6
"-6" je hodnota 1. členu této posloupnosti a ten do kruhu patří, takže pokračujeme druhým členem
Pro 2. člen (a2) platí: (-1)^2+2 x 2x2-4 = (-1)^4 x 4 -4= 1x4-4= 0
"0" je hodnota 2. členu posloupnosti a do kruhy taky patří. Tímto způsobem bychom pokračovali dál až do našeho 6. členu (jelikož v kruhu máme 6 čísel) a to číslo, které nám potom jako jediné z těch 6 členů nevýjde (ve všech úlohách mi to vyšlo na 6. člen) je náš výsledek. V našem případě ve Variantě 01 Anglický jazyk u úkolu č. 18 se jedná o číslo 10, které zůstalo nevypočítané.
(A*B)=(A/B)na? dve rozne čísla vačšie než 1, platí A2=B3
ďakujem