Vlákno: TSP 2018, 2020/
Eva Vlková
9. dubna v 16:18nové

Dobrý den,
potřebovala bych poradit s těmito dvěma úlohami.
Děkuji.

https://imgur.com/a/4GTCvpm
Vlákno: 2011/02/52 PDF/
Michaela Matoušová
8. dubna v 07:29nové

Dobrý den, prosím ještě o řešení tohoto příkladu:

Michal má o třicet knih méně než Honza. Jestliže dá Honza čtvrtinu svých knih
Michalovi, budou mít oba stejný počet knih. Kolik knih mají dohromady?
a) 75
b) 60
c) 120
d) 90
e) Nelze určit.

Zapsala jsem si rovnici takto:
M=H+30
3/4H=M+1/4H

Ale to je nejspíš blbě, protože mi to nevychází. Prosím o radu, jak na to.

Děkuji, Matoušová.
Michaela Matoušová
8. dubna v 07:31nové
Počkat nemá to být M+30=H?
Michaela Matoušová
8. dubna v 07:34nové
Aha už to vyšlo :D
Viktor Středa
7. dubna v 18:58nové
Zdravím, zkoušel jsem různé metody, jak dojít k danému výsledku, zkoušel jsem si nakreslit kmen, tabulku a další řešení, ale žádné z nich mi nepřijde takové, abych došel k výsledku, aniž bych ho věděl. Nebo je lepší tento typ úloh přeskočit? https://ctrlv.link/sCQt
změněno 8. dubna v 13:39 nové
Podobný příklad jsem řešil tady. Zkus se na to podívat, a pokud ti to nepomůže, dej vědět.
Michaela Matoušová
8. dubna v 07:24nové
Dobrý den, prosím, jak se přihlásim do IS MUNI? Mně stránka na kterou odkazujete, chce další přihlášení.
8. dubna v 15:02nové
Teď už by měl být odkaz funkční.
8. dubna v 10:53nové
Pěkný den, na Vaše řešení jsem koukala, ale asi jsem úplně nepochopila tu pointu, protože na jinou verzi jej nedokážu aplikovat. Pokud byste měl chvilku a nějak "blbuvzdorně" mi to vysvětlil, byla bych Vám neskonale vděčná.
8. dubna v 14:17nové
A: B je lhář ⇔ když jsem lhář já
lhář lhář P x
nelhář nelhář P ok
nelhář lhář L x
lhář nelhář L
B: C je lhář a je léto
lhář a léto P L
lhář a neléto L P
nelhář a léto L P
nelhář a neléto L P
C: A je lhář nebo je pondělí P L
není lhář a není pondělí L P
lhář a není pondělí P L
nelhář a pondělí P L
Kdyby C říkal pravdu
tak B by lhal
a A by musel mluvit pravdu x
z toho plyne
C je lhář a pravda je, že není pondělí
Kdyby A lhal, pak by B nelhal
C by byl lhář
a pravda by byla, že
A není lhář a není pondělí
8. dubna v 22:05nové
Moc Vám děkuji za vyčerpávající odpověď!!
změněno 8. dubna v 15:04 nové

Jak už naznačil Martin Kolajík, je nutné vědět, jaká se určuje pravdivost složených výroků.

(1) Výrok "(tvrzení 1) a (tvrzení 2)" je pravdivý, pokud jsou obě tvrzení pravdivá. Naopak je tento výrok nepravdivý, pokud je alespoň jedno tvrzení nepravdivé.

(2) Výrok "(tvrzení 1) nebo (tvrzení 2)" je pravdivý, pokud je alespoň jedno z tvrzení pravdivé. Tento výrok bude nepravdivý, pokud jsou obě tvrzení nepravdivá.

(3) Výrok "(tvrzení 1) právě tehdy, když (tvrzení 2)" je pravdivý, když buď obě tvrzení platí, nebo obě neplatí. Naopak to bude nepravda, když jedno platí a druhé neplatí.

No, co jsem tu teď napsal není vlastně nic jiného, než převyprávěné pravdivostní tabulky konjunkce, disjunkce a ekvivalence z výrokové logiky.

Dovolím si ještě drobnou vsuvku – význam spojky "nebo" závisí na tom, jestli je před ní čárka. Pokud tam čárka je, jde o význam vylučovací, pokud ne, jde o slučovací. Např. "dám si kolu, nebo hranolky" znamená, že si dám právě jednu z těch věcí, tj. buď kolu, nebo hranolky, ale ne obojí. Naopak "dám si kolu nebo hranolky" by znamenalo, že si dám kolu, nebo hranolky, anebo klidně oboje.

Vybaveni těmito znalostmi se vrhněme na úlohu. Tvrzení osoby A říká, že buď jsou oba obyvatelé A, B poctivci, nebo jsou to oba lháři (viz bod 3 výše).

Předpokládejme nejprve, že A je lhář, tj. jeho tvrzení musí být nepravdivé. Protože on sám je lhář, musí být B poctivec (opět, viz bod 3). Odtud tedy víme (bod 1), že obě tvrzení "C je lhář" a "je léto" jsou pravdivá. A odtud dostaneme, že obě tvrzení osoby C jsou nepravdivá (bod 2), tedy platí "A je poctivec" a "není pondělí". To je ale spor s naším předpokladem, že A je lhář.

Víme tedy, že A mluví pravdu, z čehož plyne, že i B mluví pravdu. Nakonec, aby tvzení osoby C byla lež, tak musí být obě jeho části nepravdivé, odkud vyvodíme, že "není pondělí".

Snad pomohlo...

8. dubna v 22:05nové
Moc Vám děkuji!! Konečně to chápu. A děkuji za poznámku o té interpunkci. Nenapadlo mě takto o tom přemýšlet.
Adel Zaripov
9. dubna v 08:22nové
7 Na ostrově poctivců a lhářů poctivci vždy mluví pravdu a lháři vždy lžou.
Každý obyvatel je buď poctivec, nebo lhář. Čtyři obyvatelé řekli toto:
A: B je poctivec.
B: C je poctivec.
C: Některý z nás je lhář.
D: Já lhář nejsem.
Kolik z nich je lhářů?
a) 4 b) 0 c) 2 d) 3 e) 1
9. dubna v 09:33nové
e) 1 , protože C musí říkat pravdu, kdyby lhal, má pravdu, což je nemožné, lhář nemůže říkat pravdu. Když vím, že C je pravdomluvec, pak B říká pravdu, když B říká pravdu, A říká pravdu. A když C říká pravdu a nic jiného nezbylo, D je lhář.
Viktor Středa
7. dubna v 18:54nové
Zdravím, mohl by mi někdo poradit s řešením této úlohy? https://ctrlv.link/CwFp Děkuji
7. dubna v 19:37nové

Předpokládejme, že je první tvrzení nepravdivé. To znamená, že jsem současně herec i zpěvák. Pak je předpoklad "pokud nejsem herec" nepravdivý, a jak víme z výrokové logiky, implikace s nepravdivým předpokladem je sama vždy pravdivá. Proto je možnost a) správně (nezávisle na tom, jestli jsem, nebo nejsem politik).

Teď předpokládejme, že je druhé tvrzení nepravdivé, tj. jsem politik. Opět z výrokové logiky – implikace "cokoliv -> (něco pravdivého)" je sama pravdivá. To je ale opět případ v a).

Pokud jsou obě tvrzení ze zadání nepravdivá, a tedy jsem současně herec, zpěvák i politik, dostanu v b) nepravdivé tvrzení. Proto je tato možnost špatně.

Michaela Matoušová
4. dubna v 14:20nové

Dobrý den,
jak byste si napsali na tento příklad rovnici, nebo je jednoduší si to odvodit?

Děkuji, Matoušová
změněno 4. dubna v 15:56 nové
P=T+20
X=2T+20
X-Y=20
X=20+Y
Y=2T
X=20+Y a) 100=20+80; 80=2x40; P=40+20; dál dosazuju musel sníst 50 a ten druhý 30, z toho vidím, že 50 není dvojnásobek 30.
d) 80=20+60; 60=2x30; P=30+20; dál dosazuju musel sníst 40 a ten druhý 20 = oběma zbylo 10; d) je správně
Veronika Ševelová
10. dubna v 12:09nové
Zdravím, zkusil byste prosím rozepsat jednotlivé rovnice, které máte vypsané pod sebou? Chápu první P=T+20 (kdy Pepík měl o dvacet bonbonů víc než Toník), ale nechápu, co pak znamenají ty další - X=2T+20, X-Y=20, ....
Děkuji.
změněno 10. dubna v 14:07 nové
Zdravím, zkusím.
X=2T+20 (X je celkový počet bonbonů neboli P+T=2T+20)
X-Y=20 (Y je kolik oba snědli a 20 je součet zbytků jejich bonbonů)
X=20+Y (celkový počet bonbonů=zbytek bonbonů+kolik snědli bonbonů)
Y=2T (první rovnice, kterou v tomto příspěvku popisuju, se upraví: X-20=2T a třetí rovnice, zde v pořadí, se upraví jako X-20=Y, z toho jsem usoudil, že Y=2T)
A dál už jsem počítal: za X jsem dosadil číslovku z nabídky správných odpovědí = 20+Y (to lehce dopočítám) a dosadím do rovnice Y=2T;
pak to T dosadím do další rovnice: P=T+20 a zjistím P, kdy už si odečtu zbytek (10) a vidím, kolik by snědl.
Když mám v tomto postupu, v první rovnici, dopočítané Y (kolik snědli dohromady), tak dopočítám, kolik by musel sníst ten Toník (2x méně), ale to neodpovídá, tzn. je to špatná možnost.
10. dubna v 18:05nové
Takže to už je jednodušší si rovnou říci:
Měli dohromady 100, aby měl o 20 víc, musí to být 60:40, museli by sníst 50:30, to není dvojnásobek.
Měli dohromady 80, aby měl o 20 víc, musí to být 50:30, museli by sníst 40:20, to je dvakrát víc.
Bez rovnic,
Matúš Martiška
3. dubna v 15:27nové
Dobrý deň,

vedel by mi niekto prosím Vás poradiť ako riešiť tento príklad? Jediný spôsob na ktorý som prišiel je, že si dám že 3/8 hmotnosti (ďalej len ako "m") = B čo je teda 3/8*m=3*J keďže B je trikrát ťašie ako jahoda. Potom to isté pre jahody a nektarinky a po úprave som sa dostal k tomu, že broskyňe boli m = 8J a jahody tiež boli m = 8J, a nektarinky m = 4J a teda som si vyvodil, že šanca na výber Jahody a Broskyne je rovnaká pričom nektarinky majú 2 krát väčšiu šancu výberu z dôvodu toho že ich hmotnosť je mänšia a teda ich množstvo je 2 krát väčšie a teda ich šanca je väčšia. Ospraveľňujem sa za toto zložíte vysvetlenie ktoré si nemyslím, že je optimálne v iných prípadoch. 


https://ctrlv.link/qyJX

Prajem pekný zvyšok dňa.

3. dubna v 19:16nové
Ahoj, řešil jsem to tak, že jsem vypsal 1broskev=3jahody 1nektarinka=2jahody 1,5nektarinky=1broskev 2broskve=6jahod 3nektarinky=6jahod
Pak jsem si řekl, že ten pytel má 200kg z toho 100 kilo je nektarinek 75kg broskví a 25kg jahod z toho jsem odvodil, že broskví je tam stejně jak jahod a dále že nektarinek je tam dvakrát víc než jahod. Taky stačí projít možnosti po zjištění, že jahod a broskví je stejně, tak odpovídá jen jedna možnost a pokud si na ten výsledek věříš, nemusíš se s tím dál trápit.
Matúš Martiška
5. dubna v 11:57nové
Ďakujem veľmi pekne. Je mi to už jasnejšie z toho čo ste napísali :)
Prajem pekný zvyšok ďna.
Michaela Matoušová
28. března v 21:59nové

Dobrý večer,
prosím Vás, jak přijdu na nejvyšší počet žáků ve třídě?

V ročníku se žáci bavili o známkách z angličtiny na vysvědčení:
Mirek: Dvojka je častější než kterákoli jiná známka a nás dvojkařů je 18.
Petr: Právě 9 spolužáků má stejnou známku jako já a právě 20 jich má lepší.
Jaký nejmenší a jaký největší počet žáků může být v ročníku?
a) 29, 63 b) 29, 46 c) 30, 64 d) 30, 47 e) 27, 46
28. března v 23:06nové
Pokud by dva žáci dostali jedničku a Petr obdržel trojku, tak aby platilo Mirkovo tvrzení, může být ve třídě až 17 žáků, co získali známku 4 nebo 5. Maximální počet žáků v ročníku tedy je 18+2+(9+1)+17=47.
Michaela Matoušová
29. března v 08:01nové
Ajo, to je dobrý. Děkuji.
29. března v 21:14nové
Maximální počet žáků v ročníku je 18+2+(9+1)+17+17=64. Ono totiž může být 17 žáků, kteří získali známku 4, a současně 17 žáků, kteří získali známku 5.
29. března v 21:56nové
Mea culpa, máte samozřejmě pravdu.
Michaela Matoušová
1. dubna v 10:50nové
Díkec, šla jsem jen podle postupu a vyšlo mi taky 64, tím pádem správná odpověď a nějak mě už nenapadlo se kouknout na výsledek pana Darmovzala, tak jsem to neřešila. Ale díky, díky. Aspoň si to teď už budu pamatovat. :D
Martina Niklová
22. března v 18:43nové
Dobrý den, jak postupuji při řešení úloh tohoto typu? Nemůžu se dobrat k nějakému smysluplnému objasnění správného výsledku. Díky.

úloha zde: https://ibb.co/m4Zpx5k

22. března v 23:14nové

Ahoj, chce si to pořádně rozmyslet, co ta tvrzení vlastně říkají.

A. Některý pes nekouše.

Protože (A) není pravda, je pravdivé opačné tvrzení, které říká, že "každý pes kouše". Podobně s (B): "žádný ovčák není pes" – opět víme, že (B) neplatí, takže platí opak "některý ovčák je pes". Zkombinováním dostaneme, že "některý ovčák kouše".
Vlákno: Príklad 33/
Líza Hazuchová
14. března v 06:48nové
Ahojte,
prosím vás, ako postupovat pri úlohách tohto typu..?
Líza Hazuchová
14. března v 06:51nové
14. března v 16:32nové
Ahoj, pokud je A lhář, jeho tvrzení neplatí, a C musí poctivec. Pokud A mluví pravdu, z platnosti jeho tvrzení opět dostáváme, že C je poctivec. Tedy můžeme určitě říct, že C mluví pravdu. No, protože je C poctivec, je pravdivé i tvrzení obyvatele B, takže proto, aby tvrzení "B je lhář nebo je úterý" bylo pravdivé, musí být úterý.