Iuliia Zykova
6 hrsnew

Dobry den, Nemůžu porozumět jak vyřešit 29 úkol 2017 . Možná někdo to ví? Děkuju za pomoc :)

Draci potřebují odnést ukryté princezny z jeskyně. Do jeskyně může každý
z nich vstoupit nejvýše jedenkrát. Někteří draci jsou dvouhlaví, ostatní mají
jen jednu hlavu. Někteří draci mají zuby, ostatní jsou bezzubí. Dále víme:
• Alespoň jeden drak nesoucí princeznu musí mít zuby.
• Draci, kteří nesou princeznu, musí mít dohromady alespoň tři hlavy.
Která z následujících skupin odnese nejméně princezen?
a) 1 bezzubý dvouhlavý, 4 zubatí dvouhlaví, 3 bezzubí jednohlaví, 2 zubatí
jednohlaví
b) 1 bezzubý dvouhlavý, 2 zubatí dvouhlaví, 3 bezzubí jednohlaví, 4 zubatí
jednohlaví
c) 1 bezzubý dvouhlavý, 4 zubatí dvouhlaví, 2 bezzubí jednohlaví, 3 zubatí
jednohlaví
d) 3 bezzubí dvouhlaví, 2 zubatí dvouhlaví, 2 bezzubí jednohlaví, 3 zubatí
jednohlaví
e) 3 bezzubí dvouhlaví, 3 zubatí dvouhlaví, 2 bezzubí jednohlaví, 2 zubatí
jednohlaví
5 hrsnew
Dobrý den, vyřešíte to tak, že u každé možnosti spárujete jednotlivé draky tak, aby mohli společně odnést princeznu z jeskyně, každý tento pár má povolený pouze jeden odnos a jednu princeznu.
Výsledkem bude počet odnesených princezen u jednotlivých týmů. (a,b,c,d,e)
Tak např. skladba týmu a,b:
Tým a)
bezzubý dvouhlavý + zubatý jednohlavý, zubatý dvouhlavý + bezzubý jednohlavý, zubatý dvouhlavý + bezzubý jednohlavý, zubatý dvouhlavý + bezzubý jednohlavý, zubatý dvouhlavý + zubatý jednohlavý. 5 párů draků odnese dohromady 5 princezen.
Tým b)
bezzubý dvouhlavý + zubatý jednohlavý, zubatý dvouhlavý + bezzubý jednohlavý, zubatý dvouhlavý + bezzubý jednohlavý, 3 zubatí jednohlaví (první trio, nikoliv pár), bezzubý jednohlavý (ten princeznu sám odnést nemůže). 3 páry a jedno trio draků odnesou dohromady 4 princezny.
Michaela Matoušová
8 hrsnew

Dobrý den,
prosím, jakže se řeší toto?

Je dáno pět tvrzení.
1. Jsem lékař.
2. Nejsem sportovec.
3. Jestliže jsem lékař, pak nejsem sportovec.
4. Jestliže nejsem lékař, pak jsem sportovec.
5. Nejsem lékař nebo jsem sportovec.
Z následujících možností vyberte tu trojici, která nemůže být pravdivá
současně.
a) 2, 3, 4 b) 1, 4, 5 c) 2, 3, 5 d) 1, 3, 5 e) 3, 4, 5
5 hrsnew
Postupně od a) do d), dokud nezjistím správnou trojici.

Je-li pravda, že nejsem sportovec a je-li pravda, že jestli jsem lékař, pak nejsem sportovec a je-li pravda, že jestliže nejsem lékař, pak jsem sportovec, pak to současně musí být pravdivá trojice, protože nikde není uvedeno, že nejsem lékař.
Je-li pravda, že jsem lékař a je-li pravda, že jestli nejsem lékař, pak jsem sportovec a je-li pravda, že nejsem lékař nebo jsem sportovec, pak to musí být současně pravdivá trojice, protože jsem lékař a sportovec.
Je-li pravda, že nejsem sportovec a je-li pravda, že jestli jsem lékař, pak nejsem sportovec a je-li pravda, že nejsem lékař nebo jsem sportovec, pak to musí být současně pravdivá trojice, protože nejsem lékař.
Je-li pravda, že jsem lékař a je-li pravda, že jestli jsem lékař, pak nejsem sportovec, potom nemůže být pravda, že nejsem lékař nebo jsem sportovec.
Michaela Matoušová
8 hrsnew

Dobrý den,
existuje na toto nejaka tabulka? Nebo mi neco ve skole uniklo (zase)?

Víme, že následující dvě tvrzení jsou nepravdivá.
A. Některý poctivec je bohatý.
B. Žádný obchodník není poctivec.
Který závěr vyplývá z nepravdivosti tvrzení A a B?
a) Některý obchodník není bohatý.
b) Každý obchodník je bohatý.
c) Některý obchodník je bohatý.
d) Žádný obchodník není bohatý.
e) Některý poctivec není obchodník.
6 hrsnew

Něco takového se učilo v Matematice v 1. ročníku gymnázia.
Je to výroková logika, hodí se absolvovat kurz na úsudky a výrokovou logiku v rámci přípravy na Tsp.

Některý poctivec je bohatý.
Pravdivostní hodnota:
Je-li výrok pravdivý, pak Pravda: Aspoň jeden poctivec je bohatý.
Je-li lživý, pak Pravda: Není pravda, že alespoň jeden poctivec je bohatý. Z toho vyplývá: Žádný poctivec není bohatý.

Žádný obchodník není poctivec.
Je-li výrok pravdivý, pak Pravda: Každý obchodník je nepoctivec./Všichni obchodníci jsou nepoctivci.
Je-li lživý, pak Pravda je: Není pravda, že žádný obchodník není poctivec. Z toho Pravda: Alespoň jeden obchodník je poctivec/není nepoctivec.

Žádný poctivec není bohatý.

Alespoň jeden obchodník je poctivec.

z toho vyplývá: Alespoň jeden obchodník není bohatý.
Michaela Matoušová
9 hrsnew

Dobrý den,
prosím jak se toto řeší? Předpokládám, že si mám udělat rovnice. Ale jsou tam tři neznámé, tak teď jsem z toho zmatená.

Dívky skáčou přes švihadlo. Kristýna skáče třikrát rychleji než Jana. Kristýna
s Lenkou udělají dohromady za minutu pětkrát více přeskoků než Jana sama.
Vyberte tvrzení, které nevyplývá z uvedených informací.
a) Jana s Lenkou udělají dohromady za minutu o polovinu více přeskoků než
Kristýna sama.
b) Lenka skáče dvakrát rychleji než Jana.
c) Jana s Kristýnou udělají dohromady za minutu dvakrát více přeskoků než
Lenka sama.
d) Kristýna udělá za minutu o polovinu více přeskoků oproti Lence.
e) Všechny tři udělají dohromady za minutu třikrát více přeskoků než Lenka
sama.
last modified 6 hrs new

Dobrý den,
Kristýna 1 skok za sekundu = 60 za minutu
Jana = 20 za m
Lenka = 40 za m

edit skoky
Eliška Magdaléna Koldová
yesterday at 12:12new
Zdravím,
vysvětlí mi prosím někdo, jak postupovat při příkladech tohoto typu?
https://imgur.com/a/IHrp1hb
4 hrsnew
Zdravíčko,
při příkladech tohoto typu vycházíte hlavně ze znalosti úsudků a výrokové logiky.
Při správné odpovědi si postup lze odvodit tak, že pokud budou hrát Tree, nemohou hrát Snakes, a když budou hrát k tomu ještě i Love, nemohou hrát Money. Pro zviditelnění lze popřít další repertoár tím, že pokud budou hrát Snakes, nemohou hrát Tree, a jestli budou hrát k tomu ještě i Love, nemohou hrát Money.
Karolína Smělíková
14 April at 15:50new

Dobrý den, potřebovala bych poradit s tímto příkladem. Správná odpověď je a). Nejdříve jsem si myslela, že opak k tvrzení A je jednoznačně 2. (umím x neumím), ale má vyjít a).
Děkuji

Jsou dána tvrzení:
A: Neumím číst ani psát.
B: Jestliže umím psát, pak umím číst.
Z následujících možností vyberte tvrzení, které je opačné kA, a tvrzení, kteréje opačné k B:
1: Jestliže neumím psát, pak umím číst.
2: Umím číst i psát.
3: Umím psát a neumím číst.
a)1 je opačné k A, 3 je opačné k B‌
b)2 je opačné k A, 3 je opačné k B‌
c)1 je opačné k A, 2 je opačné k B‌
d)2 je opačné k A, 1 je opačné k B‌
e)3 je opačné k A, 1 je opačné k B
14 April at 18:12new
Negace tvrzení "neumím číst ani psát" (tj. neumím ani jednu z daných činností) je "umím číst nebo umím psát" (tj. umím aspoň jednu činnost), což rozhodně není možnost 2. A není to ani možnost 3, vylučovací metodou tak zbývá 1, což je skutečně správná odpověď. Vysvětlení se nabízí ve výrokové logice, výrokové formule Y\lor(\neg X),X\Rightarrow Y jsou logicky ekvivalentní. Teď si stačí položit X = "neumím číst", Y = "umím psát" a vidíme, že možnost 1 je opak k výroku A.
Karolína Smělíková
14 April at 18:45new
Dobrý den, děkuji Vám za odpověď. Stále v tom ale nemám jasno. Když je negace tvrzení "neumím číst ani psát" tvrzení "umím číst nebo umím psát" (což zahrnuje ty tři pravdivostní hodnoty: umím číst a psát, umím číst nebo neumím psát, neumím číst - umím psát. ), tak proč to nemůže být 2.A ? Jaktože není tvrzení umím číst i psát opakem tvrzení A: "Neumím číst ani psát"? Není tvrzení (jedna ze třech pravdivostních hodnot) umím číst a psát to stejné jako trzení 2. umím číst i psát?
14 April at 19:02new
Aby bylo opačné, musí splňovat podmínku všech tří zároveň.
14 April at 19:11new
Když dáš jako opak "jen" "umím číst i psát", tak vynecháš ty zbylé dvě, a tak to není opak. Opačné je jen jedno: "umím číst nebo umím psát", ale to má tři různé varianty složení. Opačné musí zahrnout všechny možnosti. A z toho 1. nejdou ty zbylé dvě popřít a současně odpovídá tomu "třetímu".
14 April at 19:17new
Tak třeba k tomu "Jestliže neumím psát, pak umím číst" je opačné pouze "Neumím psát a neumím číst." protože Ten výrok Jestliže, pak Ti říká jen co se stane když nebudeš umět psát. Aby byl pravdivý tak když neumíš psát, musíš umět číst. Ale tím je pravdivý, i když psát umíš, protože on ti neříká nic o té situaci, kdy umíš psát.
14 April at 18:13new

Dobrý den,

opačný znamená ten, který má jinou pravdivostní hodnotu.
U A je opačná pravdivostní hodnota trojí: umím číst a psát, umím číst -(nebo) neumím psát, neumím číst - umím psát.
Takže: Jestliže neumím psát, pak umím číst. Je to z toho: umím číst nebo neumím psát. Ty ostatní dva (umím číst a psát, neumím číst nebo umím psát) mi k tomu nic neřeknou.
Karolína Smělíková
14 April at 15:17new
Dobrý den, mohla bych poprosit o řešení tohoto příkladu. Děkuji.
4 hrsnew

Dobrý den,

uvádíte příklad: Budeme mít soup a steak, nebo beef stew.
Řešení bych pojal asi takto: Tzn. Jedno z toho mít musíme.
A varianta e) Nebudeme-li mít soup, pak budeme mít beef stew, je od toho T jako vyšitá.
Karolína Smělíková
14 April at 14:49new
Dobrý den, potřebovala bych poradit s tímto příkladem. Děkuji.
Matúš Martiška
14 April at 15:49new

Dobrý deň,

a) pravdive vypliva z vety:
"Ucastnici studie odevzdali na zacatku a na konci studie vzorek krve a stole"
b) pravdive vypliva z vety:
"Bacteroides a Alistipes, u nichz byla prokázaná souvislost s diabetem typu 2"
c) Nepravdivy:
"Celkovy kaloricky prijem a podiel proteinu a vlakniny byl u vsech tri skupin shodny."
d) pravdive vypliva z:
"....mastných kyselin s dlohým řetězcem, u nichz se predpokláda prozánetlivý efekt"
e) pravdive vypliva z toho že ked vsetci mali rovnaky kaloricky prijem a rovnaky podiel proteinu ale rozdielny prijem tuku tak sa musi menit aj prijem sacharidov kvoli tomu ze 1g sacharidov ma inu kaloricku hodnotu ako 1g tuku.

Hádam som to napísal správne.
Karolína Smělíková
14 April at 15:54new

Dobrý den, omlouvám se, asi jsem číslo příkladu zadala špatně. Měla jsem na mysli tento příklad:

A school is attended by x students, 60 % of which are girls, and the rest are boys. When twenty additional boys transfer to the school, girls will make up only 55 % of all students. Find x, i.e. the original number of students attending the school.
a)400‌
b)100‌
c)200‌
d)380‌
e)220

Správná odpověď je e)
Matúš Martiška
14 April at 16:03new
0.4*x + 20= 0.45* (x+20)
0.4x + 20 = 0.45x + 9
11 = 0.05x
220 = x

existuje aj jednoduchsie riesenie ktore ukazal napr Bc. Ondrěj Darmovzal pri tomto priklade:
Link priklad z inej varianty

Karolína Smělíková
14 April at 16:12new
Dobrý den, moc Vám děkuji! Takže by mohlo být i: 0,6 x = 0,55 * (x - 20)?
Karolína Smělíková
14 April at 16:16new

Mohla bych Vás ještě využít na jeden příklad, když už jste tady? :o) Potřebovala bych ještě poradit s tímto příkladem:

Jsou dána tvrzení:
A: Neumím číst ani psát.
B: Jestliže umím psát, pak umím číst
Z následujících možností vyberte tvrzení, které je opačné kA, a tvrzení, kteréje opačné k B:
1: Jestliže neumím psát, pak umím číst
.2: Umím číst i psát.
3: Umím psát a neumím číst.
a)1 je opačné k A, 3 je opačné k B‌
b)2 je opačné k A, 3 je opačné k B‌
c)1 je opačné k A, 2 je opačné k B‌
d)2 je opačné k A, 1 je opačné k B‌
e)3 je opačné k A, 1 je opačné k B

Správně je a). Děkuji.
Matúš Martiška
14 April at 16:19new
Myslim že to má byť x + 20 inak dostanete jednu stranu zápornú a lebo počet žiakov sa zväčšuje a nie zmenšuje. V tom riešení od Bc. Ondrěj Darmovzal je x - 10 lebo v zadaní je že sa počet žiakov zmenšil.
Karolína Smělíková
14 April at 16:50new
Ano, spletla jsem se. Děkuji.
14 April at 17:41new
Opravdu není nutné psát mi všude před jméno bakalářský titul. ;) Takové je nastavení v ISu a já sám na titulování netrvám. (To už mi víc vadí psaní "rě" místo "ře" ve jménu.)
Matúš Martiška
14 April at 18:21new
Za zkomolenie mena sa ospravedľňujem, ešte som sa pozeral či som ho dobre napísal ale niako som to prehliadol.
Inak len by som sa chcel poďakovať za spôsob vysvetlenia určitých príkladov, veľmi mi to pomohlo pri niektorých ktoré som nevedel.
14 April at 18:44new
> Za zkomolenie mena sa ospravedľňujem, ešte som sa pozeral či som ho dobre napísal ale niako som to prehliadol.
Nic se neděje. :)
> Inak len by som sa chcel poďakovať za spôsob vysvetlenia určitých príkladov, veľmi mi to pomohlo pri niektorých ktoré som nevedel.
Za málo, rád jsem pomohl.
Eva Vlková
09 April at 16:18new

Dobrý den,
potřebovala bych poradit s těmito dvěma úlohami.
Děkuji.

https://imgur.com/a/4GTCvpm
Matúš Martiška
13 April at 18:36new

Skúsim poradiť aj keď som si nie tak celkom istý.
Čo sa týka 32 tak som si to premenil na Negacia B disjunkcia negacia C, a negacia W. B=baker , C=cook a W= writer. Takze keby prve je nepravdive dostaneme B konjukcia C a negacia W. Takze vetu: I am not a waiter and (but) I am a cook and baker. Co nam vyradi moznost po c) kedze hladame nezhodujucu sa. Teraz urobim negaciu druheho vyroku teda negacia C a zachovam prvý čo nám dá niečo ako I am waiter and I not a baker, or I am not a cook. Z coho nam vypliva ze moze byt po a). Dalej kedze at least one of the following tak si myslim ze mozu byt aj dve false takze dostaneme negaciu prveho a druheho vyroku takze I am a waiter, a cook and a baker. Co nám vyradí moznost po b) ale bohuzial neviem logicky vysvetlit preco by nemohlo by po d) okrem toho ze ked si dame po e) tak nemozeme byt nebyt baker a nebyt waiter lebo to by nedavalo logicky vyznam kvoli tomu ze keby plati nor a waiter by znanemalo ze druhe tvrdenie je true a nie false takze by muselo byt false prve a dostali by sme I am a baker and a cook.

Ospravedľňujem sa za formátovanie, a upozorňujem, že je dosť pravdepodobné, že to čo som napísal nedáva zmyseľ a je celé zle len som chcel zdieľať môj pohlad na úlohu keďže nikto iný neodpovedal.

Prajem pekný zvyšok ďna.
Eva Vlková
14 April at 10:31new
Když jsem si to přesně napsala podle Vaší nápovědy, tak tomu teď mnohem lépe rozumím. Takže velice děkuji za pomoc.
Matúš Martiška
14 April at 13:56new
Istý príklad (z inej variatny) sa nedávno riešil tak len aby ste vedeli posielam odkaz.
LINK
Michaela Matoušová
08 April at 07:29new

Dobrý den, prosím ještě o řešení tohoto příkladu:

Michal má o třicet knih méně než Honza. Jestliže dá Honza čtvrtinu svých knih
Michalovi, budou mít oba stejný počet knih. Kolik knih mají dohromady?
a) 75
b) 60
c) 120
d) 90
e) Nelze určit.

Zapsala jsem si rovnici takto:
M=H+30
3/4H=M+1/4H

Ale to je nejspíš blbě, protože mi to nevychází. Prosím o radu, jak na to.

Děkuji, Matoušová.
Michaela Matoušová
08 April at 07:31new
Počkat nemá to být M+30=H?
Michaela Matoušová
08 April at 07:34new
Aha už to vyšlo :D
Viktor Středa
07 April at 18:58new
Zdravím, zkoušel jsem různé metody, jak dojít k danému výsledku, zkoušel jsem si nakreslit kmen, tabulku a další řešení, ale žádné z nich mi nepřijde takové, abych došel k výsledku, aniž bych ho věděl. Nebo je lepší tento typ úloh přeskočit? https://ctrlv.link/sCQt
last modified 08 April at 13:39 new
Podobný příklad jsem řešil tady. Zkus se na to podívat, a pokud ti to nepomůže, dej vědět.
Michaela Matoušová
08 April at 07:24new
Dobrý den, prosím, jak se přihlásim do IS MUNI? Mně stránka na kterou odkazujete, chce další přihlášení.
08 April at 15:02new
Teď už by měl být odkaz funkční.
08 April at 10:53new
Pěkný den, na Vaše řešení jsem koukala, ale asi jsem úplně nepochopila tu pointu, protože na jinou verzi jej nedokážu aplikovat. Pokud byste měl chvilku a nějak "blbuvzdorně" mi to vysvětlil, byla bych Vám neskonale vděčná.
08 April at 14:17new
A: B je lhář ⇔ když jsem lhář já
lhář lhář P x
nelhář nelhář P ok
nelhář lhář L x
lhář nelhář L
B: C je lhář a je léto
lhář a léto P L
lhář a neléto L P
nelhář a léto L P
nelhář a neléto L P
C: A je lhář nebo je pondělí P L
není lhář a není pondělí L P
lhář a není pondělí P L
nelhář a pondělí P L
Kdyby C říkal pravdu
tak B by lhal
a A by musel mluvit pravdu x
z toho plyne
C je lhář a pravda je, že není pondělí
Kdyby A lhal, pak by B nelhal
C by byl lhář
a pravda by byla, že
A není lhář a není pondělí
08 April at 22:05new
Moc Vám děkuji za vyčerpávající odpověď!!
last modified 08 April at 15:04 new

Jak už naznačil Martin Kolajík, je nutné vědět, jaká se určuje pravdivost složených výroků.

(1) Výrok "(tvrzení 1) a (tvrzení 2)" je pravdivý, pokud jsou obě tvrzení pravdivá. Naopak je tento výrok nepravdivý, pokud je alespoň jedno tvrzení nepravdivé.

(2) Výrok "(tvrzení 1) nebo (tvrzení 2)" je pravdivý, pokud je alespoň jedno z tvrzení pravdivé. Tento výrok bude nepravdivý, pokud jsou obě tvrzení nepravdivá.

(3) Výrok "(tvrzení 1) právě tehdy, když (tvrzení 2)" je pravdivý, když buď obě tvrzení platí, nebo obě neplatí. Naopak to bude nepravda, když jedno platí a druhé neplatí.

No, co jsem tu teď napsal není vlastně nic jiného, než převyprávěné pravdivostní tabulky konjunkce, disjunkce a ekvivalence z výrokové logiky.

Dovolím si ještě drobnou vsuvku – význam spojky "nebo" závisí na tom, jestli je před ní čárka. Pokud tam čárka je, jde o význam vylučovací, pokud ne, jde o slučovací. Např. "dám si kolu, nebo hranolky" znamená, že si dám právě jednu z těch věcí, tj. buď kolu, nebo hranolky, ale ne obojí. Naopak "dám si kolu nebo hranolky" by znamenalo, že si dám kolu, nebo hranolky, anebo klidně oboje.

Vybaveni těmito znalostmi se vrhněme na úlohu. Tvrzení osoby A říká, že buď jsou oba obyvatelé A, B poctivci, nebo jsou to oba lháři (viz bod 3 výše).

Předpokládejme nejprve, že A je lhář, tj. jeho tvrzení musí být nepravdivé. Protože on sám je lhář, musí být B poctivec (opět, viz bod 3). Odtud tedy víme (bod 1), že obě tvrzení "C je lhář" a "je léto" jsou pravdivá. A odtud dostaneme, že obě tvrzení osoby C jsou nepravdivá (bod 2), tedy platí "A je poctivec" a "není pondělí". To je ale spor s naším předpokladem, že A je lhář.

Víme tedy, že A mluví pravdu, z čehož plyne, že i B mluví pravdu. Nakonec, aby tvzení osoby C byla lež, tak musí být obě jeho části nepravdivé, odkud vyvodíme, že "není pondělí".

Snad pomohlo...

08 April at 22:05new
Moc Vám děkuji!! Konečně to chápu. A děkuji za poznámku o té interpunkci. Nenapadlo mě takto o tom přemýšlet.