Viktor Středa
07 April at 18:54new
Zdravím, mohl by mi někdo poradit s řešením této úlohy? https://ctrlv.link/CwFp Děkuji
07 April at 19:37new

Předpokládejme, že je první tvrzení nepravdivé. To znamená, že jsem současně herec i zpěvák. Pak je předpoklad "pokud nejsem herec" nepravdivý, a jak víme z výrokové logiky, implikace s nepravdivým předpokladem je sama vždy pravdivá. Proto je možnost a) správně (nezávisle na tom, jestli jsem, nebo nejsem politik).

Teď předpokládejme, že je druhé tvrzení nepravdivé, tj. jsem politik. Opět z výrokové logiky – implikace "cokoliv -> (něco pravdivého)" je sama pravdivá. To je ale opět případ v a).

Pokud jsou obě tvrzení ze zadání nepravdivá, a tedy jsem současně herec, zpěvák i politik, dostanu v b) nepravdivé tvrzení. Proto je tato možnost špatně.

Kevin Matzick
12 April at 22:15new
Dobrý večer, mohl bych prosím ještě poprosit o trochu detailnější postup, kdy aplikujeme daný předpoklad o pravdivosti na jednotlivé možnosti odpovědí?
Jak bylo uvedeno výše, tak pokud se předpokládá, že první tvrzení je lež, tak v případě možnosti a) je vše v souladu bez ohledu na to zda je druhé tvrzení pravda či lež. To mi je jasné.
Co když ovšem druhé tvrzení je pravda a budeme tento předpoklad aplikovat na b) ? Tím pádem opět vycházíme u implikace z nepravdivého předpokladu "pokud jsem politik" (na základě předpokladu to je nepravda), tudíž by celé tvrzení mělo být opět pravdivé, ne?
Děkuji moc za osvětlení!
12 April at 22:33new
Máš pravdu. Nicméně problém je ten, že apriori nevíme, která z těch dvou zadaných tvrzení jsou nepravdivá.
- Pokud je první nepravda a druhé pravda, výrok v b) bude pravda.
- Pokud však oba výroky budou nepravda, výrok v b) už pravda nebude.
A to je kámen úrazu, protože ze zadaných informací neumíme jednoznačně určit výroku v b).
Kevin Matzick
13 April at 09:48new
Už jsem asi přišel na to jak dojít k řešení. Ovšem potřebuji si ověřit zda možnost e) lze brát jako ekvivalenci.. V tomto případě je "if...then also". V ostatních možnostech, které jsou implikacemi "also" chybí. Moje řešení má tento předpoklad s ekvivalencí, tudíž ho sem přidám, až teprve bude ověřeno, že tomu tak skutečně je, abych nešířil dezinformace...
13 April at 09:59new
Domnívám se, že slůvko "also" tam je jen proto, aby tam byla aspoň nějaká stylistická variabilita. Ekvivalenci tam nevidím, pro ni se v angličtině používá spojení "(...) if and only if (...)", což se v matematice někdy zkracuje na "iff". Tedy pokud bych v možnosti e) měla být ekvivalence formulace by pravděpodobně byla "I am an actor if and only if I am also a singer. (Ekvivalentně se dá říct i "I am not an actor if and only if I am not a singer".)
Kevin Matzick
13 April at 10:15new
Tak to se mi naplnila obava, kvůli které to řešení nemohu jednoznačně najít.
Myslel jsem ale, že pokud by se udělala tabulka, kde v řádcích by byly jednotlivé možnosti a) - e), dále sloupce by představovaly jednotlivé varianty pravdivostí výroků ( tedy 1-false, 2-false, 1a2 false), tak by se pro všechny kombinace určila pravda/nepravda a řádek, ve kterém by byla pouze "pravda", by bylo hledané řešení.
Zde mi ovšem k jednoznačnému určení a) brání možnost e), kterou se mi nedaří eliminovat...
13 April at 10:48new
Předpokládejme, že je první tvrzení pravdivé.
- Pokud jsem herec a nejsem zpěvák, je e) nepravda.
- Pokud jsem zpěvák a nejsem herec, je e) pravda.
Kevin Matzick
13 April at 11:10new
Díky moc, přesně u téhle části jsem si nebyl jistý, ale teď už mi to dává smysl. :)