Numerické myšlení - Diskusní fórum k přijímacímu řízení 2018 - Diskuse

nové
Numerické myšlení
nové
Václav Valder
In bachelors degree programme ..
Dobrý den,

nenašel by si někdo chvíli? :)

In bachelors degree programme , there are students in first, second and third years of study. 85 students are in higher than first year, 65 students are in lower than third year of their studies. Exactly on half of all students are in the second year. How many students in total are there in bachellors degree programme ?
a) 150 b) 125 c) 200 d) 90 e) 100 - správná je e) 100.

Pochopil jsem to tak, že 85 studentů je ve 3. ročníku, 65 v 1.
Tedy 65+85/2=75 a potom všechny tři sečetl. Ale nevycházi..

Děkuji,
V.
nové
Alexander Slávik
x- prvý rončík
y - druhý ročník
z - tretí ročník
-----------------------
y+z=85
x+y=65
y=x+z
-----------------------
(x+z)+z=85 --- x=85-2z
x+(x+z)=65
-----------------------
2*(85-2z)+z=65
170-3z=65
3z=105

z=35
y=50
x=15
nové
Václav Valder
Zdravím,

pardón, proč musím udělat tuhle operaci(resp. přičíst "x" a "z").

(x+z)+z=85 --- x=85-2z
x+(x+z)=65


Díky,
V.
nové
je to dosazení za Y do prvních dvou rovnic... vyjádřením ze třetí (y=x+z)
nové
Pardon, můžete to vysvětlit trochu jinak prosím?
moc to nechápu co tím myslíte.
děkuji
nové
ale kterému kroku nerozumíte? zadání? rovnicím? dosazení? výpočtu?
tomu co napsal Alexander, Václav, já?
je problém v angličtině, nebo v počtech?
nové
Alexandra Petra Šimková
Které z následujících čísel nemůže patřit na místo otazníku?
Dobrý deň, chcela by som sa opýtať na nasledujúcu úlohu (TSP 2014, varianta 01):

Které z následujících čísel nemůže patřit na místo otazníku? (Přirozená čísla a a b nemusí být nutně různá.)
3♡4 = 25 5♡1 = 26 a♡b = ?
3✶4 = 49 5✶1 = 36 a✶b = 64

a) 40 b) 32 c) 50 d) 34 e) 54

Za predpokladu, že ✶ symbol znamená sčítanie a následne umocnenie (3+4 = 7 -> 7^2 = 49) sa dá dopracovať k tomu, že a a b budú čísla 4 a 4 (4+4 = 8 -> 8^2 = 64).
Pri symbole ♡ som určila, že znamená operáciu násobenie oboch čísel, ktoré sa následne sčítajú (3*3 + 4*4 = 9 + 16 = 25) a tak a♡b = 4*4 + 4*4 = 32.
Tým som teda určila, ktoré číslo je možné dosadiť za otáznik, nerozumiem však, akým výpočtom mám prísť k tomu, aké číslo tam nepatrí. Použila som zlý výpočet? Za odpoveď vopred ďakujem.

Edit: odpoveď už nie je nutná. :D
nové
použila jsi v podstatě správné úvahy a výpočty...

...pouze jsi v prvním kroku použila nesprávný předpoklad => 8^2 musí být 64, ale 8 nemusí být pouze součet 4+4 (b), ale i 1+7 (c), 2+6 (a), 3+5 (d)
...takže pouze e) nevyhovuje zadaným podmínkám
nové
Matěj Blažek
Z následujícího souboru pěti čísel bylo jedno číslo odstraněno
varianta 5

Z následujícího souboru pěti čísel bylo jedno číslo odstraněno: 7/8 , 5/6, 3/4 11/12

Určete odstraněné číslo, víte-li, že rozdíl tohoto odstraněného čísla (menšenec)
a nejmenšího čísla ze souboru (menšitel) je 13
nové
Pavol Almáši
Rozdiel odstráneného čísla a najmenšieho čísla zo súboru je 13/36
najmenšie číslo zo súboru je 3/4

teda x/y - 3/4 = 13/36

36 naznačuje že y bude 9 (spoločný menovateľ 4*9 = 36)
x/9 - 3/4 = 13/36

teda dáme na spoločný menovateľ
(4*x - 9*3)/36 = 13/36 // *36
4x - 27 = 13 // +27
4x = 40 // /4
x = 10

teda 10/9
nové
Matěj Blažek
Jo jasně :D já jsem debil :D neumím číst tam je nejmenší ne největší :D tak už vím proč mi rto nevychází :D
nové
Lucie Adamcová
Jaký nejmenší výsledek můžeme získat provedením operace?
Ahoj
Ví někdo jaký je výsledek?

Varianta 5

S libovolným číslem x můžeme provést operaci
⋆x = 5 + x · x + 6 · x.
Jaký nejmenší výsledek můžeme získat provedením operace?
a) −3 b) −4 c) −6 d) 0 e) 1

Děkuju za odpovědi
nové
Petr Prokop
Zadání si přeformulujme do jazyka, se kterým se gymnazista setká:
Mějme funkci f(x) = x^2 + 6x + 5. Jaká je funkční hodnota v minimu, tedy v místě, kde je první derivace nulová?

f'(x) = 2x + 6.
První derivace je nulová pro x = -3.

f(-3) = -4.

Správná odpověď je b)
nové
Lucie Hrušková
Varianta 8, otázla 14, postup?
Dobrý den,
jaký je prosím postup u této otázky?
dvouc.číslo x má součet 12, výměnou pozic dostaneme číslo o 36 menší. urči číslo 2x+12..

myslela jsem, že x=48,--
84-36=48 , pak 2*48+12=108, ale je to špatně, původní x=84 a o 36 menší 48,když pozice jednotek a desítek vyměním, jako jediná z dvojic 48-84, 39-93, 57-75

proč je to 198???--kdž 39 není o 36 větší, mělo by za x dle této odpovědi být dosazeno 93, 93-36 není 39, a u zadání jde o přehození pozic u dvouc. čísla....děkuji za případnou pomoc
nové
úvaha je správná, ale problém je, že x=84, nikoliv 48 (sama to i píšeš "84-36=48"), x je totiž původní číslo před záměnou číslic, ne až po ní

správně je a) 180 (tj. 2*84+12)
nové
Lucie Hrušková
díky, mě totálně zmátl klíč, tam je to úplně jinak...